П. С. Лаплас Изложение системы Мира Париж, 1797
При расчете траекторий движения космических аппаратов учитывается каким-нибудь образом скорость гравитации? Массы планет достаточно большие и относительная скорость движения космического аппарата тоже может быть достаточно большой.
"Скорость гравитации" - очень хитрая штука. Очень грубо говоря, гравитация похожа на стрелка, который целится с опережением, и это опережение во многом компенсирует запаздывание. Лаплас измерял "наивную скорость гравитации", как если бы она просто тупо притягивала по Ньютону, но с запаздыванием, к тому месту, откуда "пришёл гравитационный сигнал" - и у Лапласа получилась бесконечная скорость. Но гравитация устроена гораздо хитрее, чем думал Лаплас, и отличия предсказаний ОТО от ньютоновских гораздо меньше, несмотря на то что скорость распространения возмущений гравитационного поля равна

. Просто это не скорость в наивном лапласовском смысле.
Как я понимаю, для достаточно точного расчёта траекторий космических кораблей обычно достаточно Ньютона. Впрочем:
Мизнер, Торн, Уилер в книге "Гравитация", том 3 писал(а):
Уравнения <...> называются уравнениями Эйнштейна-Инфельда-Гофмана (ЭИГ) для геометрии и эволюции системы многих тел. Они широко используются при расчёте орбит планет Солнечной системы. Например, в лаборатории реактивных двигателей Калифорнийского технологического института ими воспользовались в модифицированной форме для расчёта астрономических таблиц, предназначенных для слежения с большой точностью за планетами и космическими кораблями.
Уравнения Эйнштейна-Инфельда-Гофмана как раз выведены из общей теории относительности со скоростью распространения гравитационных возмущений, равной

.