Элементарная алгебра для отстающих

[horda2501]

wrest в сообщении #1649464 писал(а):

horda2501 в сообщении #1649461 писал(а):

не с моим количеством опыта преобразований алгебраических выражений, тем более иррациональных.

А что вам иррациональность, чем мешает? Замените $a=\sqrt{x}$ и $b=\sqrt{y}$
Ну я бы, для начала, вынес за скобки $\frac{1}{x-y}$ из первоначального задания:

$(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}):(x-y)+\frac{2\sqrt{xy}}{x-y}=\frac{1}{x-y}\left(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}+2\sqrt{xy}}\right)$

Вот в этом преобразовании пропущены шаги, которые я не вижу. Здесь часто участники на форуме просят показывать весь ход решения у задающего вопрос, иначе трудно дать ответ и понять в чём причина непонимания. С ответами, пожалуй, тоже стоит об этом не забывать

[Dedekind]

horda2501
А вообще повторите тему разложение на множители, в частности, внесение/вынесение за скобки. Только на более простых примерах, без корней. Вот тут, например

horda2501 в сообщении #1649506 писал(а):

$10\cdot(3+2)+10$

$10\cdot(3+2)+10 = 10\cdot(3+2+1) = 10\cdot 6 = 60 $. Понятно, как это получилось?

[horda2501]

Решительно не понятно! Каким образом в скобках оказалось совсем другое число? Я ничего подобного не проходила. Это же элементарные вещи вроде, базовые. Мол, сначала действие в скобках, потом возведение в степень, потом умножение/деление, потом сложение/вычитание. Я ничего другого на данный момент не проходила.

Я на данный момент прохожу учебник за 8 класс (уточню на всякий случай).

[Dedekind]

horda2501
А если так $10\cdot(3+2)+10 = 10\cdot 5 + 10\cdot 1 = 10\cdot (5+1) = 60$?

[horda2501]

$5\cdot(4+3)+2$
Вот здесь 37 и 45 будут ответы. ( )

Я вот сейчас и привожу не такой удобный пример с применением распределительного закона.

[Dedekind]

horda2501
Не отвлекайтесь, давайте с одним примером разберемся.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1649502 писал(а):

Вот тут не поняла почему в скобки внесено $2xy$,

Там внесено другое, а именно $2 \sqrt{xy}$

[horda2501]

wrest в сообщении #1649517 писал(а):

horda2501 в сообщении #1649502 писал(а):

Вот тут не поняла почему в скобки внесено $2xy$,

Там внесено другое, а именно $2 \sqrt{xy}$

Это понятно. И это не самое страшное, что здесь для меня сейчас происходит.

[dgwuqtj]

Это же материал 4 класса, а не 8... Распределительный закон называется. Ну и что $10 = 10 \cdot 1$, конечно, тоже надо понимать. Порядок "действий", то есть тождественных преобразований (вида $2 + 3 \to 5$), вообще не имеет значения.

[horda2501]

Dedekind в сообщении #1649516 писал(а):

horda2501
Не отвлекайтесь, давайте с одним примером разберемся.

Да, но в этом примере столько всего посыпалось, что тут просто лавина началась. Я не успеваю за всем.

-- 11.08.2024, 22:54 --

horda2501 в сообщении #1649515 писал(а):

$5\cdot(4+3)+2$
Вот здесь 37 и 45 будут ответы. ( )

Я вот сейчас и привожу не такой удобный пример с применением распределительного закона.

[Dedekind]

horda2501
Ну хорошо, давайте на этом примере. Как у вас получились 37 и 45? Решите его двумя способами: с раскрытием скобок (распределительный закон) и без раскрытия скобок.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1649518 писал(а):

И это не самое страшное, что здесь для меня сейчас происходит.

Ну значит вы не понимаете что значит "привести подобные слагаемые", "вынести за скобки",что такое "общий множитель" и т.п.
Это значит, что
$a \cdot b + a \cdot c=a(b+c)$
Тут мы $a$ "вынесли за скобки".

Теперь: $a(b+c)+a\cdot d=a((b+c)+d)=a(b+c+d)$ - тут мы опять вынесли $a$ за скобки, ну или внесли $d$ в скобки...

Не знаю, как этого можно не понимать. Но, думаю, традиционно, вам надо пропустить эту тему и двигаться дальше

[horda2501]

37 это когда порядок действий канонический. То есть, сначала в скобках, потом умножение, потом сложение. А 45 это если 2 за скобками вносится в скобки и потом только умножение. Я это так сейчас вижу. Где затаилась ошибка в понимании? В буквах это ведь будет что-то вроде $ab+c$, но это не равно $a(b+c)$, так как в этом случае должно было бы быть $ab+ac$.

[Dedekind]

horda2501 в сообщении #1649524 писал(а):

В буквах это ведь будет что-то вроде $ab+c$, но это не равно $a(b+c)$, так как в этом случае должно было бы быть $ab+ac$.

Ну правильно, не равно. Поэтому 37 - это правильный ответ, а 45 - нет. В чем проблема тогда?

[horda2501]

wrest в сообщении #1649522 писал(а):

horda2501 в сообщении #1649518 писал(а):

И это не самое страшное, что здесь для меня сейчас происходит.

Ну значит вы не понимаете что значит "привести подобные слагаемые", "вынести за скобки",что такое "общий множитель" и т.п.
Это значит, что
$a \cdot b + a \cdot c=a(b+c)$
Тут мы $a$ "вынесли за скобки".

Теперь: $a(b+c)+a\cdot d=a(b+c+d)$ - тут мы опять вынесли $a$ за скобки, ну или внесли $d$ в скобки...

Не знаю, как этого можно не понимать. Но, думаю, традиционно, вам надо пропустить эту тему и двигаться дальше

В этом и смысл. Где в выражении $5\cdot(4+3)+2$ возможность вынести за скобки общий множитель?