Скорость гравитации

[wrest]

realeugene в сообщении #1708472 писал(а):

Особенность задачи ещё и в том, что нет ИСО, в которой поле заряда кулоновское. Так что игры с преобразованиями Лоренца не помогут. Пока вижу один путь: через потенциалы Льенара-Вихерта. Должно быть не сложно.

Ну вот я подозреваю (а не утверждаю), что гравитационно мы будем притягиваться туда, где летящий заряд сейчас (в нашей ИСО), а электрически -- не туда (а туда, куда попал бы электрический заряд если бы с момента испускания света, который мы приняли сейчас, его ускорение было бы нулевым). И будет три несовпадающих направления: видимое направление на летящий заряд, направление по которому мы притягиваемся электрическим полем и направление по которому притягиваемся полем силы тяжести. То есть, хотелось бы спросить, а не получится ли так, что электрическое поле "учитывает" первую производную положения летящего заряда (скорость), а гравитационное - первую и вторую производные (скорость и ускорение).

[realeugene]

wrest в сообщении #1708481 писал(а):

И будет три несовпадающих направления: видимое направление на летящий заряд, направление по которому мы притягиваемся электрическим полем и направление по которому притягиваемся полем силы тяжести.

В случае гравитации направление может зависеть от того, как именно тело ускоряют.

-- 07.11.2025, 16:00 --

wrest в сообщении #1708481 писал(а):

электрическое поле "учитывает" первую производную положения летящего заряда

Как известно, ускоренный заряд тоже излучает электромагнитную энергию в бесконечность.

[wrest]

realeugene в сообщении #1708472 писал(а):

В случае гравитационного поля может оказаться, что задача сильно сложнее и недоопределена: чтобы ускорять летящий заряд ему нужно снаружи передавать порток энергии-импульса, и этот поток сам должен как-то гравитировать.

Ну нам-то важен только один момент, когда летящим массивным электрическим зарядом был испущен свет, т.к. все что произошло с летящим зарядом после этого момента, до нас и долетает потом, уже после того, как пришёл свет.
В случае разобранном ранее (равномерно-прямолинейного движения), когда мы приняли свет, мы ведь точно не знаем где его источник "сейчас", но фиксируем картину (измеряем "электростатическим компасом") притяжения электрическим полем в то место, как если бы источник продолжил равномерно-прямолинейное движение после момента испускания света.

-- 07.11.2025, 16:06 --

realeugene в сообщении #1708482 писал(а):

В случае гравитации направление может зависеть от того, как именно тело ускоряют.

А, ну пусть коллинеарно вектору скорости. Я ж писал, что движение массивного светящегося электрического заряда -- прямолинейное (в нашей ИСО где мы покоимся).

[realeugene]

wrest в сообщении #1708483 писал(а):

Ну нам-то важен только один момент, когда летящим массивным электрическим зарядом был испущен свет, т.к. все что произошло с летящим зарядом после этого момента, до нас и долетает потом, уже после того, как пришёл свет.

Это ошибочное рассуждение. Оно подразумевает какое-то волновое решение дальнего поля. Экстраполировать волновые решения на нулевую частоту некорректно.

-- 07.11.2025, 16:09 --

wrest в сообщении #1708483 писал(а):

А, ну пусть коллинеарно вектору скорости

Не в этом дело. Чтобы тело ускорять, кто-то его должен тянуть. Этот кто-то сам должен как-то гравитировать.

[wrest]

realeugene в сообщении #1708484 писал(а):

Это ошибочное рассуждение. Оно подразумевает какое-то волновое решение дальнего поля. Экстраполировать волновые решения на нулевую частоту некорректно.

Летит заряд и светит, мы покоимся. У нас есть фотоприемник, "электростатический компас" и "гравитационный компас".
В наше время $t_1$ мы одновременно сделали три замера: откуда пришёл свет, куда показывают оба компаса.
Свет, очевидно, испустился летящим зарядом в момент времени $t_0=t_1-r_0c$ где $r_0$ расстояние от нас до заряда в момент испускания им света.
Если после момента времени $t_0$ заряд превратился в сверхновую, мы узнаем об этом только после $ t_1$ иначе будет передача сигнала быстрее скорости света. Так что на измерения в момент времени $t_1$ влияет история летящего заряда только до момента $t_0$ и не влияет ничто, что произошло после.
Все рассуждения и величины (времена, расстояния) выше в нашей ИСО, где мы покоимся.
Это подтвердили и инструменты Кипа Торна (LIGO/VIRGO): гравитационные волны от слияния черной дыры с чем-то светящимся пришли не до электромагнитных, а одновременно с ними с высокой точностью.

[realeugene]

wrest в сообщении #1708492 писал(а):

"гравитационный компас".

Который, случайно, не запрещён принципом эквивалентности?

[wrest]

realeugene в сообщении #1708499 писал(а):

Который, случайно, не запрещён принципом эквивалентности?

А... и правда.

[realeugene]

wrest в сообщении #1708492 писал(а):

Если после момента времени $t_0$ заряд превратился в сверхновую, мы узнаем об этом только после $ t_1$ иначе будет передача сигнала быстрее скорости света. Так что на измерения в момент времени $t_1$ влияет история летящего заряда только до момента $t_0$ и не влияет ничто, что произошло после.

Кстати, в вакууме в равной мере не влияет ничего и до момента времени $t_0$. Влияют только производные вплоть до второй положения заряда в момент $t_0$.

И ускорение заряда тоже очевидно влияет на электромагнитное поле, просто потому что проинтегрировав вектор Пойнтинга электромагнитного поля по сфере вокруг положения заряда в момент $t_0$ мы получим нуль для движения без ускорения и не нуль для движения с ускорением. Если с формулами - то взгляните в ФЛФ том 3 на формулу (28.3). Ускорение наблюдаемого положения заряда входит в третий член этой формулы. И только оно отвечает за излучение в дальнем поле - это формула (28.6).

[chislo_avogadro]

wrest в сообщении #1708471 писал(а):

летит относительно покоящихся нас прямолинейно-равноускоренно.

wrest в сообщении #1708481 писал(а):

а не получится ли так, что электрическое поле "учитывает" первую производную положения летящего заряда

Выражение для поля равноускоренного заряда есть в статье Гинзбурга на УФН, в самом общем виде. От ускорения зависит.

wrest в сообщении #1708492 писал(а):

У нас есть ... "гравитационный компас".

wrest в сообщении #1708506 писал(а):

realeugene в сообщении #1708499 писал(а):

Который, случайно, не запрещён принципом эквивалентности?

А... и правда.

Это правда, если поле однородно.

[wrest]

chislo_avogadro в сообщении #1708574 писал(а):

Это правда, если поле однородно.

Ну... построить "гравитационный компас" как измеритель приливных сил наверное гипотетически можно, но по-моему это какой-то... экстрим и натягивание совы на глобус

[chislo_avogadro]

chislo_avogadro в сообщении #1708574 писал(а):

статье Гинзбурга на УФН

Кстати, он там утверждает, что фотонов в этом излучении нет, поскольку его можно убрать переходом наблюдателя в ускоренную систему отсчёта.

wrest в сообщении #1708578 писал(а):

экстрим и натягивание совы на глобус

Ну, тут же речь о принципах?

[Serg53]

Цитата:

Сообщается ли притяжение от одного тела к другому мгновенно? Время передачи, если бы оно было для нас заметно, обнаружилось бы преимущественно вековым ускорением в движении Луны. Я предлагал это средство для объяснения ускорения, замеченного в упомянутом движении, и нашёл, что для удовлетворения наблюдениям должно приписать притягательной силе скорость в семь миллионов раз большую, чем скорость светового луча. А так как ныне причина векового уравнения — Луны хорошо известна, то мы можем утверждать, что притяжение передаётся со скоростью, по крайней мере в пятьдесят миллионов раз превосходящей скорость света. Поэтому, не опасаясь какой либо заметной погрешности, мы можем принимать передачу тяготения за мгновенную.
— П. С. Лаплас Изложение системы Мира Париж, 1797

Dmitriy40 в сообщении #1707845 писал(а):

Скорость распространения изменения гравитационного поля в ОТО - она равна $c$ (скорости света в вакууме).

Существуют достаточно точные общепризнанные методики определения скорости света. Существуют ли аналогичные методики для определения скорости распространения гравитационных взаимодействий?

[Dmitriy40]

Serg53 в сообщении #1708591 писал(а):

Существуют достаточно точные общепризнанные методики определения скорости света. Существуют ли аналогичные методики для определения скорости распространения гравитационных взаимодействий?

Как только детекторы гравитационных волн станут столь же простыми как и детекторы электромагнитных, так и методики станут столь же простыми и общепризнанными.
А пока есть астрономические наблюдения и выводы из них. И их точность порядка $10^{-15}$ великолепна.

[realeugene]

Serg53 в сообщении #1708591 писал(а):

Существуют достаточно точные общепризнанные методики определения скорости света. Существуют ли аналогичные методики для определения скорости распространения гравитационных взаимодействий?

Ловите гравитационным телескопом сигнал от слияния двух чёрных дыр и одновременно в пределах долей секунды замечаете слабую световую вспышку в том же месте на расстоянии в миллиард световых лет. Делаете вывод: скорость распространения слабых гравитационных волн с высокой точностью совпадает со скоростью света.

-- 08.11.2025, 15:22 --

chislo_avogadro в сообщении #1708583 писал(а):

Ну, тут же речь о принципах?

Натянуть сову на глобус из принципа?

Слабые гравитационные силы должны подчиняться тем же преобразованиям Лоренца, по крайней мере в пределе малых скоростей. А значит, они преобразуются подобно кулоновскому притяжению равномерно летящего заряда, и направлены к текущему положению равномерно летящего гравитирующего тела.

[Serg53]

realeugene в сообщении #1708595 писал(а):

Ловите гравитационным телескопом сигнал от слияния двух чёрных дыр

И что, кто-то уже наблюдал слияние чёрных дыр?