И вообще говоря неясно, надо ли включать их в "наши лучшие научные теории" или таковой в настоящее время является лишь ОТО.
Очевидно что надо. ОТО в изначальном виде совершенно непригодна для проектирования механизмов. Предельный переход с одной стороны не даёт ничего "онтологического", а с другой делает теорию применимой инженерами для практических предсказаний.
тем самым он доказывает, что чисел не существует
Даже один бред делает всю философскую теорию негодной.
что могло бы быть в ньютоновской механике несуществующим. Ну, наверное, как вариант, твёрдые тела. Так как вместо того чтобы говорить о твёрдом теле можно говорить о частицах этого тела.
Ой нет. Приближение твёрдого тела очень часто полезно. Можно рассуждать как сложить дом из кирпичей, но нельзя пытаться сложить дом из просто элементарных частиц.
Такое свойство как простота теории крайне важно. На самом деле мы не может утверждать, что и пространство-время ОТО искомое вами первичное понятие, так как ОТО заведомо неполна и не квантуется.
А критерий в виде "представимости" плох тем, что есть исторические примеры, когда физика расширялась путями, которые предшественники не могли себе даже представить. Он опирается на прошлый опыт человека. Для расширения знания приходится придумывать новое. Так что возможность или невозможность что-то себе представить заведомо субъктивна.