Здравствуйте.
Часто слышу от популяризаторов, типа Veritasium или Побединского, что "гравитационной силы не существует", "гравитация ‒ не сила".
При этом мои попытки разобраться с ОТО по книге Ландау и Лившица привели меня к следующему.
Согласно Ландау и Лившицу на частицу в искривлённом пространстве времени действует 3-мерная сила

, определяющаяся, по аналогии с СТО, ковариантной производной 3-импульса частицы по собственному времени.
В рамках СТО (§10) 3-мерная сила в данной ИСО вводится как и в классической механике:

где

‒ 3-импульс частицы, а

‒ время. Переходя собственному времени

или, что то же, к

, авторы пишут:

где

‒ пространственные компоненты 4-импульса:

.
Эту формулу в §80 (Задача 1) авторы переносят на ОТО, заменяя обычный дифференциал 4-импульса ковариантным:

Что это, как не "гравитационная сила", которой, якобы нет?
Или я чего-то не понимаю?
И как выглядит ситуация в постньютоновском пределе?