Звание "царицы наук"

[talash]

Я думаю, этот разброд мнений участников не случаен, потому что нет общепринятого чёткого деления, что есть философия, что такое математика и что такое основания математики. Глянем вики и там никакой классификации.

Моё мнение было бы логично считать, что основания математики это философия, но никак не раздел самой математики. Разделы философии, где возможны введение объективных критериев истинности логично называть научной философией. Таким образом, основания математики это научная философия. Критерий истинности очень примерный - продуктивность. То есть, при наличии свободной конкуренции философских школ победит та, ученики которой более продуктивны в математике.

Например, я пришёл к выводу, что натуральные числа и дроби одинаково очевидны и поэтому выводить математику(арифметику и далее) исключительно из натуральных чисел это нелогичный подход, который в дальнейшем приводит к непонятностям. Точнее я сначала натолкнулся на непонятности, пытаясь изучать математику от оснований, а потом нашёл более понятный подход.

Поэтому, философия это важно. Если на неё не обращать внимания, то можно изучать традиционную математику вообще на любых основаниях. Что подложили в основания новомодные философы, то и зубри не думая откуда что берётся. Только вот продуктивность таких не думающих математиков будет никакая.

[Psixonaut]

Рассмотрим критерий Поппера - фальсифицируемость как научность.

Наличие чего-то - ненаучное утверждение за исключением наличия в конечном множестве которое перебираем полностью пока не обнаружим отсутствие искомого. Эксперимента по фальсификации наличия чего-то в бесконечном множестве нет.

Отсутствие чего-то - научное утверждение. Эксперимент по фальсификации - найти это самое. Даже в бесконечном множестве ученому может повезти и он найдет это самое и экспримент по фальсификации завершится успехом.

Наука Поппера занимается подтверждением отсутствия. Если это самое отсутствует в бесконечном множестве, то утверждение об отсутствии сохраняет научность Попппра бесконечно долго. Эксперименты идут один за другим и все подтверждают отсутствие.

[mihaild]

Psixonaut в сообщении #1638103 писал(а):

Сначала строят логику. На её основе строят математическую логику

Нет.

Sender в сообщении #1638106 писал(а):

Думаю, математику можно назвать метанаукой

Можно. А зачем?

[Psixonaut]

epros в сообщении #1638105 писал(а):

Ну да, одна актуальная, а другая - предмет для раскопок и исторических исследований.

Сейчас в узких кругах актуальны неклассические логики (просто логики). Вокруг них можно сделать и математическую логику новую. Тоже актуально.

А Вы что, историю не наукой считаете? А как же кандидаты исторических наук? Значит и классическая логика (просто логика) актуальна.

[Sender]

mihaild в сообщении #1638111 писал(а):

Можно. А зачем?

Чтобы снять часть вопросов у местных философов, не более.

[EUgeneUS]

mihaild в сообщении #1638111 писал(а):

Sender в сообщении #1638106

писал(а):
Думаю, математику можно назвать метанаукой Можно. А зачем?

Sender в сообщении #1638113 писал(а):

тобы снять часть вопросов у местных философов, не более.

И у Поппера. В первую очередь - у Поппера. Так как любая дискуссия о демаркации науки и не-науки, первым ходом приводит к принципу фальсифицируемости, а вторым ходом ехидные оппоненты принципа вспоминают, что математика в него не укладывается.

-- 06.05.2024, 07:12 --

Mihr в сообщении #1638070 писал(а):

Насчёт философии и так всё ясно, без всяких Попперов. Насчёт математики скажу следующее: для меня это многое говорит о критерии Поппера, но ничего о самой математике.

Поппер, хоть и позиционировался, как философ. Но принцип фальсифицируемости это как бы не совсем философия, это уже скорее методология науки.

-- 06.05.2024, 07:13 --

Psixonaut в сообщении #1638081 писал(а):

Химия была очень важна но в стороне от эталонной науки. Это и сейчас так, хоть и есть кандидаты химических наук. Вот коллайдер это наука, а химия так, непонятно что.

Коллоиды - такая же наука, как и коллайдер. И была такой, как минимум с начала 19 века, и даже ранее.

-- 06.05.2024, 07:29 --

Mihr в сообщении #1638101 писал(а):

Математика - база всего естествознания. Вообще всего, а не только физики. Более того, математические модели давно уже проникают и в область гуманитарных наук. Тенденции к уменьшению роли математики в системе знаний человечества, вроде бы, не наблюдается. Напротив, её роль, как мне кажется, лишь возрастает со временем. Возможно, все отношения между объектами реального мира описываются (или могут быть описаны) математикой. Да, кроме того, в математике возникли и новые направления, которые на первый взгляд являются лишь игрой ума. Полагаю, Вы говорите о них. Но кто знает, когда и где им найдётся приложение "в реальности". Возьмём теорию чисел. Она долго считалась хотя и красивой, но совершенно бесполезной ветвью математики. До тех пор, пока в 20-м веке её результаты не легли в основу надёжности схем шифрования и криптографических протоколов. Можно ли сегодня говорить, что теория чисел - лишь игра ума? Думаю, никто, кто имеет о криптологии хотя бы самое мизерное представление, на это уже не решится.

Вот тут, кстати, со всем полностью согласен. Но прошу заметить всё это было сказано без заявления, что "математика" - это наука.
База чего-то совсем не обязательна этим "чем-то" являться.
Согласен, что выведение математики из наук
а) может быть эмоционально неприемлемо.
б) может быть довольно странно выводить математику в отдельный набор ("метанауки"), где она будет сиротливо соседствовать с философией.
в) и всё это особенно странно и эмоционально неприемлемо для русскоязычного человека. Так как в русском языке "наука" более широкий термин, чем the science в английском.

И ещё хочу заметить, что широкое проникновение математики в т.н. гуманитарные и социальные науки по времени (вторая треть 20 века и далее) хронологически совпало с формулировкой Поппера своего принципа.
Насколько второе повлияло на первое не знаю. Но повлиять должно бы.
Ибо
1. Принцип Поппера говорит - ну-ка, придумайте эксперимент, результат которого может опровергнуть ваши бла-бла-бла.
2. А чтобы такой эксперимент придумать, результаты эксперимента должны быть измеримыми.
3. А где измеримость, там без математики никак

[Mihaylo]

talash в сообщении #1638108 писал(а):

То есть, при наличии свободной конкуренции философских школ победит та, ученики которой более продуктивны в математике.

Вы нам сейчас навешиваете на уши лапшу, что, мол, существуют конкурирующие философские школы, они борятся друг с другом, и кто-то из них победит. И это будет новый супер-продукт философии!
И, как я понял, вы после этого присоединитесь к победителям и будете бороться с математиками и прочими учеными и научными бюрократами.))

Остановитесь уже: нет никаких философских школ, есть только тренинг развешивать лапшу на уши, поддерживаемых на уровне философских и политических кафедр. Философия - это не наука, а борьба школ - это не поиск истины, а следствие заблуждений, ошибок, глупостей, противоречий, мистификации и лжи.

[epros]

Sender в сообщении #1638106 писал(а):

Думаю, математику можно назвать метанаукой

Она - наука безо всяких "мета", и поболее, чем многие другие науки. Такова уж моя терминология, извиняйте господа попперолюбы и прочие.

Кстати, то, что свойства объектов математики, начиная с объектов элементарной математики, таких как натуральное число, более "нефальсифицируемы", чем законы физики, такие как закон сохранения энергии или второе начало термодинамики, звучит для меня дико.

talash в сообщении #1638108 писал(а):

Я думаю, этот разброд мнений участников не случаен

Конечно не случаен. Потому что участники тут подобрались ... довольно бессистемным образом.

Psixonaut в сообщении #1638112 писал(а):

Сейчас в узких кругах актуальны неклассические логики (просто логики). Вокруг них можно сделать и математическую логику новую. Тоже актуально.

Неклассические логики, если они прорабатываются всерьёз, тоже можно считать математическими. А если они существуют на уровне рассуждений о "единстве и борьбы противоположностей", то такие логики не заслуживают внимания.

Psixonaut в сообщении #1638112 писал(а):

А Вы что, историю не наукой считаете? А как же кандидаты исторических наук? Значит и классическая логика (просто логика) актуальна.

История - это история, а логика - это логика.

[Mihaylo]

Psixonaut в сообщении #1638044 писал(а):

Вопрос наука ли математика давно продуман и решён, по крайней мере в научной системе СССР и России. Есть кандидат физико-математических наук, но нет кандидата математических наук

Это все исторически сложившиеся дихотомии, они не могут отражать современные тенденции. Например, дискретная математика явно все чаще берет проблемы из информатики/криптографии, а не из физики.
Наука - это извлечение фактов из практики, обобщение этих фактов и получение новых знаний.
Кто-то предлагает математику назвать метанаукой, а я предлагаю считать математикой любую науку (физику, химию, биологию, экономику, информатику и т.д.). Какая вообще разница, если вы в итоге работаете с математическими значками? Однако в каждой из наук значки эти разные и методы работы разные. И в то же время есть некие методы общие... Именно эта общность приводит к тому, что есть смысл абстрагироваться от той природы, откуда взялись те или иные значки. Главное, что они есть и есть практическая проблема, которая требует решения. Так отпочковывается математика. Абстрактная. Но полезная, наверное...

Где место философии в этом ряду? Ответ: так получилось, что философия как наука не нужна, ученые отбрыкиваются от нее. Но если хочется сильно ввести людей в заблуждение, протолкнуть политические идеи, то нужна философия - вот ее сформировавшееся назначение. Те философы, которые борятся за научную чистоту (в т.ч. за математизацию), это самообманщики. Ваш диван вращают как хотят. Хотя вы думаете, что вы двигаете наш научный диван. Нифига! Ваш диван крутится, а наш стоит на месте. (Я тут говорю от имени науки, да простят меня все.)

[talash]

Хевисайд считал математику экспериментальной наукой.
Я на эту тему нашёл такой пример https://youtu.be/A3PL61fHzjs?t=470 Можно ли результат, полученный Ньютоном, назвать экспериментальным?

-- 06.05.2024, 08:47 --

epros в сообщении #1638125 писал(а):

Конечно не случаен. Потому что участники тут подобрались ... довольно бессистемным образом.

Вы намекаете, что в кругах, к которым Вы принадлежите, всё разложено по полочкам?
Где можно прочитать про общее устройство наук?

Например, вот эту мысль, где ещё можно увидеть?:

epros в сообщении #1638105 писал(а):

Psixonaut в сообщении #1638103 писал(а):

Сначала строят логику. На её основе строят математическую логику. Это разные дисциплины.

Ну да, одна актуальная, а другая - предмет для раскопок и исторических исследований.

-- 06.05.2024, 08:59 --

Mihaylo в сообщении #1638122 писал(а):

Вы нам сейчас навешиваете на уши лапшу, что, мол, существуют конкурирующие философские школы, они борятся друг с другом, и кто-то из них победит. И это будет новый супер-продукт философии!
И, как я понял, вы после этого присоединитесь к победителям и будете бороться с математиками и прочими учеными и научными бюрократами.))

Остановитесь уже: нет никаких философских школ, есть только тренинг развешивать лапшу на уши, поддерживаемых на уровне философских и политических кафедр. Философия - это не наука, а борьба школ - это не поиск истины, а следствие заблуждений, ошибок, глупостей, противоречий, мистификации и лжи.

Так помогите разобраться. Сейчас учат, что в основе арифметики лежат натуральные числа. Мне это казалось логичным и я честно пытался подробно разобраться, как строится математика из этих оснований. Но наткнулся на непонятности и пришёл к выводу, что арифметику нужно выводить из положительных конечных дробей. А потом оказалось, что такой подход и был принят до середины 19-го века.
Выраженіе число мы будемъ употреблять въ томъ смыслѣ, въ какомъ оно принимается въ ариѳметикѣ, гдѣ мы производимъ его отъ абсолютнаго измѣренія величинъ. (С) Коши.
Где здесь лапша, у Коши или у тех, кто подправил основания, как понять?

[Mihr]

EUgeneUS в сообщении #1638118 писал(а):

База чего-то совсем не обязательна этим "чем-то" являться.

Не знаю, что на это сказать. Для меня это звучит примерно так: фундамент, стены и крыша дома - это не сам дом. Сам дом - это то, что изнутри мы видим непосредственно: обои, паркет, люстры, ну и холодильники с пылесосами. Возможно, такая терминология имеет право на существование, но я ею не пользуюсь.

epros в сообщении #1638125 писал(а):

Она - наука безо всяких "мета", и поболее, чем многие другие науки. Такова уж моя терминология, извиняйте господа попперолюбы и прочие.

+1.

[epros]

talash в сообщении #1638133 писал(а):

Вы намекаете, что в кругах, к которым Вы принадлежите, всё разложено по полочкам?

Я намекаю, что здесь собралась гораздо более разнородная публика, чем составители толковых словарей, в которых в статье "математика" оная определённо называется наукой.

В сущности, вопрос о том, что считать или не считать "наукой", чисто терминологический. Так что обращение к толковым словарям - это самое правильное решение. Но здесь есть куча народа, которых "традиционная" терминология не устраивает и они пытаются предлагать собственные критерии "научности".

talash в сообщении #1638133 писал(а):

Где можно прочитать про общее устройство наук?

Например, вот эту мысль, где ещё можно увидеть?:

epros в сообщении #1638105 писал(а):

Ну да, одна актуальная, а другая - предмет для раскопок и исторических исследований.

Что такое "общее устройство наук"? Моя мысль про логику была всего лишь о том, что современное понятие о логике и есть математическое. Никакой "не математической" логики в наше время нет. Всё, что можно хоть в каком-то разумном смысле отнести к "логике", подробно разбирается в рамках дисциплины "математическая логика".

Утверждение о том, что якобы существует совсем другая дисциплина под названием "логика", на самом деле является всего лишь воспоминанием о том, что когда-то в Средние века дисциплину "логика" преподавали совсем иначе.

Ну так можно примерно в том же смысле сказать и о том, что химия и алхимия - разные дисциплины. Верно, только химия - живая наука, а алхимия - предмет для историков или авторов фэнтези. Только конченые чудики в наше время будут всерьёз обсуждать стадии создания философского камня - не в художественном или историческом контексте, а именно как объективное знание. Увы, чудиков, которые готовы всерьёз обсуждать "не математическую" логику, пока ещё полно.

talash в сообщении #1638133 писал(а):

пришёл к выводу, что арифметику нужно выводить из положительных конечных дробей.

Только ничего не получилось. В какую дробь ни ткни, а везде слова про числитель и знаменатель вылезают.

talash в сообщении #1638133 писал(а):

А потом оказалось, что такой подход и был принят до середины 19-го века.

Неправда. Слова про то, что числа - это про "измеримые величины", никак не избавляют от того, чтобы при определении оных величин неизбежно упоминались натуральные числа. Даже если эти упоминания хорошо замаскировать, уши всё равно торчат.

[Mihaylo]

talash в сообщении #1638133 писал(а):

Так помогите разобраться.

Избавьте меня от своих манипуляций. Была бы у вас цель адекватная...

[mihaild]

epros в сообщении #1638125 писал(а):

Кстати, то, что свойства объектов математики, начиная с объектов элементарной математики, таких как натуральное число, более "нефальсифицируемы", чем законы физики, такие как закон сохранения энергии или второе начало термодинамики, звучит для меня дико

А для меня нет. "Все объекты вблизи поверхности Земли падают в безвоздушной камере с ускорением $g$" - взяли линейку, наручные часы, камеру и камень, померяли, если получилось не $g$ - значит что-то не так. Если тот же эффект воспроизводится с разными часами и линейками - то соответствующий закон фальсифицировали.
Сравните с математикой. Не могу придумать хорошего аналога с натуральными числами, но с вероятностными распределениями - легко: взяли выборку, посчитали статистики, обнаружили что они не лезут ни в какие ворота - фальсифицировали предположение о том, что данный процесс описывается данным распределением (или вообще события независимы, или еще какое-то). Аналогично пытаемся посчитать площадь Гондураса, получаем способами, которые по аксиомам евклидовой геометрии должны давать один результат, разные - значит к Гондурасу неприменима евклидова геометрия. О самой евклидовой геометрии это ничего не говорит.

epros в сообщении #1638142 писал(а):

Так что обращение к толковым словарям - это самое правильное решение

Толковый словарь Ушакова писал(а):

Система знаний о закономерностях в развитии природы, общества и мышления и о способах планомерного воздействия на окружающий мир.

На самом деле, правильное решение - сказать, что мы собираемся делать с ответом на вопрос "является ли математика наукой".

[Mihaylo]

mihaild в сообщении #1638150 писал(а):

правильное решение - сказать, что мы собираемся делать с ответом на вопрос "является ли математика наукой".

А вы не поняли? Если математика - не наука, то она автоматически роднится с философией. И через это троянское послабление радостно заходят неустанные клоны, любители философии и хейтеры научной бюрократии.)))