2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение09.11.2015, 20:22 
Аватара пользователя


18/11/10
68
I have found the following solutions to the problem of 3x3 magic square of consecutive twins:

204860134660098317297:0, 42, 60, 84, 102, 120, 144, 162, 204
422229725797687239077:0, 42, 84, 120, 162, 204, 240, 282, 324
5646440666838544810187:0, 42, 84, 210, 252, 294, 420, 462, 504
6082062789438398013049:0, 12, 24, 240, 252, 264, 480, 492, 504

Diameter 204 is the smallest possible, while my approach cannot find minimal solution (with respect to size of primes).

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение12.11.2015, 13:49 


20/08/14
1831
Россия, Москва
Результаты в интервале 0..2e15 по всяким разным близнецам, с простыми между и без: https://cloud.mail.ru/public/NTJC/5b9EjeWUz
Файлы с суффиксом nXX - последовательные близнецы без простых между, семёрки, восьмёрки, девятки.
Файлы с суффиксом tXX - последовательные близнецы с простыми между, по 9, 10, 11, 12.
Файл с суффиксом t20.sq - пандиагональные (и ассоциативные и Стенли) квадраты из последовательных близнецов с простыми между (это чисто ради интереса, вообще таких квадратов огромное множество, из отсутствующего файла .t16, они даже и не собирались, часть их приводил в другом месте - раз, два).
Квадрата 3х3 до 2е15 не обнаружено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение03.01.2016, 14:51 


10/07/15
277
Конкурс на http://primesmagicgames.altervista.org/wp/competitions/ завершен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.01.2016, 16:05 


10/07/15
277
Конкурс завершен. Результаты выложены. Но итоги не подведены.

Самой продуктивной оказалась задача 2, но с самым малым количеством очков.
Самое интересное, что еще до начала конкурса были найдены 6 решений - у Dmitriy40 5 решений и Jarek одно для k=15. В самом начале конкурса Jarek находит и для k=17. Для решений с k=18 и k=20 не доказано, что они минимальные.

В задаче 1 ( Required to find k-tuples with the minimal value p ) для k=17 найдено 29 минимумов :shock: ( зачислено 29 очков и все решения с k=17 )

Но больше всего очков отвалено в задаче 3, аж 334. Jarek устал вылавливать квадраты и сошел с дистанции. Вроде самая результативная задача, но выхлоп ничтожен. Даже непонятно, что с этой кучей квадратов делать. С ранее найденными 7 квадратами отделяют неисследованные интервалы. Осталось заквасить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение01.04.2016, 15:24 


18/02/15
2
При проверке одного из диапазонов кроме "стандартных" длин 16, 18 и 20 были найдены два кортежа длины 22 и один кортеж длины 24

34984922852185283: 0 26 66 74 80 96 104 126 204 206 216 236 258 278 288 290 368 390 398 414 420 428 468 494

У меня, как у новичка в проекте, такой вопрос: были ли найдены ещё кортежи длины 24, кроме минимального, записанного в энциклопедии OEIS? Или же была найдена только вторая 24-ка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение01.04.2016, 19:50 


20/08/14
1831
Россия, Москва
Нет, насколько мне известно, это действительно лишь вторая 24-ка.
Точнее можно узнать у координатора проекта, кто ведёт полную статистику проверенных диапазонов, у меня есть информация лишь по старым вычислениям, до 28е15.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.07.2016, 14:37 


20/08/14
1831
Россия, Москва
Найден минимальный кортеж длиной 16 диаметром 82:
1265274635852167459: 0 4 10 12 22 24 28 30 52 54 58 60 70 72 78 82
Квадрата он не образует, но КПППЧ является.
Это существенно улучшает известное решение Врублевского, зато образующего квадрат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение14.07.2016, 14:35 


20/08/14
1831
Россия, Москва
Установлено новое ограничение сверху на хитрый минимальный кортеж длины 14 - с разницей 4 между парами чисел (минимальность не гарантируется):
888895528231807: 0 4 6 10 42 46 66 70 90 94 126 130 132 136
Ранее товарищами с боинк.ру в рамках поиска КПППЧ были найдены (как часть кортежей длины 16):
43141604993553757: 0 4 60 64 120 124 126 130 132 136 192 196 252 256
75434787896617153: 0 4 30 34 54 58 120 124 186 190 210 214 240 244


Ну а минимальный такой кортеж длины 16 был найден давным давно мною, здесь, в рамках проекта поиска КПППЧ (найден в старых данных):
16197229696176289: 0 4 18 22 48 52 78 82 90 94 120 124 150 154 168 172

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение19.07.2016, 10:26 


20/08/14
1831
Россия, Москва
Найдена минимальная КПППЧ14 диаметром 86 (минимальный) из близнецов:
2485390773085247: 0 2 24 26 30 32 42 44 54 56 60 62 84 86

Найдены ещё три КПППЧ14 с разницей 4 в парах:
1939807184636677: 0 4 6 10 42 46 66 70 90 94 126 130 132 136
2068740148286083: 0 4 24 28 30 34 90 94 150 154 156 160 180 184
3488875159133317: 0 4 6 10 42 46 66 70 90 94 126 130 132 136


Кроме того, найдены ещё три КПППЧ16 диаметром 82 (минимальный):
1864684145654713699: 0 4 10 12 18 28 30 40 42 52 54 64 70 72 78 82
2822394042617489359: 0 4 12 18 22 28 34 40 42 48 54 60 64 70 78 82
4037302205296237309: 0 4 12 18 22 28 34 40 42 48 54 60 64 70 78 82

Квадрата они не образуют.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение20.12.2016, 06:29 


20/08/14
1831
Россия, Москва
Dmitriy40 в сообщении #1070606 писал(а):
Нашлась первая и неповторимая "чистая" симметричная семёрка из близнецов, она же КПППЧ длины 14:
n=14, 1855418882807417: 0 2 12 14 30 32 72 74 114 116 132 134 144 146
После длительных поисков нашлась минимальная КПППЧ16 диаметром 116 (минимальный) из близнецов:
n=16, 2119293064326658975367: 0 2 30 32 42 44 54 56 60 62 72 74 84 86 114 116

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение17.02.2017, 09:53 
Аватара пользователя


26/09/09
92
hi,

maybe someone will like this Boinc project: http://inferia.ru/ that is relevant to this topic.
Actually it is testing the software.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение17.02.2017, 10:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1539
ice00 в сообщении #1193298 писал(а):
that is relevant to this topic

Этот проект создан на основе моей программы поиска КПППЧ, так что да — релевантный. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 252 ]  На страницу Пред.  1 ... 13, 14, 15, 16, 17

Модераторы: Toucan, maxal, Karan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group