1. Вы либо неверно, либо неполностью прочитали, что пишут ЛЛ по этому поводу.
А там так: сначала из общих соображений выводится, что для системы, находящейся в термодинамическом равновесии, некая величина одинакова для разных частей этой системы. А уже потом эта величина называется температурой.
Причем для этого вывода не используются никакие предположения, о том, как именно устроена термодинамическая система.
Я еще раз несколько раз перечитал этот параграф. Я уже хотел было снова с вами поспорить в том же ключе, но тут до меня начало доходить именно то, о чем вы сказали. Отношение производной энтропии по энергии, что потом назвали величиной, обратной температуре, постоянно в любой части равновесной системы. Понимание этого произвело на меня впечатление настолько, что я удивился, во-первых, тому, почему я не обратил на это внимания раньше, да и сейчас - не сразу, а во-вторых, почему они эту формулу не обозначили цифрой, как другие значимые формулы. Спасибо вам за то, что хватило терпения возиться со мной.