Познаваем ли мир ?

[Anton_Peplov]

A-u-uuu в сообщении #1693282 писал(а):

: если какое-то свойство не выполнено для одного элемента множества, то оно не выполнено для всех элементов множества.

Выполнено не для всех. Т.е. ложно утверждение "$\forall x \in X \, P(x)$". При этом утверждение "$\forall x \in X \, \neg P(x)$" тоже может быть ложным.

A-u-uuu в сообщении #1693282 писал(а):

Дескать это позволяет дотянуться до любого знания, познать все, лишь бы было бесконечное время.

дотянуться до любого знания $\ne$ познать все. Всех студентов отчислить нельзя, но любого - можно. Выписать каждый знак каждого действительного числа, очевидно, нельзя. Но для любого числа $\alpha$, которое Вы сможете определить, и любого натурального $n$, которое Вы сможете назвать, в принципе можно выяснить $n$-ный знак числа $\alpha$. Если число вычислимое, то даже понятно как.

[Ghost_of_past]

A-u-uuu в сообщении #1693282 писал(а):

Очевидно, что понятие о мире, включает в себя что-то, чего мы не знаем, но, например, верим в существование этого чего-то.

Кому очевидно?

A-u-uuu в сообщении #1693282 писал(а):

Ну, или надеемся, или допускаем, но точно не знаем, а может и никогда не узнаем.

Вера, надежда, допущение и знание - это всё разные эпистемологические категории.

A-u-uuu в сообщении #1693282 писал(а):

Т.е. мы знаем, что чего-то не знаем и не можем узнать

То есть? Откуда тут взялось "то есть"? У Вас явный логический разрыв: из предыдущего написанного никак не следует "не можем узнать". А что чего-то не знаем на данный момент времени как раз прекрасно укладывается в презумпцию познаваемости мира.

A-u-uuu в сообщении #1693282 писал(а):

Хотя и утверждение: мир непознаваем, в общем тоже ложное, т.к. кое-что познать можно.

Осталось только понять мелочь: узнать, как Вы сумеете учесть влияние принципиально непознаваемой части мира на познаваемую часть мира.

[Yadryara]

A-u-uuu в сообщении #1693282 писал(а):

мир познаваем. В общем, это ложное утверждение. Хотя и утверждение: мир непознаваем, в общем тоже ложное,

То есть тема ни о чём, заведомо болтологическая.

[A-u-uuu]

Anton_Peplov в сообщении #1693283 писал(а):

дотянуться до любого знания $\ne$ познать все. Всех студентов отчислить нельзя, но любого - можно.

Если студенты - это части мира, а отчислить - значит познать, то об этом я и говорю.

Anton_Peplov в сообщении #1693283 писал(а):

Выписать каждый знак каждого действительного числа, очевидно, нельзя. Но для любого числа $\alpha$, которое Вы сможете определить, и любого натурального $n$, которое Вы сможете назвать, в принципе можно выяснить $n$-ный знак числа $\alpha$. Если число вычислимое, то даже понятно как.

Допустим, этот знак находится в числе $\pi$ на месте BB(Число Грэма) ?
А что, если взять невычислимое ?

Yadryara в сообщении #1693287 писал(а):

То есть тема ни о чём, заведомо болтологическая.

Т.е. философская :)
…

Допустим у меня (у вас) спросят: "Вороны черные" ?
По житейски, я бы ответил - да. Хотя и знаю о существовании не черных ворон. Это практично (возможно даже эволюционно выгодно). Но, если бы я отвечал научно (возможно даже с последствиями), я бы ответит - нет, по той же причине.
Так что утверждение: "вороны черные", помимо категоричности и неточности, в условиях невозможности устранить неполноту, должно быть признано ложным.

Что касается влияния непознаваемой части мира: это проявляется в нашем знании о том, чего мы не знаем. Это знание, о незнании, естественно не дает нам возможности познать это непознанное.

[Anton_Peplov]

A-u-uuu в сообщении #1693296 писал(а):

Если студенты - это части мира, а отчислить - значит познать, то об этом я и говорю.

В открытую дверь ломитесь. Никто в здравом уме не вкладывает в слова "мир познаваем" тот смысл, с которым Вы спорите.

A-u-uuu в сообщении #1693296 писал(а):

Допустим, этот знак находится в числе $\pi$ на месте BB(Число Грэма) ?

Ну тут кто-то бесконечное время предлагал.

A-u-uuu в сообщении #1693296 писал(а):

А что, если взять невычислимое ?

Невычислимость числа $\alpha$ означает только то, что нет алгоритма, выводящего все его знаки один за другим. Она не означает, что существует такое $n$, что никак невозможно выяснить $n$-ный знак числа $\alpha$.
Пример невычислимого числа. Зафиксируем некоторый универсальный алгоритм. Число, в котором $n$-ный знак после запятой равен 1, если универсальный алгоритм остановится, получив на вход число $n$, и равен 0 в противном случае - по построению невычислимое. Но, имея запись универсального алгоритма в любом формализме, не обязательно запускать его, чтобы сказать, остановится ли он, например, на числе $1$ или числе $10$. Как не обязательно запускать следующую программу, чтобы сказать, что она зациклится:

Используется синтаксис C#

while (true)
Console.Writeline("Совсем дурак?")
 

Достаточно посмотреть на алгоритм и подумать. Если очень хорошо подумать, то, возможно, удастся получить ответ хоть для $n = 10^{10^{10}}$.

A-u-uuu в сообщении #1693296 писал(а):

Но, если бы я отвечал научно (возможно даже с последствиями), я бы ответит - нет, по той же причине.

Если вороны - это только метафора (любой биолог знает о существовании альбиносов), то научный ответ мог бы быть таким: "Наша гипотеза/теория говорит о том, что вороны черные. Если мы встретим контрпример, мы пересмотрим свои представления". Познание мира - это построение все более адекватных его моделей, а не установление окончательных истин. Вы снова ломитесь в открытую дверь.

[A-u-uuu]

Я никуда не ломлюсь. Можно сказать, что говорю банальности (открытая дверь). Странно, что с ними спорят :)

Anton_Peplov в сообщении #1693299 писал(а):

Используется синтаксис C#
while (true)
Console.Writeline("Совсем дурак?")
Достаточно посмотреть на алгоритм и подумать. Если очень хорошо подумать, то, возможно, удастся получить ответ хоть для $n = 10^{10^{10}}$.

Грубо. Скажу лишь, что в других темах обсуждались не сжимаемость случайных последовательностей, их сопоставимая сложность с алгоритмами их приводящими и прочее.
Впрочем, не нравятся алгоритмы, можно обратиться, например к таким высказываниям: континуум гипотеза верна/не верна, и бесчисленного множества других.

Anton_Peplov в сообщении #1693299 писал(а):

научный ответ мог бы быть таким: "Наша гипотеза/теория говорит о том, что вороны черные. Если мы встретим контрпример, мы пересмотрим свои представления".

Не хотите ли Вы сказать, что контрпримеров к "мир познаваем" до сих пор нет ?

Anton_Peplov в сообщении #1693299 писал(а):

Никто в здравом уме не вкладывает в слова "мир познаваем" тот смысл, с которым Вы спорите.

Хорошо бы просто называть вещи своими именами. Я конечно понимаю, что угодно можно назвать трамваем, даже не трамвай, только зачем ?

[Ghost_of_past]

A-u-uuu в сообщении #1693296 писал(а):

Т.е. философская :)

Хвилософская.

A-u-uuu в сообщении #1693303 писал(а):

Можно сказать, что говорю банальности

Нельзя. Зато точно можно сказать, что форуме много людей, у которых простая презумпции познаваемости мира вызвала затруднения в понимании. Порадуемся, что речь практически не зашла об остальных презумпциях.

A-u-uuu в сообщении #1693303 писал(а):

Не хотите ли Вы сказать, что контрпримеров к "мир познаваем" до сих пор нет ?

А что, сможете назвать хоть один принципиально непознаваемый объект в нашем мире? И если да, то как же без познаваемости и актуального знания Вы сумели о нем узнать?

[warlock66613]

Anton_Peplov в сообщении #1693299 писал(а):

Зафиксируем некоторый универсальный алгоритм. Число, в котором $n$-ный знак после запятой равен 1, если универсальный алгоритм остановится, получив на вход число $n$, и равен 0 в противном случае - по построению невычислимое.

А что, универсальный алгоритм не может всегда останавливаться или всегда не останавливаться? Если может, у вас получается, что 0 и 1 — невычислимые числа. Что-то тут не так.

[epros]

Anton_Peplov в сообщении #1693299 писал(а):

Она не означает, что существует такое $n$, что никак невозможно выяснить $n$-ный знак числа $\alpha$.

Что значит "никак невозможно"? Гарантированно работающий способ выяснить это нам неизвестен? Или доказано, что способа выяснить этого не существует?

Реально всегда найдётся алгоритм, вопрос о наличии у которого точки останова не решён и может быть не будет решён никогда. При этом классическая логика нам чисто аксиоматически декларирует, что точка останова у него либо имеется, либо отсутствует.

-- Сб июл 05, 2025 11:59:29 --

Ghost_of_past в сообщении #1693304 писал(а):

А что, сможете назвать хоть один принципиально непознаваемый объект в нашем мире?

Для начала попробуйте определить, что это такое.

Реальное знание всегда не абсолютно, но для практических целей этого достаточно. На самом деле мы не можем с абсолютной достоверностью утверждать даже того, что через секунду до нас не дойдёт движущаяся со скоростью света по Вселенной волна, которая сметает после себя всё и оставляет лишь хаос. Когда мы имеем реальное, т.е. не абсолютно достоверное знание о чём-то, то мы это что-то уже "познали" или нет?

[Ghost_of_past]

epros в сообщении #1693322 писал(а):

Для начала попробуйте определить, что это такое.

Объекты, о которых никто никогда ничего не сможет узнать. Это значит, что про такой объект нельзя достоверно сказать и то, существует ли он или же нет.

epros в сообщении #1693322 писал(а):

Реальное знание всегда не абсолютно

Да, и это познаваемости мира никак не противоречит. Противоречило бы, если бы познаваемость подразумевала бы, чтобы кто-то, например люди, могут познать абсолютно всё здесь и сейчас в мире или через какое-то время и превратить потенциальную возможность в актуальное знание. Только я не знаю, кто бы так понимал познаваемость и такое понимание и правда довольно абсурдно.

[epros]

Ghost_of_past в сообщении #1693326 писал(а):

Объекты, о которых никто никогда ничего не сможет узнать. Это значит, что про такой объект нельзя достоверно сказать и то, существует ли он или же нет.

Т.е. Вы не можете даже определить этот объект (ни одну из его характеристик), однако уже пытаетесь утверждать, что он непознаваем (т.е. эта характеристика у него всё же есть)?

Ghost_of_past в сообщении #1693326 писал(а):

Да, и это познаваемости мира никак не противоречит. Противоречило бы, если бы познаваемость подразумевала бы...

Как об этой Вашей "познаваемости" вообще можно что-то говорить в плане её противоречивости или непротиворечивости чему-либо, если Вы определяете её таким образом, что альтернативы у неё как бы и нет?

Я пытаюсь выяснить, как эта Ваша "познаваемость" связана с реальным познанием. Означает ли она "возможность" познания? Что считается "познанием": приобретение реального не абсолютно достоверного знания или должно обязательно быть какое-то абсолютное знание? Что считается "возможностью": мы должны доказать существование способа (приобретения знания) или нам достаточно декларировать отсутствие непреодолимых препятствий на пути к этому?

[Ghost_of_past]

epros в сообщении #1693333 писал(а):

Т.е. Вы не можете даже определить этот объект (ни одну из его характеристик), однако уже пытаетесь утверждать, что он непознаваем (т.е. эта характеристика у него всё же есть)?

Что хорошо демонстрирует к какому абсурду приводит применение концепции непознаваемости в рационально познаваемом мире.

epros в сообщении #1693333 писал(а):

Как об этой Вашей "познаваемости" вообще можно что-то говорить в плане её противоречивости или непротиворечивости чему-либо, если Вы определяете её таким образом, что альтернативы у неё как бы и нет?

Потому что в рационально познаваемом мире для нее как исходной посылки этого самого рационального познания по определению никакой альтернативы нет.

epros в сообщении #1693333 писал(а):

Что считается "познанием": приобретение реального не абсолютно достоверного знания или должно обязательно быть какое-то абсолютное знание?

Нет, никакого абсолютного знания она не означает. Приобретаемое знание остается относительным.

epros в сообщении #1693333 писал(а):

мы должны доказать существование способа (приобретения знания) или нам достаточно декларировать отсутствие непреодолимых препятствий на пути к этому?

Это базовая эпистемологическая презумпция, а не строгий узкий методологический принцип. Соответственно второе - отсутствие непреодолимых препятствий в возможности получить относительное знание, содержащее естественное объяснение изучаемого объекта или явления.

[epros]

Ghost_of_past в сообщении #1693336 писал(а):

Потому что в рационально познаваемом мире для нее как исходной посылки этого самого рационального познания по определению никакой альтернативы нет.

Т.е. мы можем рационально определить "непознаваемое" только отказавшись от рациональности?

Ghost_of_past в сообщении #1693336 писал(а):

Приобретаемое знание остается относительным.

До какой степени оно может быть относительным? Если о некотором теоретическом объекте мы знаем только то, что он вероятно может быть когда-нибудь внятно определён, то это уже знание?

Ghost_of_past в сообщении #1693336 писал(а):

Соответственно второе - отсутствие непреодолимых препятствий в возможности получить относительное знание, содержащее естественное объяснение изучаемого объекта или явления.

И какие же препятствия должны считаться непреодолимыми? Правильно ли я понимаю, что "в рациональном мире" таковых просто нет по определению, поэтому всё и познаваемо?

[Anton_Peplov]

warlock66613 в сообщении #1693312 писал(а):

А что, универсальный алгоритм не может всегда останавливаться или всегда не останавливаться?

Нет, конечно. Иначе это не универсальный алгоритм.

По определению, универсальный алгоритм $U$ - это алгоритм, исполняющий любую возможную программу с любыми возможными входными данными. Пара "программа и ее данные" кодируется натуральным числом, которое подается универсальному алгоритму как входное. Поскольку существуют как незацикливающиеся, так зацикливающиеся программы, существуют такие $n$, что $U(n)$ останавливается и такие $n$, что $U(n)$ не останавливается. Доказано, что не существует алгоритма, который по любому натуральному числу $n$ определяет, остановится $U(n)$ или нет. Это классический пример алгоритмически неразрешимой задачи. Поэтому построенное число и невычислимое.

epros в сообщении #1693322 писал(а):

Что значит "никак невозможно"? Гарантированно работающий способ выяснить это нам неизвестен? Или доказано, что способа выяснить этого не существует?

В данном случае я имел в виду "доказано, что способа выяснить этого не существует". Я вообще не понимаю, как такое может быть доказано, поскольку мы нигде не зафиксировали средства, которыми вправе пользоваться для выяснения вопроса, остановится ли $U(n)$ для наперед заданного $n$.

epros в сообщении #1693322 писал(а):

Реально всегда найдётся алгоритм, вопрос о наличии у которого точки останова не решён и может быть не будет решён никогда.

С этим я не спорю. Может быть, не будет решен, а может быть, и будет. Особенно раз уж нам тут предлагают бесконечное время.

A-u-uuu в сообщении #1693303 писал(а):

континуум гипотеза верна/не верна

Как раз этот вопрос решен. Континуум-гипотеза не зависит от аксиом ZFC, так что можно построить теорию множеств $ZFC + CH$ и другую теорию множеств $ZFC + \neg CH$. В вопросе, верна ли континуум-гипотеза, не больше смысла, чем в вопросе, верен ли пятый постулат Евклида в абсолютной геометрии.
Если же Вы имеете в виду "верна ли она в конкретной модели ZFC", то это, очевидно, зависит от модели.

Знаете, A-u-uuu, выйду-ка я из этого разговора. Не хочется разгребать ту хвилософскую кучу, в которую Вы валите хорошо известные, но плохо понятые Вами вещи.

[miflin]

Приобретайте "Философин" - эффективное средство, поддерживающее самоощущение горя счастья от ума.
В выгодной упаковке и по выгодной цене. А если позвоните прямо сейчас...