Применимы ли преобразования Лоренца к метрике Шварцшильда?

[pppppppo_98]

piksel в сообщении #1720196 писал(а):

В рассматриваемом случае ввиду слабой гравитации поправки на измерения, связанные с искривлением фонового пространства, будут несущественны и они безусловно могут быть определены.

уважаемый .. В третий раз вам говорю здесь речи идет не о поправках в связи с кривизной, а в том что \(\frac{d^2 x^i}{ds^2}\) - не являются ускорением..Стало быть не понятно что вывообще считаете....

piksel в сообщении #1720196 писал(а):

Выбор системы отсчета влияет на результат измерений.

при правильном пересчете не влияет никак - это принцип относительности...Ща вы доказываете физическую природу центробежного ускорения...

-- Сб мар 14, 2026 22:17:09 --

pppppppo_98 в сообщении #1720149 писал(а):

вас бесконечно разочарую уважаемый автор доклада, но $\frac{d^2 x^i}{ds^2}$ - это не 4-ускорение, а не понятно что. Ибо ускорение в ОТО определяется как $a^i=\frac{D^2 x^i}{ds^2}=\frac{d u^i}{ds}$

Да тут меня попаравили. Я тоже зарапортаваялся... Надо читать $a^i=\frac{D^2 x^i}{ds^2}=\frac{D u^i}{ds}$

[piksel]

pppppppo_98 в сообщении #1720207 писал(а):

уважаемый .. В третий раз вам говорю здесь речи идет не о поправках в связи с кривизной, а в том что \(\frac{d^2 x^i}{ds^2}\) - не являются ускорением..Стало быть не понятно что вывообще считаете....

Вы даже Ландау опровергаете, ЛЛ2 п. 87: "Производная $\frac{d^2 x^i}{ds^2}$ есть 4-ускорение частицы."

pppppppo_98 в сообщении #1720207 писал(а):

piksel в сообщении #1720196 писал(а):

Выбор системы отсчета влияет на результат измерений.

при правильном пересчете не влияет никак - это принцип относительности...Ща вы доказываете физическую природу центробежного ускорения...

Тут говорится об измерениях, пересчитать можно что угодно во что угодно если знать как.

[pppppppo_98]

piksel в сообщении #1720212 писал(а):

Вы даже Ландау опровергаете, ЛЛ2 п. 87: "Производная $\frac{d^2 x^i}{ds^2}$ есть 4-ускорение частицы."

естественно.... Если ускорение вызвано физхической силой , то ее никакой заменой системы координат не изменить

А тут вот абзацом далее теже пишут


-- Вс мар 15, 2026 00:59:46 --

piksel в сообщении #1720212 писал(а):

Тут говорится об измерениях, пересчитать можно что угодно во что угодно если знать как.

Ну начнем с того вы лично ничего не измеряли, а только проводите матобработку по известной только вам модели. Мы чо на земле проводим измерения, ну вот и считайте с позиции ЦУПа НАСА $\frac{d^2x^i}{dt^2}$ - где t - вдоль мировой линии ЦУПа НАСА - я пока этого не увидел, и вижу методическую ошибку , о которой вам и сказал.

[Alex-Yu]

piksel в сообщении #1720113 писал(а):

Интервал не может быть инвариантным или не инвариантным. Таковыми могут быть преобразования метрики.

Сам выдумал или вычитал где? Если вычитал, то выбрось это чтиво в помойку. Если сам, то случай безнадежный.

[piksel]

pppppppo_98 в сообщении #1720214 писал(а):

Какой смысл менять систему отсчета, обращая в нуль символы Кристоффеля, если измерения были сделаны в другой системе отсчета? В рассматриваемой системе отсчета (t',x',y',z') символы Кристоффеля для приемной антенны обращаются в 0. Эта система отсчета связана с ней. На мировой линии Пионера в этой системе они в 0 не обращаются.

pppppppo_98 в сообщении #1720214 писал(а):

Мы чо на земле проводим измерения, ну вот и считайте с позиции ЦУПа НАСА $\frac{d^2x^i}{dt^2}$ - где t - вдоль мировой линии ЦУПа НАСА - я пока этого не увидел, и вижу методическую ошибку , о которой вам и сказал.

С чего вы взяли, что расчет соответствует другой позиции. Время t' соответствует системе отсчета, неподвижной относительно мировой линии приемной антенны. Перенос центра этой системы отсчета в центр Солнца в некоторый момент времени на результат не влияет, поскольку в уравнениях рассматриваются производные.

[realeugene]

piksel в сообщении #1720176 писал(а):

Я не могу этого утверждать наверняка, но очевидно, что для группы, которая занималась анализом ускорения аппаратов, включая Пионеры, это не было тривиальным, если они опубликовали статью, где годичное ускорение рассматривалось как необъяснимое. И в других статьях об отклонениях в движении космических тел подобное объяснение я не встречал.

А от форумных собеседников вы чего хотите? Объяснения это необъяснённого авторами статьи мизерного как бы ускорения? Обнаружения ошибки у авторов статьи? Обнаружения каких-то тонкостей устройства Пионеров, не учтённых авторами статьи?

[piksel]

realeugene в сообщении #1720261 писал(а):

А от форумных собеседников вы чего хотите? Объяснения это необъяснённого авторами статьи мизерного как бы ускорения? Обнаружения ошибки у авторов статьи? Обнаружения каких-то тонкостей устройства Пионеров, не учтённых авторами статьи?

Участие в форуме дело добровольное. Он служит для обмена мнениями, обсуждения научных результатов. Иногда если что-то объясняешь, то и сам начинаешь лучше понимать некоторые детали.
В данном случае возможное экспериментальное подтверждение применимости преобразований Лоренца к метрике Шваршильда может служить дополнительным обоснованием формулы для активной гравитационной массы разряженного облака релятивистских частиц, при получении которой использовался аналогичный метод, http://dxdy.ru/post1647089.html#p1647089. Из нее следует, что если масса хотя бы одного из видов нейтрино достаточно мала, то они могут составлять некоторую часть темной энергии.

[pppppppo_98]

piksel в сообщении #1720240 писал(а):

Какой смысл менять систему отсчета, обращая в нуль символы Кристоффеля, если измерения были сделаны в другой системе отсчета? В рассматриваемой системе отсчета (t',x',y',z') символы Кристоффеля для приемной антенны обращаются в 0. Эта система отсчета связана с ней. На мировой линии Пионера в этой системе они в 0 не обращаются.

А какой смысл переходить к вашей системе отчета... Наблюдаения углов, скорости, и дальности ведутся с Земли.. Центральное тело - Солнце... Не оно конечно в любую СК перейти то можно , но никаких новых эффектов вы не поучите - вам это еще на первой странице сказали

piksel в сообщении #1720240 писал(а):

Время t' соответствует системе отсчета, неподвижной относительно мировой линии приемной антенны.

в какой-то конкретный момент времени. Но \(\dot{v}(s)\ne 0\)- скорость пионера поменялась и уже не неподвижна, поэтому смысла в ваших пассов с системами координат я не вижу...

Вы уважаемый точно все статья то по теме прочли...Финальную 2011 года читали... Где таже команда моделирует тепловой баланс. У вас несосгласие?

[piksel]

pppppppo_98 в сообщении #1720334 писал(а):

piksel в сообщении #1720240 писал(а):

Какой смысл менять систему отсчета, обращая в нуль символы Кристоффеля, если измерения были сделаны в другой системе отсчета? В рассматриваемой системе отсчета (t',x',y',z') символы Кристоффеля для приемной антенны обращаются в 0. Эта система отсчета связана с ней. На мировой линии Пионера в этой системе они в 0 не обращаются.

А какой смысл переходить к вашей системе отчета... Наблюдаения углов, скорости, и дальности ведутся с Земли.. Центральное тело - Солнце... Не оно конечно в любую СК перейти то можно , но никаких новых эффектов вы не поучите - вам это еще на первой странице сказали

Эта система отсчета связана с Землей, которая движется относительно Солнца с точки зрения удаленного наблюдателя со скоростью

piksel в сообщении #1664733 писал(а):

$$ u =u_P+ u_Ecos(\omega t^\prime + \varphi _0),$$

где $u_P$ — скорость Пионера относительно Солнца, $ u_E$ — орбитальная скорость Земли, $\omega$ — период обращения Земли вокруг Солнца, а $\varphi _0$ — начальный угол.

Даже в СТО движующие часы идут медленнее, а здесь добавляется дополнительный эффект, связанный гравитационным полем.

pppppppo_98 в сообщении #1720334 писал(а):

piksel в сообщении #1720240 писал(а):

Время t' соответствует системе отсчета, неподвижной относительно мировой линии приемной антенны.

в какой-то конкретный момент времени. Но \(\dot{v}(s)\ne 0\)- скорость пионера поменялась и уже не неподвижна, поэтому смысла в ваших пассов с системами координат я не вижу...

Течение времени t' в каждой точке пространства определяется по-разному. В точке, идентифицируемой с Пионером, оно идет иначе, чем на Земле, что проявляется в колебаниях частоты принимаемого сигнала.

-- Пн мар 16, 2026 12:32:10 --

pppppppo_98 в сообщении #1720334 писал(а):

Вы уважаемый точно все статья то по теме прочли...Финальную 2011 года читали... Где таже команда моделирует тепловой баланс. У вас несосгласие?

Покажите там место, где рассматриваются годичные колебания сигнала.

[realeugene]

piksel в сообщении #1664733 писал(а):

Этот результат может объяснить годовые изменения в дополнительном ускорении Пионера 10, см.

А как вы объясняете при этом то, что амплитуда годовых колебаний явно затухает по мере удаления аппарата от Солнца?

Выложите расчёты, при помощи которых построен этот график.

[pppppppo_98]

piksel в сообщении #1720338 писал(а):

Даже в СТО движующие часы идут медленнее, а здесь добавляется дополнительный эффект, связанный гравитационным полем.

все эффекты связанные с гравитационными полями объектов солнечной системы учтены еще в работе 2000 года, которую вы и приводили

piksel в сообщении #1720338 писал(а):

Покажите там место, где рассматриваются годичные колебания сигнала.

снова вам сообщаю все эти эффекты посчитаны в работах 2000 года, работа 2010 года посвящена вычисление эффектов ускорений (связанных с теплоотдачей), не учтенных в работе 2000 года

-- Пн мар 16, 2026 16:16:36 --

piksel в сообщении #1720338 писал(а):

Даже в СТО движующие часы идут медленнее, а здесь добавляется дополнительный эффект, связанный гравитационным полем.

не идут ни в сто, ни в ОТО ...ибо а5-25, но все явления (в том числе и ход часов) во всех СО протекают одинаково

[piksel]

realeugene в сообщении #1720342 писал(а):

А как вы объясняете при этом то, что амплитуда годовых колебаний явно затухает по мере удаления аппарата от Солнца?

Выложите расчёты, при помощи которых построен этот график.

Они есть в первом сообщении. Но вот основное:
Ввиду выбора координат имеем ускорение течения времени для аппарата

$$ \frac{d^2t^\prime}{ds^{2}}=-\frac{\alpha x}{{r^\prime}^3}\frac{d(ct^\prime)}{ds}\frac{dx^\prime}{ds},$$

что ввиду малой скорости по сравнению со скоростью света может быть переписано в виде

$$ \frac{d^2t^\prime}{ds^{2}}=-\frac{\alpha }{{r^\prime}^2}\frac{dx^\prime}{ds}. (1)$$

Это влияет на наблюдаемую частоту по формуле

$$\nu _{obs} = \nu _{model} \cdot( 1-с\int_{s}^{s_0} \frac{d^2t}{ds^{2}}ds). (2)$$

При направении оси X ​​от Солнца к аппарату Pioneer 10 его скорость относительно Земли $u= \frac{dx^\prime}{ds}$ вычисляется следующим образом:

$$ u =u_P+ u_Ecos(\omega t^\prime + \varphi _0),$$

где $u_P$ — скорость Пионера относительно Солнца, $ u_E$ — орбитальная скорость Земли, $\omega$ — период обращения Земли вокруг Солнца, а $\varphi _0$ — начальный угол.
Подставляя $ \frac{dx^\prime}{ds}=u$ в (1), получаем, что амплитуда колебаний ускорения течения времени уменьшается пропорционально $\frac{\alpha }{{r^\prime}^2}$. Соответственно, и колебания принимаемой частоты (2) будут аналогично затухать.

-- Пн мар 16, 2026 15:39:08 --

pppppppo_98 в сообщении #1720346 писал(а):

piksel в сообщении #1720338 писал(а):

Даже в СТО движующие часы идут медленнее, а здесь добавляется дополнительный эффект, связанный гравитационным полем.

все эффекты связанные с гравитационными полями объектов солнечной системы учтены еще в работе 2000 года, которую вы и приводили

В одной статье все эффекты, это сомнительно.

pppppppo_98 в сообщении #1720346 писал(а):

piksel в сообщении #1720338 писал(а):

Покажите там место, где рассматриваются годичные колебания сигнала.

снова вам сообщаю все эти эффекты посчитаны в работах 2000 года, работа 2010 года посвящена вычисление эффектов ускорений (связанных с теплоотдачей), не учтенных в работе 2000 года

Указать, где непосрдственно приведены такие результаты вы не можете. Ваши утверждения голословны.

[pppppppo_98]

piksel в сообщении #1720292 писал(а):

В данном случае возможное экспериментальное подтверждение применимости преобразований Лоренца к метрике Шваршильда может служить дополнительным обоснованием формулы для активной гравитационной массы разряженного облака релятивистских частиц, при получении которой использовался аналогичный метод,

Такого подтверждения нет и быть не может, ибо вам уже ответили применять можно любые координаты, и любые преобразования - никаких наблюдаемых эффектов не возникает, от того что кто-то в голове потсроил замок из песка и мечты...

[piksel]

pppppppo_98 в сообщении #1720352 писал(а):

piksel в сообщении #1720292 писал(а):

В данном случае возможное экспериментальное подтверждение применимости преобразований Лоренца к метрике Шваршильда может служить дополнительным обоснованием формулы для активной гравитационной массы разряженного облака релятивистских частиц, при получении которой использовался аналогичный метод,

Такого подтверждения нет и быть не может, ибо вам уже ответили применять можно любые координаты, и любые преобразования - никаких наблюдаемых эффектов не возникает, от того что кто-то в голове потсроил замок из песка и мечты...

Обоснованных возражений я не получил.

[pppppppo_98]

piksel в сообщении #1720347 писал(а):

Указать, где непосрдственно приведены такие результаты вы не можете. Ваши утверждения голословны.

не более гололовны чем ваши... Где ваши расчеты аномалий пионеров.. У вас в голове... Тогда это откровения иоанна богослова... А написанные вами формулы в латексе не являются расчтетами

piksel в сообщении #1720347 писал(а):

Ввиду выбора координат имеем ускорение течения времени для аппарата

$$ \frac{d^2t^\prime}{ds^{2}}=-\frac{\alpha x}{{r^\prime}^3}\frac{d(ct^\prime)}{ds}\frac{dx^\prime}{ds},$$

еще раз для одаренных это неправильно... это вы переписываете уравнение движение по геодезической... А пионер не движется по геодезической - из -за кучи иных эффектов
уравнение его движения я писал выше

$$\frac{D^2 x^i}{d\bar{s}^2}=\frac{D u^i}{d\bar{s}}=u^i_{;j}u^j=\frac{D u^i}{d\bar{s}}+\Gamma^i_{jk}u^i u^j=\frac{d^2 x^i}{d\bar{s}^2}+\Gamma^i_{jk}\frac{d x^i}{d\bar{s}} \frac{d x^j}{d\bar{s}}= a^i$$

(Обратите внимание на черту над s... Это потому что параметр вдоль времениподобной кривой движения пионеров, отличается о геодезической, и тоже должен быть оценен.) Вы ведь должны были читать статью 2001 года , с оценками смещений и ошибок, которая ставит гипотезу аномалии в публичную плоскость - у вас есть обоснованные возражения к этой и еще десятку статей с оценками движения, оценкой смещений и ошибок?

-- Пн мар 16, 2026 17:24:41 --

piksel в сообщении #1720353 писал(а):

Обоснованных возражений я не получил.

RTFM... ПРежде чем писать нужно научится читать.. Вы начните любых серьезных трудов по теории относительности... Найдите хоть один из трактатов, где утверждается что переход к иной СК ведет к новым эффектам...