Скорость гравитации

[Serg53]

Скорость гравитации — Википедия
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0 ... 0%B8%D0%B8

Цитата:

Лаплас показал, что эксцентриситет и большие полуоси орбит в задаче Кеплера с конечной скоростью гравитации должны расти со временем — испытывать вековые изменения. Из верхних пределов на изменения этих величин, следующих из устойчивости Солнечной системы и движения Луны, Лаплас показал, что скорость распространения гравитационного ньютонова взаимодействия не может быть ниже 50 миллионов скоростей света.

Действительно ли это так?

[Dmitriy40]

Вы путаете три разные скорости гравитации:
1. Скорость распространения по Ньютону - она бесконечная.
2. "Скорость" стационарного гравитационного поля в ОТО - она тоже бесконечна, т.е. пока поле не меняется оно есть везде и все тела его чувствуют в своём местоположении мгновенно. Собственно тут ничего никуда не распространяется (поле просто есть везде) и поэтому говорить о скорости неразумно.
3. Скорость распространения изменения гравитационного поля в ОТО - она равна $c$ (скорости света в вакууме).

Так что нет, скорость гравитации (точнее гравитационных волн при изменении гравитационного поля) равна скорости света. Но то не скорость взаимодействия тел по Ньютону!
И если Солнце вдруг резко изменит свою массу или распределение массы по углам (перестанет быть сферически симметричным в первом приближении), то Земля почувствует это лишь через 8 с лишним минут и орбита планеты будет ещё более 8 минут ровно той же что и была.

[realeugene]

Serg53 в сообщении #1707841 писал(а):

Действительно ли это так?

Во времена Лапласа не было адекватной модели гравитации, в рамках которой можно было бы говорить про скорость распространения гравитационных волн. Считать что-то можно только в рамках какой-то теории.

[mimokrokodil]

Dmitriy40 в сообщении #1707845 писал(а):

1. Скорость распространения по Ньютону - она бесконечная.
2. "Скорость" стационарного гравитационного поля в ОТО - она тоже бесконечна, т.е. пока поле не меняется оно есть везде и все тела его чувствуют в своём местоположении мгновенно. Собственно тут ничего никуда не распространяется (поле просто есть везде) и поэтому говорить о скорости неразумно.
3. Скорость распространения изменения гравитационного поля в ОТО - она равна $c$ (скорости света в вакууме).

Так что из этого посчитал Лаплас, чтобы получить оценку > 50 миллионов скоростей света?

[sergey zhukov]

Serg53
Что действительно так? Лаплас наверняка правильно посчитал то, что он хотел. Только какое отношение его расчеты имеют к гравитации такой, как ее понимают сейчас?

Он, я думаю, считал в том духе, что "Информация о положении Солнца" этим самым Солнцем непрерывно "излучается" в пространство с конечной скоростью, а тело "знает" о положении Солнца то, что "принесено" той точкой "поля информации о положении Солнца", в которой тело сейчас находится. Если скорость гравитации равна скорости света, то получается "где вижу Солнце, туда и действует сила притяжения". С учетом того, что абберация света для движущегося наблюдателя сжимает все видимое в поле зрения по направлению движения, такой подход даст тот результат, что, скажем, для круговой орбиты тела Солнце будет для него видно не точно "сбоку", а слегка смещено по курсу движения.

[realeugene]

Скорее всего подразумевается, что летящее с постоянной скоростью тело притягивает к себе другое тело в ту точку, в которой находится в данный момент, без запаздывания на распространение гравитации. Это не имеет отношения к скорости распространения гравитационных волн. И вообще, в ОТО эффекты гравитации гораздо сложнее, чем просто запаздывающие потенциалы. До ОТО теория гравитации не была внутренне непротиворечивой, хоть ньютоновской гравитации и достаточно для всех практических нужд того времени.

[Dmitriy40]

mimokrokodil в сообщении #1707849 писал(а):

Так что из этого посчитал Лаплас, чтобы получить оценку > 50 миллионов скоростей света?

Первое. ОТО в то время не было.

[Someone]

Serg53 в сообщении #1707841 писал(а):

Скорость гравитации — Википедия
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0 ... 0%B8%D0%B8

Цитата:

Лаплас показал, что эксцентриситет и большие полуоси орбит в задаче Кеплера с конечной скоростью гравитации должны расти со временем — испытывать вековые изменения. Из верхних пределов на изменения этих величин, следующих из устойчивости Солнечной системы и движения Луны, Лаплас показал, что скорость распространения гравитационного ньютонова взаимодействия не может быть ниже 50 миллионов скоростей света.

Действительно ли это так?

Да. Можете скачать популярную книгу П. С. Лапласа "Изложение системы мира". Там на странице 224 Лаплас размышляет как раз на эту тему. Только он говорит не о пятидесяти миллионах, а всего лишь о семи миллионах. Но это не принципиально.
Лаплас действительно рассчитывал движения планет с учётом запаздывания гравитационного притяжения к Солнцу, и обнаружил, что запаздывание притяжения приводит к тому, что планеты постепенно удаляются от Солнца. Такого удаления в течение последних 2000 лет астрономы не обнаружили, и этот факт приводит к тому, что гравитационное притяжение должно распространяться с чрезвычайно большой скоростью даже по сравнению со скоростью света. А закон сохранения момента импульса требует, чтобы оно распространялось мгновенно. То есть, Солнце притягивает планеты не туда, где они его видят с запаздыванием, а туда, где оно находится в данный момент. При этом гравитационные волны распространяются со скоростью света.
Такое же положение в электродинамике: поле прямолинейно равномерно движущегося заряда перестраивается так, что он притягивает (противоположный) заряд не туда, где он виден, а туда, где он находится в данный момент. Несмотря на то, что электромагнитные волны распространяются со скоростью света.

У нас на форуме когда-то был некто Юрий Иванов, который на этом запаздывании построил целую космогоническую теорию: Солнце время от времени извергает из своих недр очередную планету, которая затем по раскручивающейся спирали удаляется от Солнца. Самая молодая планета, естественно, Меркурий.

[SergeyGubanov]

Dmitriy40 в сообщении #1707845 писал(а):

...если Солнце вдруг резко изменит свою массу...

...если электрически заряженный шар в вакууме без внешнего воздействия вдруг резко сам возьмёт и изменит свой электрический заряд (на противоположный)...

[DimaM]

А какая нынешняя позиция специалистов по эксперименту Фомалона-Копейкина?

[wrest]

Someone в сообщении #1707889 писал(а):

притягивает (противоположный) заряд не туда, где он виден, а туда, где он находится в данный момент.

Под "виден" вы тут имеете в виду буквально -- направление прихода видимого света?

[realeugene]

wrest в сообщении #1707918 писал(а):

Под "виден" вы тут имеете в виду буквально -- направление прихода видимого света?

Гравитационных волн это касается в равной мере, но вообще да: если мимо нас летит заряжённая ракета, с которой перпендикулярно в сторону пускают вспышки фонарика, то мы увидим, что наш неподвижный пробный заряд будет притягиваться в момент пролёта ракеты мимо нас прямо перпендикулярно к ракете, а вспышку фонарика мы увидим с запаздыванием после пролёта ракеты и пришедшую под углом сзади.

[DimaM]

realeugene в сообщении #1707922 писал(а):

а вспышку фонарика мы увидим с запаздыванием после пролёта ракеты и пришедшую под углом сзади

Не совсем так, по-моему: вспышку сейчас мы увидим под углом сзади, а вспышку из перпендикулярной точки - с запаздыванием.

[realeugene]

DimaM в сообщении #1707924 писал(а):

а вспышку из перпендикулярной точки

Мы не увидим: она пролетит сбоку мимо. Во что превратится сферический волновой фронт при преобразовании Лоренца без расчётов не скажу, но в силу непрерывности направления волнового вектора в сферической волне вполне очевидно, что для неё будет момент, в который мы увидим и волну, пришедшую с перпендикулярного направления.

-- 01.11.2025, 10:38 --

DimaM в сообщении #1707924 писал(а):

вспышку сейчас мы увидим под углом сзади

Вы правы: под углом сзади, но без запаздывания в момент пролёта ракеты мимо. С запаздыванием относительно момента нажатия космонавтом на кнопку фонарика.

[wrest]

realeugene
Давайте без ракеты и космонавта на ней, упростим немного.
Предположим, что солнце не электрически нейтрально, а как-то электрически заряжено, и у нас есть что-типа электростатического аналога магнитного компаса, который показывает направление на заряд. Видимое направление на солнце (в буквальном смысле - по направлению видимого света) определить тоже нетрудно. Тогда направление компаса и видимое положение солнца совпадать не будут (если солнце и мы двигаемся не навстречу). Видимое (в буквальном смысле) положение солнца совпадет с тем, которое показывал "компас" 8 минут назад. Всё так?