И что, если мы просто переместим предикат "является стаей" в другую часть формулы (не перед конъюнкцией), то это уже не будет "квантификация по стаям"?
Не будет. Но надо так переместить, чтобы исходное предложение не оказалось следствием преобразованного -- иначе от такого перемещения нет толка.
Непонятно. Давайте на примере утверждения о существовании стаи дроздов. Что мы должны сделать с ним, чтобы это осталось всё ещё утверждение научной (орнитологической) теории, но при этом не утверждало существования стаи? Да ещё и утверждение о существовании стаи из него не должно выводиться?
Может быть вот так: "Существует временная группа дроздов, активно поддерживающих взаимный контакт и координирующих свои действия"?
Не нравится слово "множество", давайте использовать слово "совокупность" или "группа".
Годится, только как это перевести в логику первого порядка мне непонятно.
Примерно так же, как с множеством. Вводим бинарное отношение "принадлежит", у которого правый аргумент - "группа" (или "совокупность") объектов. Далее утверждение о существовании стаи дроздов распишется как: "Существует нечто, являющееся стаей, все принадлежащие которому объекты являются дроздами".