Термодинамическое равновесие и градиент температуры

[sergey zhukov]

Тепловизор не находится в тепловом равновесии с излучением, которое он видит. Даже обычному термометру это не обязательно: если мы знаем его собственную температуру, теплоемкость, коэффициент теплопередачи и видим, насколько быстро она (температура) меняется, то уже можем сказать, среда с какой температурой его окружает. Проблема в том, что в неравновесном состоянии приходится учитывать такие штуки, как теплоемкость и теплопроводность (а для тепловизора - коэффициент излучения, отраженное излучение).

[realeugene]

Да, тепловизор измеряет температуру предметов более косвенным методом, чем медицинский градусник. Кстати, и с медицинскими градусниками, тоже, есть разные требования в зависимости от конструкции, куда их нужно засовывать и сколько времени там держать.

[wrest]

realeugene в сообщении #1609209 писал(а):

В тепловизоре матрица из термопар.

В том, который есть у меня, матрица из фотодидов

[realeugene]

wrest в сообщении #1609227 писал(а):

В том, который есть у меня, матрица из фотодидов

Он у вас для жидкого железа?

[wrest]

realeugene в сообщении #1609228 писал(а):

Он у вас для жидкого железа?

Нет, бытовой. До 400 градусов цельсия, кажется.

-- 15.09.2023, 11:01 --

С обычным хозбыт тепловизором и столбом воздуха, кстати в "нормальных" условиях будут проблемы: у воздуха "дырка" в излучении как раз там, где меряют тепловизоры.

[Ende]

Выделена тема «Раздевание людей тепловизорами»

[tehnolog]

realeugene в сообщении #1608734 писал(а):

Обратите внимание, что утверждается не равенство полных потоков через верхний и нижний уровни, а равенство потока всех сверху потоку молекул снизу, которые удовлетворяют некоторому условию. Можете ли вы сформулировать это условие? Оно тривиальное.

Если не затруднит, объясните еще раз равенство каких потоков утверждается?

realeugene в сообщении #1608734 писал(а):

Это как раз означает отсутствие переноса вещества (и энергии, так как распределение по скоростям симметричное) через уровень. А так как уровень произвольный - отсутствие переноса в изотермическом столбе.

Отсутствие переноса вещества - согласен; отсутствие переноса энергии - не обязательно. Например при стационарной теплопередаче в газе через поперечное сечение переносится одинаковое количество молекул в обе стороны, т.е. переноса вещества нет, а вот энергия - переносится..

[realeugene]

tehnolog в сообщении #1609556 писал(а):

Например при стационарной теплопередаче в газе через поперечное сечение переносится одинаковое количество молекул в обе стороны, т.е. переноса вещества нет, а вот энергия - переносится..

При нестационарной теплопередаче и распределение молекул по скоростям, очевидно, асимметричное, а не Максвелловское. Часто там отличия мизерные, но их хватает, чтобы обеспечить средний поток энергии без потока материи.

-- 16.09.2023, 13:24 --

tehnolog в сообщении #1609556 писал(а):

Если не затруднит, объясните еще раз равенство каких потоков утверждается?

В модели равновесного идеального газа без столкновений с распределением Максвелла, потока молекул, пролетающих через нижний уровень вверх, удовлетворяющих при этом некоторому дополнительному условию, потоку всех молекул, пролетающих через верхний уровень вверх. Равно с потоками вниз.

[tehnolog]

tehnolog в сообщении #1608701 писал(а):

Это далеко не так. И я вам это докажу на примере:
Пусть верхний и нижний уровни находятся на значительном расстоянии друг от друга. Число молекул пролетающих вверх и вниз через уровень:

$$\nu = \frac{1}{4}n\langle v\rangle=\frac{1}{4}\frac{\rho N_A}{M}\langle v\rangle;\qquad \langle v\rangle=\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$$

Откуда

$$\nu=\frac{1}{4}\frac{\rho N_A}{M}\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$$

Отсюда понятно, что даже в изотермическом столбе газа число молекул пролетающих через верхний и нижний уровни - разные, за счет разной плотности. Но число молекул, пролетающих вверх, равно числу молекул, пролетающих вниз, для одного уровня.

Все равно не врубаюсь. Те соотношения, что я привел, описывают число соударений молекул газа о единицу поверхности стенки, в единицу времени; или, что то же самое, число молекул пролетающих через единицу поперечного сечения (уровня), в единицу времени, в одну из сторон. Учитывая, что плотность газа на нижнем и верхнем уровнях разная, число молекул пролетающих вверх через нижний уровень НЕ равна числу молекул пролетающих вверх через верхний. То же для молекул, летящих вниз.

[realeugene]

tehnolog в сообщении #1609563 писал(а):

Учитывая, что плотность газа на нижнем и верхнем уровнях разная, число молекул пролетающих вверх через нижний уровень НЕ равна числу молекул пролетающих вверх через верхний.

На нижнем уровне учитывайте поток молекул, удовлетворяющих некоторому дополнительному условию, чтобы потоки сравнялись. Подумайте, что это за условие, и что происходит с другими молекулам, не удовлетворяющими этому условию?

[tehnolog]

realeugene в сообщении #1609571 писал(а):

Подумайте, что это за условие, и что происходит с другими молекулам, не удовлетворяющими этому условию?

Складывается впечатление, что вы имеете ввиду условие $\frac{mv^2}{2}>mgh$, т.е. что через уровень вверх проходят только те молекулы, кинетическая энергия которых выше потенциальной для данного уровня, благодаря чему реализуется распределение по потенциальным энергиям, с сохранностью распределения Максвелла в пределах уровня. Если так, то мне не кажется это достаточно убедительным. В частности, обратный переход молекул, с верхних на нижние уровни должен вести к увеличению кинетической энергии молекул последних.

-- 16.09.2023, 21:17 --

realeugene в сообщении #1609557 писал(а):

При нестационарной теплопередаче и распределение молекул по скоростям, очевидно, асимметричное, а не Максвелловское

Я говорил про стационарную теплопередачу.

[realeugene]

tehnolog в сообщении #1609682 писал(а):

Я говорил про стационарную теплопередачу.

Я тоже, сорри, опечатка.

tehnolog в сообщении #1609682 писал(а):

В частности, обратный переход молекул, с верхних на нижние уровни должен вести к увеличению кинетической энергии молекул последних.

Всё верно, у вас большой прогресс. Ещё два вопроса: какие скорости имеют молекулы на нижнем уровне, свалившиеся вниз через верхний уровень, и что происходит с теми молекулами с нижнего уровня, скорости которых были недостаточны, чтобы долететь до верхнего уровня?

[tehnolog]

realeugene в сообщении #1609693 писал(а):

происходит с теми молекулами с нижнего уровня, скорости которых были недостаточны, чтобы долететь до верхнего уровня?

Следуя такой логике, они должны распределиться по промежуточным уровням.

realeugene в сообщении #1609693 писал(а):

какие скорости имеют молекулы на нижнем уровне, свалившиеся вниз через верхний уровень

Скорости, соответствующие разнице потенциальных энергий верхних и нижних уровней. Так куда девается эта энергия, от перепада между уровнями, при движении вниз?

[realeugene]

tehnolog в сообщении #1609698 писал(а):

Следуя такой логике, они должны распределиться по промежуточным уровням.

Зависнуть там? Напомню: модель идеального газа без столкновений.

tehnolog в сообщении #1609698 писал(а):

Скорости, соответствующие разнице потенциальных энергий верхних и нижних уровней.

А точнее? Сверху через уровень проходят молекулы, имеющие скорость вниз в соответствии с одномерным распределением Максвелла.

[pppppppo_98]

tehnolog в сообщении #1609698 писал(а):

Следуя такой логике, они должны распределиться по промежуточным уровням.

по каким промежуточным уровням... есть два слояю один в интервале $\left[h-dh/2, h+dh/2\right]$, второй в интервале $\left[h+dh/2, h+ 3 dh/2\right]$. Первый более плотный, во втором имеет большую среднюю энергию на величину g*dh... Стало быть поток из первого слоя более интенсивный из за плотности (надо кстати еще посмотреть учитывая что частицы с компонентой кинетической энергии вдоль оси z менее m * g *dh, вообще не могут покинуть слой), но с меньшей энергией на молекулу (как раз на работу выхода -m * g *dh), из второго же наоборот менее интенсивный но зато более энергетичный ( на туже работу выхода уже с отрицательным знаком + m * g *dh .. Имеется тепловое равновесие,из принципа детального равновесия стало быть эти два потока несут одинаковую энергию по модулю

ЗЫ

Здраво подумав еще 1 минут... Потоки будут одинаковой интенсивности -- как раз за счет уменьшения малоэнергетичных молекул с кинетической энергией меньше m * g *dh. и тогда уравновешиваются потоки и по количеству частиц и по энергии