2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1 ... 249, 250, 251, 252, 253  След.
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 11:21 
Аватара пользователя
Yadryara

(Оффтоп)

Yadryara в сообщении #1706475 писал(а):
Вы, если будете продолжать счёт, возьмите тогда зеркальный комплект, чтоб нам одно и то же не считать.

Чегой-то? У меня раньше началось считаться :wink:

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 12:03 
Аватара пользователя
Как угодно. Я не считаю, что зеркальный хуже. Просто для старых комплектов я научился делать переход к зеркальному, а с новым не был уверен, что получится. Вот и взял обычный, раз его никто не считает. Считаю, кстати, в основном выше, до 1e48.
Могу и зеркальный запустить в оставшихся потоках. Если точно не будете считать.

Чтоб не путаться:

Обычный: [63,3610,3179,12,13,2,75,392,1,18,1,20,3,242,7,96,5,338,243,68,19]

Зеркальный: [19,68,243,338,5,96,7,242,3,20,1,18,1,392,75,2,13,12,3179,3610,63]

Может ещё какой зазеркальный есть :-)

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 12:36 
Аватара пользователя
Yadryara в сообщении #1706479 писал(а):
Я не считаю, что зеркальный хуже.

Он будет таким же.

Yadryara в сообщении #1706479 писал(а):
Вот и взял обычный, раз его никто не считает.

Я же написал, что сегодня возобновил расчет.

Yadryara в сообщении #1706479 писал(а):
Считаю, кстати, в основном выше, до 1e48.

А какое прогнозируемое время? 1e48 - это примерно 1 - 0.5 % от необходимого (до вероятности найти цепочку 0.95).

Yadryara в сообщении #1706479 писал(а):
Может ещё какой зазеркальный есть :-)

Может быть. Это в результатах работы генератора паттернов у Дмитрия должно быть.

Yadryara в сообщении #1706479 писал(а):
Если точно не будете считать.


Все запуски на данном этапе считаю пробными.
Для начала "боевого расчета" нужно решить следующие вопросы:

1. Независимое подтверждение моих результатов по оценки времени для 0-3-16-2(8), 1-2-15-3(8), 1-1-16-3(9) (отсюда)

2. Информация от Дмитрия - будет ли он делать ускорители (на 1 - 3 простых)? Это может изменить "золотой паттерн".
Если нет - ориентируемся на 0-3-16-2-(8) (или какой будет после уточнения в п.1).
Если да - нужно сделать оценочные запуски для расчета с ускорителями.

3. Сколько паттернов будет? Это зависит от:
а) 8!
б) сколько допустимых остатков по модулю шесть есть в паттернах.
в) сколько существует паттернов с нужной структурой (типом).

4. Должна быть программа, которая перебирает все варианты паттернов с нужной структурой.
С возможностью перезапуска с прерванного места.
С возможностью распиливания на задания (пусть вручную, но понятным образом).
Одинаковая для всех.

5. Должен быть выбран (не в смысле проведения выборов :mrgreen:, а в смысле определенности) координатор. Который будет "пилить" задания, получать логи, проверять, что они все отработали задания до конца, и вести - что посчитано, что в работе, что ожидает.

Вот после этого можно ловить этот "блэкджек мечты" :wink:

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 13:40 
Аватара пользователя
EUgeneUS в сообщении #1706482 писал(а):
Я же написал, что сегодня возобновил расчет.

Что-то я такого не видел. Вот здесь нет ни слов "возобновил расчет", ни каких либо синонимов:

EUgeneUS в сообщении #1706458 писал(а):
Запустил вечером, но ночью моргнул свет и все пропало.
Если ещё раз моргнет - брошу этот расчет до появления программы с возможностью перезапуска с прерванного места (наверное по последней зафиксированной перестановке нужно возобновлять).

EUgeneUS в сообщении #1706482 писал(а):
А какое прогнозируемое время?

Если в 8 потоков, то где-то 19-22 часа. Из которых 4 уже прошли.

Yadryara в сообщении #1706461 писал(а):
Чтобы такая конструкция собралась, надо чтобы значение $p$ не превышало корень 16-той степени из $n$. Правильно понимаю?

Не, это я конечно выдал желаемое за действительное.

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 13:42 
Yadryara в сообщении #1706461 писал(а):
То есть проверить места, где ожидаются pqrs.
Пусть $p$ — наименьше из них. Чтобы такая конструкция собралась, надо чтобы значение $p$ не превышало корень 16-той степени из $n$. Правильно понимаю?
Очевидно нет, наименьшее простое будет до корня 4-й степени.

EUgeneUS
Исправил ошибку в генераторе паттернов, теперь недопустимых по любому модулю быть не должно. Перезапустил расчёт для (8) и с $3^2$ и с $3^5$ в одном цикле, без деления на два лучших комплекта.

Yadryara
В поиске с 3 простыми и 9 квадратами нашлись:
107379224505589048964595089898468182968439621246614942546: 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 48, 48, 48, 48, valids=18
115066485157068312565223172479246611701539976507917340946: 48, 96, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, valids=18
118855589648006041418496990620026210717607745187235571346: 24, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, valids=18
120331053898175383312075133358643262841647885054683227346: 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, valids=19
126111628339516785867367669723015499775785684620964004946: 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48,192, 48, 48, 48, valids=18

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 14:10 
Аватара пользователя
Dmitriy40 в сообщении #1706488 писал(а):
Исправил ошибку в генераторе паттернов, теперь недопустимых по любому модулю быть не должно. Перезапустил расчёт для (8) и с $3^2$ и с $3^5$ в одном цикле, без деления на два лучших комплекта.


Прекрасно. Но не понял про "без деления на два лучших комплекта".

Паттерны же, например, 0-x-16-y(8) и 0-x-16-y(9), они же оба найдутся и выведутся?

-- 20.10.2025, 14:13 --

Yadryara в сообщении #1706487 писал(а):
Если в 8 потоков, то где-то 19-22 часа. Из которых 4 уже прошли.

Получается у Вас компьютер раза в 2.2 - 2.5 быстрее моего (в рассчете на 1 поток).
Ну, и хорошо.

-- 20.10.2025, 14:18 --

Yadryara
А Вы можете выделить 3 потока на несколько часов, может быть сутки вот для этого:
EUgeneUS в сообщении #1706482 писал(а):
1. Независимое подтверждение моих результатов по оценки времени для 0-3-16-2(8), 1-2-15-3(8), 1-1-16-3(9) (отсюда
)

?
Если да, то напишу подробно, как это сделать.

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 14:30 
EUgeneUS в сообщении #1706495 писал(а):
Паттерны же, например, 0-x-16-y(8) и 0-x-16-y(9), они же оба найдутся и выведутся?
Нет, только (8). Но до того было два комплекта (8), с 9 и с 243 (после обнаружения проблемы с остатками по модулю 3), теперь будет общий.

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 14:35 
Аватара пользователя
Dmitriy40 в сообщении #1706488 писал(а):
Yadryara
В поиске с 3 простыми и 9 квадратами нашлись:

И 3 из этих 5 уже ранее найдены Макаровой и опубликованы. Новые: 115... и 118...

Да, забыл сказать. Комплект из 8! паттернов по тем же 3 простым и 9 квадратам у меня считался никак не меньше 20 часов, у Демиса — меньше 10, а у Владимира — 17 часов.

EUgeneUS в сообщении #1706495 писал(а):
Получается у Вас компьютер раза в 2.2 - 2.5 быстрее моего (в рассчете на 1 поток).

Это вряд ли.

EUgeneUS в сообщении #1706495 писал(а):
. Независимое подтверждение моих результатов по оценки времени для 0-3-16-2(8), 1-2-15-3(8), 1-1-16-3(9) (отсюда


Первый комплект я уже считаю. Могу ещё зеркальный попробовать. А вот паттерны с 1-м одиночным простым пока считать не хочется. Что-то сомневаюсь я в них. Может и зря.

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 14:36 
Аватара пользователя
Дел

-- 20.10.2025, 14:37 --

Yadryara в сообщении #1706501 писал(а):
Первый комплект я уже считаю. Могу ещё зеркальный попробовать. А вот паттерны с 1-м одиночным простым пока считать не хочется. Что-то сомневаюсь я в них. Может и зря.


Понятно. Нет, так нет.

-- 20.10.2025, 14:39 --

Dmitriy40 в сообщении #1706498 писал(а):
Нет, только (8).

А, ОК..
Для (9) оптимальный комплект уже есть.

-- 20.10.2025, 14:43 --

Если кто-нибудь хочет провести численный эксперимент, могу рассказать, как оценить "насколько 18 находится одна 19, одна 20, и одна 21" в зависимости от паттерна.
Будет заметно разным для разных паттернов.

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 14:51 
EUgeneUS
Переделал генератор для сбора оптимальных по Вашим критериям паттернов для всех комбинаций k и p из k-?-?-?(p) и перезапустил.

Единственно, хотелось бы ещё потом посмотреть на паттерны с $5^5, 7^5, 11^5, 13^5$ - они все снижают lcm за счёт уменьшения количества добавляемых квадратов простых, вдруг это интересно ... Правда они делают $pq \to p, pqr \to pq, pqrs \to pqr$, что за исключением последнего лишь ухудшает, но вдруг уменьшение lcm пересилит вред от этого ...

-- 20.10.2025, 14:52 --

Yadryara в сообщении #1706501 писал(а):
И 3 из этих 5 уже ранее найдены Макаровой и опубликованы.
Хорошо.
Странно только что не все 5.
Этот вариант остановил, выигрыш от ускорителей понятен, не буду за ней гнаться.

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 15:24 
Аватара пользователя
Dmitriy40 в сообщении #1706504 писал(а):
Странно только что не все 5.

Не, не странно. Она же считала по программе Владимира. А в ней была найдена ошибка в nu[]. Так что если пересчитать, небось и эти два приближения найдутся.

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 15:29 
Аватара пользователя
Dmitriy40 в сообщении #1706504 писал(а):
Единственно, хотелось бы ещё потом посмотреть на паттерны с $5^5, 7^5, 11^5, 13^5$ - они все снижают lcm за счёт уменьшения количества добавляемых квадратов простых, вдруг это интересно ...


О! Конечно, нужно проверить.
Получается $2^4$ комплекта (есть пятая степень или нет - для 4-х различных чисел). Пусть проверяем от 0 до 3 простых - четыре кандидата в комплекте. Итого 64 варианта.
Можно проверить...
Критерии отбора:
1. Считаем отдельный комплект для каждого lcm (а не для количества простых в квадратах!) - 64 комплекта.
2. Критерии отбора внутри комплекта - как были:
а) для каждого p от 0 до 3 ищем:
б) максимум pqr
в) для найденного максимума pqr ищем максимум pqrs.
3. И маркировку нужно сменить: вместо количества простых в квадрате указывать, какие числа стоят в 5-й степени.

Вопрос: можно для каждого из 64 кандидатов присылать три вектора: а) собственно паттерн, б) паттерн с расставленными квадратами простых, в) вектор с количеством простых множителей, (в тексте, как "pqr", или числами, как "3", - это не важно).
А я под это дело малую автоматизацию в Екселе сделаю. (Да, помню, Вы все команды для PARI\GR писали, но основное время сейчас уходит на копипасту из пари в Ексель :roll: ).

Это, конечно, программа максимум :wink:. Можно будет и подсократить.

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 16:05 
EUgeneUS в сообщении #1706509 писал(а):
Да, помню, Вы все команды для PARI\GR писали, но основное время сейчас уходит на копипасту из пари в Ексель :roll:
Когда у меня была такая проблема с вставкой результата расчёта в формулы в таблицах на форум, я просто переделал вывод в PARI под нужный формат (готовый LaTeX) чтобы просто копировать. Плюс можно в экселе выделить кусок таблицы под входные данные чтобы вставлять сразу большой кусок, не построчно.

Генератор переделаю потом, сейчас хочу пересчитать (8) и (9) варианты.

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 16:13 
Аватара пользователя
Ещё нужно количество паттернов каждого отбираемого типа.

(вот зачем)

Увеличение количества паттернов имеет тот же эффект, как и уменьшение lcm.

Назовём "эффективным lcm": $lcm_e = lcm /k$, где $k$ - количество паттернов данного типа.
$k=l \cdot s!$, где $l$ - количество заготовок без расстановки квадратов простых, $s$ - количество квадратов простых.

На примере. Переходим от $s=9$ к $s=8$
1. $lcm_e(9) = 59^2 \cdot lcm_0 /( \cdot 9! \cdot l_9)$
2. $lcm_e(8) = 3^3 \cdot lcm_0 /( \cdot 8! \cdot l_8)$


$lcm_e(9) / lcm_e(8) = (59^2 \cdot l_8) / (3^3 \cdot 9 \cdot \cdot l_9) \approx 14.3 \cdot l_8 / l_9$

Вроде бы выгодно. Но если $l_9$ сильно больше $l_8$, то уже и нет.

 
 
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение20.10.2025, 17:20 
Аватара пользователя
EUgeneUS в сообщении #1706502 писал(а):
Если кто-нибудь хочет провести численный эксперимент, могу рассказать, как оценить "насколько 18 находится одна 19, одна 20, и одна 21" в зависимости от паттерна.
Будет заметно разным для разных паттернов.

Это как раз вопрос: кастрюля или пиала?

valids=18 уже не менее 25 штук найдено. Вот ещё одна нашлась, в топ-10 попадает, ибо 47-значная, 3-я по величине среди valids=18.

63793233875477141910604946568660483523447087569 1111 1 11111 11111111 18

 
 
 [ Сообщений: 3781 ]  На страницу Пред.  1 ... 249, 250, 251, 252, 253  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group