Так правильно считаем работу?

[realeugene]

drzewo в сообщении #1667642 писал(а):

Можно ехать по кривой $L$ с другим законом движения

Кстати, нельзя, по вашему собственному определению $L$.

[Skipper]

Dedekind в сообщении #1667681 писал(а):

интуитивно понятное определение. Тащите груз с постоянной силой. Во втором случае протащили его в 4 раза дальше. Понятное дело, что выполнили в 4 раза бОльшую работу

Ну это если есть сила трения, и надо тащить. А если в невесомости надо просто "толкнуть" некоторый предмет, то толкнув в 2 раза сильнее, получаем его скорость в 2 раза больше.
Работа при таком "толкании" может интуитивно казаться и всего в 2 раза больше.

PS Скажем так, "работа" на поверхности земли с силой трения, и работа в космосе в невесомости- как бы разные работы.
В космическом пространстве нет силы трения: один раз разогнал- и тело движется само по инерции (там тащить вообще ничего не надо, и прикладывать далее какую то работу), вот ещё отличие от первичных представлений, которые были изначально? (думали что для движения тела нужно всегда прикладывать силу, что опроверг Галилей).

[EUgeneUS]

Skipper в сообщении #1667692 писал(а):

PS Скажем так, "работа" на поверхности земли с силой трения, и работа в космосе в невесомости- как бы разные работы.

Не надо так говорить.
Всё Ваши непонятки, потому что так говорите.

[Dedekind]

Skipper в сообщении #1667692 писал(а):

Ну это если есть сила трения, и надо тащить.

Разницы никакой нет. Еще раз: работа силы - это сила, умноженная на перемещение в направлении этой силы. Не имеет значения, где происходит движение, какие еще силы трения дополнительно действуют на тело, и т.д. Если перемещение при постоянной силе увеличилось в 4 раза - то и работа увеличилась в 4 раза. Все логично и понятно, не запутывайте себя:)

[drzewo]

(Оффтоп)

EUgeneUS

EUgeneUS в сообщении #1667680 писал(а):

Я привык рассматривать определенный интеграл, в том числе криволинейный, как предел интегральных сумм.

От того, что Вы интеграл от дифференциальной формы будете считать по определению, его свойства не поменяются
Похоже мое сообщение осталось непонятым. А, ладно:)

[realeugene]

Skipper в сообщении #1667692 писал(а):

может интуитивно казаться

Настраивайте свою интуицию. Без образования интуиция часто врёт.

-- 29.12.2024, 14:34 --

Skipper
И у работы силы есть ещё одна неприятность. В разных ИСО работа одной и той же силы за один и тот же промежуток времени разная. Работа некоторой силы становится осмысленным понятием только в том случае, когда она включается в некоторое уравнение сохранения энергии в некоторой ИСО. Сложив в этой ИСО мощность силы тяги по ускорению корабля и по ускорению выхлопа, и прибавив энергию теплового нагрева газов, в результате получится сумма, равная энергии сгорания расходуемого топлива в единицу времени. В какой ИСО ни считай. В этом и смысл работы силы.

[wrest]

Skipper
Просто вокруг "работы" много всякой мутности. Начинать надо каждый раз с определения "Работа в данном случае - это...", т.е. для каждого случая. Тогда пойдёт полегче.

[Amw]

wrest в сообщении #1667720 писал(а):

Просто вокруг "работы" много всякой мутности.

Никакой "мутности" в определении работы в физике нет. Мутность возникает тогда, когда начинают её путать с работой в бытовом смысле вследствие плохого усвоения школьного материала.

[wrest]

(Amw)

Amw в сообщении #1667734 писал(а):

Мутность возникает тогда, когда начинают её путать с работой в бытовом смысле вследствие плохого усвоения школьного материала.

Ну вот тут было написано участником явно хорошо усвоившим школьный курс, что "работа (в данном случае) равна изменению кинетической энергии", хотя потом он и поправился. А меж тем, речь идёт о механической работе, то есть о работе силы, которая есть интеграл от силы по траектории. Сюда тоже, правда, была попытка благородного дона обсудить тонкости заточки мечей. Ну и конечно, путаница растёт из "бытового" понимания работы. Обычно, как изменения энергии: иногда потенциальной (работа по поднятию груза на высоту/опусканию вниз), иногда кинетической (работа по разгону/торможению автомобиля) а иногда и абстрактно, как интеграл какой-нибудь мощности по времени. Винт крутится, мощность постоянная, энергия затрачивается, но вертолёт висит на месте и работа ("над ним") не совершается. Деньги на ветер - обидно... А уж работа силы трения по разгону автомобиля, так и вообще, притча во языцех, усеянная сломанными копьями (а также кусками гранита и зубов).

[Skipper]

А как тогда называется произведение силы на (действующее ей) время?
Неважно, сила эта действует на космическое тело в невесомости (как двигатель), или как сила человека, какое то время, тянущего предмет по земле у которого есть трение.
Величина Ньютон умноженная на секунду, как единица чего?

[wrest]

Skipper в сообщении #1667791 писал(а):

А как тогда называется произведение силы на (действующее ей) время?

Импульс силы. Ну как водится, не произведение, а интеграл, и не забывайте что сила - векторная величина. Гляньте где-то определение импульса силы (например, у Сивухина или где вы привыкли).
Ну а производная импульса силы -- поток импульса (т.е. сама сила)

[Theoristos]

Skipper: С рассмотрением "работы" в системах с не сохраняющимся импульсом немало пеньков.
В частности она "получается" отвратительно разная в разных системах отсчёта.

Хотя тут об этом уже сказали.

Пригладить историю можно учётом разгона и последующего движения не только "ракеты", но и газов, выходящих в обратном направлении и ускорение ракеты обеспечивающих.

[chislo_avogadro]

drzewo в сообщении #1667706 писал(а):

Похоже мое сообщение осталось непонятым.

Ну, поясните. Непонятно уже то, что при сравнении (**) и (*) сравниваются работа и мощность. Интеграл от мощности будет, конечно, от закона изменения скорости зависеть, а как от скорости может зависеть работа при заданном $L$ - непонятно.

[drzewo]

Капитан Очевидность: Из галилеевой инвариантности вытекает, что во всех ИСО на движениях материальной точки верна формула (и ее интегральная версия)

$$\dot T=(\boldsymbol F,\boldsymbol v).$$

Это так потому, что во всех ИСО $m\boldsymbol{\dot v}=\boldsymbol F.$
А больше хотеть ничего не надо:)

-- 30.12.2024, 16:21 --

chislo_avogadro в сообщении #1667829 писал(а):

Непонятно уже то, что при сравнении (**) и (*) сравниваются работа и мощность.

а вот мне непонятна уже эта фраза:)

[chislo_avogadro]

Да, наврал. Имелось виду, что сравниваются величины разной размерности, что уже было замечено.