Evgeniy101, вот важный вопрос, который я задал Вам 10 дней назад, когда подробно расписал как считаются все разрешённые остатки по всем простым модулям для паттерна 12-42-1, причём стартуя с Вашего же метода:
будем считать, что подход Вам понятен. А теперь назовите наименьшее натуральное число, которое как раз имеет именно те самые разрешённые остатки:
1 по модулю 2;
2 по модулю 3;
1 по модулю 5;
4 по модулю 7;
6 по модулю 11.
Ответа пока нет. Вполне можно ведь было и без компа найти, даже вручную, перебором.
Быстрее перебирать от бо́льших модулей к меньшим.
Какие числа имеют остаток

по модулю

?

Шаг у этого списка равен модулю —

. Идём по этому списку и смотрим теперь уже на остатки по модулю

:
6 имеет остаток 6 по модулю 7, не годится;
17 имеет остаток 3 по модулю 7, не годится;
28 имеет остаток 0 по модулю 7, не годится;
39 имеет остаток 4 по модулю 7, ОК;
50 имеет остаток 1 по модулю 7, не годится;
61 имеет остаток 5 по модулю 7, не годится;
72 имеет остаток 2 по модулю 7, не годится;
83 имеет остаток 6 по модулю 7, не годится;
94 имеет остаток 3 по модулю 7, не годится;
105 имеет остаток 0 по модулю 7, не годится;
116 имеет остаток 4 по модулю 7, ОК;
...
Видим, что имеется периодичность подходящих чисел с шагом

. Составляем новый список пока подходящих чисел:

Идём по этому списку и смотрим теперь уже на остатки по модулю 5:
39 имеет остаток 4 по модулю 5, не годится;
116 имеет остаток 1 по модулю 5, ОК;
193 имеет остаток 3 по модулю 5, не годится;
270 имеет остаток 0 по модулю 5, не годится;
347 имеет остаток 2 по модулю 5, не годится;
424 имеет остаток 4 по модулю 5, не годится;
501 имеет остаток 1 по модулю 5, ОК;
578 имеет остаток 3 по модулю 5, не годится;
655 имеет остаток 0 по модулю 5, не годится;
Видим, что имеется периодичность подходящих чисел с шагом

. Составляем новый список пока подходящих чисел:

Идём по этому списку и смотрим теперь уже на остатки по модулю 3:
116 имеет остаток 2 по модулю 3, ОК;
501 имеет остаток 0 по модулю 3, не годится;
886 имеет остаток 1 по модулю 3, не годится;
1271 имеет остаток 2 по модулю 3, ОК;
1656 имеет остаток 0 по модулю 3, не годится;
2041 имеет остаток 1 по модулю 3, не годится;
Видим, что имеется периодичность подходящих чисел с шагом

. Составляем новый список пока подходящих чисел:

Идём по этому списку и смотрим теперь уже на остатки по модулю 2:
116 имеет остаток 0 по модулю 2, не годится;
1271 имеет остаток 1 по модулю 2, ОК;
2426 имеет остаток 0 по модулю 2, не годится;
3581 имеет остаток 1 по модулю 2, ОК;
Видим, что имеется периодичность подходящих чисел с шагом

.
Составляем окончательный список чисел подходящих по всем остаткам по всем модулям:

И все эти числа имеют остаток 1271 по модулю 2310.
Вопросы?