Звание "царицы наук"

[EUgeneUS]

Mihaylo в сообщении #1638158 писал(а):

А вы не поняли? Если математика - не наука, то она автоматически роднится с философией. И через это троянское послабление радостно заходят неустанные клоны, любители философии и хейтеры научной бюрократии.)))

А также любители телепатии, радосто обсуждающие чужую мотивацию...

-- 06.05.2024, 12:41 --

epros в сообщении #1638125 писал(а):

Кстати, то, что свойства объектов математики, начиная с объектов элементарной математики, таких как натуральное число, более "нефальсифицируемы", чем законы физики, такие как закон сохранения энергии или второе начало термодинамики, звучит для меня дико.

Дико обратное.

-- 06.05.2024, 12:44 --

Mihaylo в сообщении #1638126 писал(а):

Кто-то предлагает математику назвать метанаукой, а я предлагаю считать математикой любую науку (физику, химию, биологию, экономику, информатику и т.д.). Какая вообще разница, если вы в итоге работаете с математическими значками? Однако в каждой из наук значки эти разные и методы работы разные

Собственно, что (какие объекты или совокупности объектов, или свойства объектов реального мира) каким математическими значками обозначать - во многом и составляет предмет той или иной науки.
В физике это называется физическая модель.
Математмка сама по себе никакие свои значки с объектами реального мира не сопоставляет. Вообще никак.

[epros]

mihaild в сообщении #1638150 писал(а):

Сравните с математикой.

Видите ли какая штука, с точки зрения логики любую теорию можно трактовать как определение терминологии, и не более того. Это иллюзия, что можно чётко разделить аксиоматики на те, которые определяют нечто "абстрактное" и "нефальсифицируемое" и на что-то, относящееся к "реальности" и "фальсифицируемое". Ещё Т. Кун заметил, что попперовский принцип фальсифицируемости не работает, поскольку при реальной фальсификации теории её просто слегка "дорабатывают", ограничивая область применимости. Так что все естественнонаучные теории в определённом смысле "нефальсифицируемы". Тот же Ваш пример с законом падения всего с ускорением $g$ свидетельствует о том, что его очень легко фальсифицировать, просто рассматривая ускорения не около Земли и не относительно её поверхности. Т.е. в сущности мы подбираем область применимости под уже сформулированную теорию.

Чем в этом плане отличаются чисто математические теории, от чисто физических? Да фактически ничем. Если мы говорим, что Евклидова геометрия не виновата в том, что она не подходит для расчёта площади Гондураса, то мы можем точно в том же смысле сказать, что Ньютоновский закон всемирного тяготения не виноват в том, что он не подходит для описания тяготения около чёрной дыры.

mihaild в сообщении #1638150 писал(а):

Толковый словарь Ушакова писал(а):

Система знаний о закономерностях в развитии природы, общества и мышления и о способах планомерного воздействия на окружающий мир.

Не понял, это о чём и откуда? Я вижу вот это:

Толковый словарь Ушакова писал(а):

МАТЕМАТИКА, математики, мн. нет, ж. (греч. mathematike). Цикл наук, изучающих величины и пространственные формы (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и т. д.). Чистая математика. Прикладная математика. Высшая математика.

(выделение моё).

mihaild в сообщении #1638150 писал(а):

На самом деле, правильное решение - сказать, что мы собираемся делать с ответом на вопрос "является ли математика наукой".

Проблема в том, что это и без нас сделают. Общественное сознание (или подсознание?) не признает носительницей полезного знания дисциплину, которой отказано в праве именоваться "наукой". Так уже поступили с алхимией и астрологией. Негоже так же поступать и с математикой.

[EUgeneUS]

Mihr в сообщении #1638135 писал(а):

Для меня это звучит примерно так: фундамент, стены и крыша дома - это не сам дом.

Хорошая аналогия. Сам хотел привести

Mihr в сообщении #1638135 писал(а):

Сам дом - это то, что изнутри мы видим непосредственно: обои, паркет, люстры, ну и холодильники с пылесосами.

Не совсем так. Сам дом - это совокупность фундамента, стен, крыши, интерьера и подведенных коммуникаций.

Любая дисциплина без мат. методов превращается либо в ничем не обоснованное бла-бла-бла, типа психоанализа или каких-то ранних лингвистических "теорий", либо в описательную дисциплину типа биологии времен Линнея.

-- 06.05.2024, 12:52 --

epros в сообщении #1638163 писал(а):

Видите ли какая штука, с точки зрения логики любую теорию можно трактовать как определение терминологии, и не более того. Это иллюзия, что можно чётко разделить аксиоматики на те, которые определяют нечто "абстрактное" и "нефальсифицируемое" и на что-то, относящееся к "реальности" и "фальсифицируемое".

Это действительно - иллюзия. Аксиоматика - по определению к реальности отношения не имеет.
Аналоги аксиом в физике называются постулатами. И неспроста название другое.

-- 06.05.2024, 12:54 --

epros в сообщении #1638163 писал(а):

Ещё Т. Кун заметил, что попперовский принцип фальсифицируемости не работает, поскольку при реальной фальсификации теории её просто слегка "дорабатывают", ограничивая область применимости.

Товарищ Кун это верно подметил. Но зря он делает выводы космического масштаба, что принцип фальсифицируемости не работает.

-- 06.05.2024, 12:55 --

epros в сообщении #1638163 писал(а):

Т.е. в сущности мы подбираем область применимости под уже сформулированную теорию.

Собственно говоря, ну и что? Да, так это и работает. Иногда.

-- 06.05.2024, 12:58 --

epros в сообщении #1638163 писал(а):

Если мы говорим, что Евклидова геометрия не виновата в том, что она не подходит для расчёта площади Гондураса, то мы можем точно в том же смысле сказать, что Ньютоновский закон всемирного тяготения не виноват в том, что он не подходит для описания тяготения около чёрной дыры.

Использование геометрии Евклида для определения площади Гондураса - это уже не математика, а физика. Или география, если угодно.
Впрочем, как и использование геометрии Евклида для опребеления площади дачного участка - это тоже не математика. Хотя геометрия Евклида тут вполне хорошо работает. Это - геодезия.

[Sender]

epros в сообщении #1638163 писал(а):

Чем в этом плане отличаются чисто математические теории, от чисто физических? Да фактически ничем. Если мы говорим, что Евклидова геометрия не виновата в том, что она не подходит для расчёта площади Гондураса, то мы можем точно в том же смысле сказать, что Ньютоновский закон всемирного тяготения не виноват в том, что он не подходит для описания тяготения около чёрной дыры.

Так Ньютоновский закон тяготения - математическое выражение, рассматриваемое в рамках ньютоновской модели гравитации. Задача физики - построить математическую модель реальности и найти её границы применимости, а задача математики - сделать из этой модели полезные выводы, применить которые к реальности - опять же задача физики. И не надо притягивать фальсифицируемость к математике, нефальсифицируемость - одно из главных её достоинств, об остальном должен заботиться уже тот, кто применяет математику.

[Psixonaut]

epros
Есть статистика и математическая статистика. Это не вызывает возражений у Вас?
Есть физика и математическая физика.
Также есть логика и математическая логика.

Принцип Поппера не работает потому что любое утверждение о наличии чего-то согласно принципу Поппера не научно. Научно согласно принципу Поппера только утверждение об отсутствии чего-то. Это не соответствует практике научной деятельности.

Цитата:

А если они существуют на уровне рассуждений о "единстве и борьбы противоположностей"

Это формализуемо. $A \wedge \neg A = true$.

[Ghost_of_past]

Rasool в сообщении #1638006 писал(а):

Как известно, возникают трудности при использовании математики в гуманитарных и социальных науках, например, таких, как экономика.

Кому известно? Вы вообще про что? Математика - это основа методологии всех современных социальных наук, и экономики прежде всего.

EUgeneUS в сообщении #1638066 писал(а):

И всё таки жестко следуя Попперу, ни математика, ни философия науками не являются.

Если совсем точно, то они не являются эмпирическими науками. Собственно говоря, Поппер как раз пытался ограничить науку в узком смысле этого слова (т.е. эмпирическую науку) от всех остальных форм интеллектуальной деятельности.

Mihaylo в сообщении #1638158 писал(а):

Если математика - не наука, то она автоматически роднится с философией

Роднится конечно - и то, и другое абстрактные науки. Математика - формальная абстрактная наука, философия - неформальная абстрактная наука, но есть и стык в виде формальной философии, где одно и другое объединяется.

[Psixonaut]

Ghost_of_past
Науки бывают естественные и гуманитарные. Абстрактных наук нет. Это попытка притянуть математику в лагерь наук, выдумав самопальный термин. Продвигать эту идею можно, может когда-то и появится третий вид наук - абстрактные.

Т.н. формальная философия в терминологии ВШЭ это ВАКовская специальность «Логика». Просто логика. Не математическая. За неё дают кандидатов и докторов философских наук.

[mihaild]

epros в сообщении #1638163 писал(а):

Ещё Т. Кун заметил, что попперовский принцип фальсифицируемости не работает, поскольку при реальной фальсификации теории её просто слегка "дорабатывают", ограничивая область применимости

И при этом создаем новую теорию. "Ускорение своободного падения равно $g$, кроме как по четвергам в окрестности черной дыры"

epros в сообщении #1638163 писал(а):

Чем в этом плане отличаются чисто математические теории, от чисто физических?

Тем, что в математических теориях нет никакой "области применения".

epros в сообщении #1638163 писал(а):

Не понял, это о чём и откуда?

Это определение науки из Ушакова. Ну хорошо, он противоречит сам себе, ЧТД:)

epros в сообщении #1638163 писал(а):

Общественное сознание (или подсознание?) не признает носительницей полезного знания дисциплину, которой отказано в праве именоваться "наукой".

При таком подходе я за признание наукой не только математики, но и кулинарии.

Psixonaut в сообщении #1638166 писал(а):

Это формализуемо. $A \wedge \neg A = true$.

Предлагаю лучше $\rotatebox[origin=c]{150}{A} \rotatebox[origin=c]{90}{\wedge} \rotatebox[origin=lB]{315}{\neg} \rotatebox[origin=rT]{315}{A} \rotatebox[origin=lT]{45}{=} \reflectbox{true}$

[EUgeneUS]

Psixonaut в сообщении #1638166 писал(а):

Принцип Поппера не работает потому что любое утверждение о наличии чего-то согласно принципу Поппера не научно. Научно согласно принципу Поппера только утверждение об отсутствии чего-то. Это не соответствует практике научной деятельности.

1. Согласно Попперу, философия - не-наука. А методология науки во времена Поппера (да и сейчас во многос) относится к области философии (философии науки).
2. Если нечто, например, принцип Поппера или математика, не относится к науке, это совсем не означает, что это нечто "не работает".

-- 06.05.2024, 13:55 --

Ghost_of_past в сообщении #1638167 писал(а):

Если совсем точно, то они не являются эмпирическими науками. Собственно говоря, Поппер как раз пытался ограничить науку в узком смысле этого слова (т.е. эмпирическую науку) от всех остальных форм интеллектуальной деятельности.

Выше я указывал, что вопрос имеет лингвистическую (и эмоциональную) подоплеку.
Конечно, критерий/принцип Поппера полностью применим в тех областях, что в русской традиции называются "естественными науками". Однако, этот принцип не менее применим и в тех областях, которые в русской традиции называются "гуманитарными науками".
А вот филисофия и математика из-под него выпадают.

В этом конексте, были бы интересны Ваши комментарии, как Поппер определял "эмпирические науки"?

-- 06.05.2024, 13:57 --

mihaild в сообщении #1638170 писал(а):

Тем, что в математических теориях нет никакой "области применения".

Даже пустой, что характерно.

[Ghost_of_past]

Psixonaut в сообщении #1638168 писал(а):

Науки бывают естественные и гуманитарные. Абстрактных наук нет.

А в науковедение есть.

По предмету выделяют науки:
а) естественные,
б) социальные и гуманитарные,
в) абстрактные
г) прикладные и технические.

Psixonaut в сообщении #1638168 писал(а):

Т.н. формальная философия в терминологии ВШЭ это ВАКовская специальность «Логика»

А вот это как раз действительно никакого значения не имеет: бюрократические правила ВАК важны только и исключительно для работы самой ВАК.

EUgeneUS в сообщении #1638171 писал(а):

были бы интересны Ваши комментарии, как Поппер определял "эмпирические науки"?

По сути в понимании Поппера (которое тянется на самом деле еще из Венского кружка методологии науки) эмпирические науки - это там где возможны наблюдения и эксперименты в методологии, которые могут в прицнипе опровергнуть выдвигаемое гипотетическое утверждение.

Тогда все логично: естественные, социальные и большая часть гуманитарных наук оказываются эмпирической наукой, а философия, математика, логика, теоретическая этика, абстрактная часть юриспруденции и т.д. оказываются неэмпирической наукой и критерий Поппера на них не распространяется.

[Psixonaut]

EUgeneUS в сообщении #1638171 писал(а):

Psixonaut в сообщении #1638166 писал(а):

Принцип Поппера не работает потому что любое утверждение о наличии чего-то согласно принципу Поппера не научно. Научно согласно принципу Поппера только утверждение об отсутствии чего-то. Это не соответствует практике научной деятельности.

1. Согласно Попперу, философия - не-наука. А методология науки во времена Поппера (да и сейчас во многос) относится к области философии (философии науки).
2. Если нечто, например, принцип Поппера или математика, не относится к науке, это совсем не означает, что это нечто "не работает".

Вы ответили совершенно невпопад. Как Вы относитесь к написанному большим текстом?

[Booker48]

А почему математика нефальсифицируема?
Вот вполне математическое утверждение: "Совершенный кубоид существует".
Доказательства нет, как и доказательства обратного. Нет и доказательства утверждения, которое хотя бы теоретически можно было проверить, типа, "Если СК существует, то сумма его рёбер меньше ${10^{10}}^{10}$".
Вроде бы, пока ни одно из утверждений не доказано, человек, который пытается это сделать, "занимается наукой"? Поскольку пытается фальсифицировать обратное одному из противоположных утверждений.
Или я что-то не так понимаю?

[Psixonaut]

mihaild в сообщении #1638170 писал(а):

Psixonaut в сообщении #1638166 писал(а):

Это формализуемо. $A \wedge \neg A = true$.

Предлагаю лучше $\rotatebox[origin=c]{150}{A} \rotatebox[origin=c]{90}{\wedge} \rotatebox[origin=lB]{315}{\neg} \rotatebox[origin=rT]{315}{A} \rotatebox[origin=lT]{45}{=} \reflectbox{true}$

Посмотрите про логику Васильева.

[EUgeneUS]

Psixonaut в сообщении #1638174 писал(а):

Вы ответили совершенно невпопад. Как Вы относитесь к написанному большим текстом?

Я-то ответил в контексте Вашего утверждения. А вот оно было невпопад. А уж последующий Ваш поат был невпопад дважды.

-- 06.05.2024, 14:31 --

Booker48 в сообщении #1638175 писал(а):

А почему математика нефальсифицируема?

Цитата:

Теория удовлетворяет критерию Поппера (является фальсифицируемой и, соответственно, научной в отношении теста этим критерием) в том случае, если существует возможность её экспериментального или иного опровержения.

Согласно этому критерию, высказывания или системы высказываний содержат информацию об эмпирическом мире только в том случае, если они обладают способностью прийти в столкновение с опытом, или более точно — если их можно систематически проверять, то есть подвергнуть проверкам, результатом чего может быть их опровержение.

Математика нефальсифицируема, потому что аксиомы не могут быть опровергнуты (опытом, например). В отличие от постулатов в физических теориях, например.

[wrest]

mihaild в сообщении #1638170 писал(а):

я за признание наукой не только математики, но и кулинарии.

Кулинария это исскусство, а соответствующая "наука" -- диетология