mihaildВсе! Я таки покопался в своем любимом учебнике с математики, я туда еще не дочитал (завис на сечениях Дедекинда немного опять), но не важно. Перепечатаю сюда и в тетрадь, может не так быстро выветрится с головы.
Представим себе
натуральный ряд, (добавлю от себя что ряд походу более абстрактная штука чем последовательность чего-то там):

в котором числа расположены в порядке возрастания, так что большее число

следует за меньшим числом

(или меньшее число
предшествует большему числу

). Если теперь заменить в ряде

, по какому нибудь закону, каждое натуральное число

некоторым вещественным

, то получится числовая
последовательность:
члены или
элементы которой

занумерованы всеми натуральными числами и
расположены в порядке возрастания номеров. При

член
следует за членом

(
предшествует 
), не зависимо от того, будет ли само число

больше, меньше или даже равно числу

, аналогично определяется понятие
последовательности точек на прямой или объектов какой-либо любой другой природы.
Переменную

, принимающую некоторую последовательность

значений, мы — следуя Мерэ (Ch. Mèray) — будем называть
вариантой. Это и есть тот тип переменной, рассмотрением которого мы здесь ограничиваемся.
Постоянное число

называется
пределом варианты

если для каждого положительного числа

, сколь бы мало оно ни было, существует такой номер

, что все значения

, у которых номер

, удовлетворяют неравенству

Тот факт, что число

является пределом варианты записывают так:

(lim есть сокращение латинского слова limes, означающего "предел"). Говорят также, что переменная стремится к

, и пишут

Иной раз число

называется
пределом последовательности 
, и говорят, что эта последовательность
сходится к

.
И все ровно я не понимаю как можно сравнивать формы двух, произвольных геометрических фигурок.
provincialkaЛогика была в том, что число

это какой-то конкретный момент из изменения

, а бесконечно малое

обозначает сам характер этого изменения в лаконичной форме при возрастании

. Соответственн будет

, то есть последовательность все ровно идет к

, сколь угодно малое

мы бы не выбрали.
Я никогда не знал что обозначение
для всех —

, и обозначение
существует —

, называются еще и кванторами, но это как-раз неудевительно.
wrest,
MuninНо ведь невозможно что-то новое, глобальное открыть в физике не используя математической дедукции так называемой, например теории о пространстве, или даже тот факт что потенциал где-то на бесконечности там нуль, а не какое-то маленькое не нулевое число, пусть и нету в физических моделях иррациональностей, это все нужно чтобы лучше понимать и познавать природу вещей этих.
П. С. Нумерация формул почему-то сфутболивает их центра сообщения, выглядит странно немного.