Мне гораздо проще воспринимать формулы вида (

)

, а не (

)

.
Первое - это просто жаргонная запись для второго, в то время как второе (в отличие от первого) формально соответствует синтаксису логики первого порядка, независимо от существования теории множеств и всяких там интерпретаций.
Можно, конечно, считать множество человеков за универсум и вообще их не упоминать. Но тогда меньшая посылка (Сократ - человек) вообще не нужна, а большая посылка будет звучать как: "Всё смертно". На языке исчисления предикатов:

- банальная конкретизация всеобщности.
Можно, но зачем? Гораздо разумнее переименовать переменную и все
Конечно разумнее. Но это просто синтаксис. Раз он такое позволяет, значит нужно понимать, как с этим работать.
Например, вот синтаксически корректная формула:

, нужно просто понимать, что квантор всеобщности не относится к выражению

. Иначе можно ошибиться, например, при конкретизации всеобщности, скажем, подставить

вместо

не только в

, но и в

.
Да, у них не было символьного языка, но они вполне понимали и что такое предикат, и что такое свободная и связанная переменная.
По-моему, "предикаты" и "переменные" - это уже про символьный язык. А уж что они могли понимать под "связанной переменной" - это вообще интересный вопрос.
Ну ясно дело, что значит и

теперь будет истинно.
Вы серьезно думаете, что древние не поняли бы, о чем тут речь?
Откуда я знаю? Судя по тому, как они много веков косячили в своих силлогизмах с утверждениями о существовании, вполне могли не так понять. Понадобилось дожить до Бертрана Рассела с его примером про золотые горы (см.
статью википедии про категорический силлогизм), чтобы понять, что это косяки.
-- Пн авг 25, 2025 18:45:51 --А зачем, если не для описания окружающей реальности?
Для общения. Получаемые от собрата сообщения, конечно, тоже являются реальностью, но достаточно специфического вида.
А вот вербально чувства от одного к другому человеку не передаются, но могут быть инициированы в человеке.
Да ладно, сообщения о чувствах вполне могут быть понятны.
Ага, логика лежит в самом устройстве классического мира.
Это утверждение ни на чём не основано.