Абсолютно упругое ударение шайб

[Pavel_1111]

tehnolog в сообщении #1414093 писал(а):

в проекциях на оси Х и Y

а оси направленны так же как и на рисунке?

-- 08.09.2019, 18:37 --

tehnolog в сообщении #1414093 писал(а):

Угол между направлением скорости первой шайбы и осью Х:

$$ \chi = \arctg(\frac{1}{k})$$

Я такое даже в школе не проходил, и оказывается конечная форма у меня чутка другая :
$M=\frac{m(k^2-1)}{k^2+1} $

[EUgeneUS]

Pavel_1111
У Вас ошибка, писал же Вам выше.

-- 08.09.2019, 18:26 --

tehnolog в сообщении #1414093 писал(а):

У меня получился такой результат:

А у Вас неточность: в задаче масса покоящейся до удара шайбы известна, нужно найти массу "налетающей шайбы"; а у Вас наоборот.

-- 08.09.2019, 18:30 --

tehnolog в сообщении #1414093 писал(а):

Рисунок не совсем правильный. Во первых - по условию задачи угол между направлениями скоростей второй шайбы - 90 град. Тогда углы, которые обозначены как $\alpha$ и $90-\alpha$ равны 45град., т.е. $\frac{\pi}{4}$. Но главное то, что угол между направлением скорости первой шайбы и прочерченной линией "зеркала" не равен 90 град.

А это не "зеркало".
Вертикальная линия (на первом рисунке) имеет вполне определенный смысл. Но ТС никак не хочет его озвучить

[Pavel_1111]

EUgeneUS в сообщении #1414151 писал(а):

Но ТС никак не хочет его озвучить

Потому что это линия просто случайность . Как бы вы её озвучили?)

EUgeneUS в сообщении #1414151 писал(а):

У Вас ошибка, писал же Вам выше.

я же вроде исправил

Pavel_1111 в сообщении #1414145 писал(а):

$M=\frac{m(k^2-1)}{k^2+1} $

-вот

[EUgeneUS]

Про это и писал, что в этом ответе ошибка.
Upd: раньше Вы давали другой ответ, там была ошибка. Этот верный.

-- 08.09.2019, 18:37 --

Pavel_1111 в сообщении #1414154 писал(а):

Как бы вы её озвучили?)

Эту линию можно трактовать, как касательныую к шарам в точке удара.

[Pavel_1111]

EUgeneUS в сообщении #1414156 писал(а):

Эту линию можно трактовать, как касательныую к шарам в точке удара.

Учту это в решении , спасибо

[Dan B-Yallay]

EUgeneUS в сообщении #1414156 писал(а):

Эту линию можно трактовать, как касательныую к шарам в точке удара.

Там в точке касания угол падения не должен равняться углу отражения? Если что, я спрашиваю как неспециалист.

[EUgeneUS]

Dan B-Yallay
Не должнен. Шарик же не в стенку с бесконечной массой ударяется.

-- 08.09.2019, 18:56 --

В "школьных приближениях абсолютно упругого удара" можно считать:
А) касательные компоненты скоростей сохраняются.
Б) для нормальных компонент скоростей выполеяется ЗСИ. В частности, если массы шаров равны, то происходит "обмен нормальными компонентами скоростей"

В задаче один шар покоится, а значит после удара он полетит перпендикулярно касательной в точке удара.

[Tim]

У меня получилось, что в два раза массы отличаются. Если правильно, то решение очень простое.

[Dan B-Yallay]

EUgeneUS в сообщении #1414159 писал(а):

В "школьных приближениях абсолютно упругого удара" можно считать:
А) касательные компоненты скоростей сохраняются.
Б) для нормальных компонент скоростей выполеяется ЗСИ.

Убедили, cогласен.

[Pavel_1111]

Tim
А если не так?

[EUgeneUS]

Dan B-Yallay
Кстати, вот из этого:

EUgeneUS в сообщении #1414159 писал(а):

В частности, если массы шаров равны, то происходит "обмен нормальными компонентами скоростей"

и если один из шаров покоится, то моментально следует "правило 90".

[oleg_2]

EUgeneUS в сообщении #1414159 писал(а):

В "школьных приближениях абсолютно упругого удара" можно считать:
А) касательные компоненты скоростей сохраняются.
Б) для нормальных компонент скоростей выполеяется ЗСИ. В частности, если массы шаров равны, то происходит "обмен нормальными компонентами скоростей"

Да, хорошо, Вы самую суть копнули. А я сначала думал, что это "зеркало" только вредит ясности задачи.
А я визуализировал по старинке, схема на рисунке:

[druggist]

EUgeneUS, "обмен нормальными компонентами скоростей"- а что означает это словосочетание?

[EUgeneUS]

druggist в сообщении #1414200 писал(а):

"обмен нормальными компонентами скоростей"- а что означает это словосочетание?

Введем обозначение:
$V_{ij\perp}$, где
$i$: номер шарика, $1$ или $2$
$j$: $j=0$ - до удара, $j=1$ - после удара.
$\perp$: указание на нормальную компоненту скорости.

Тогда это словосочетания означает:
$V_{10\perp} = V_{21\perp}$ и $V_{20\perp} = V_{11\perp}$
шарики как бы обменялись нормальными компонентами скоростей.

-- 09.09.2019, 11:30 --

Tim в сообщении #1414170 писал(а):

У меня получилось, что в два раза массы отличаются. Если правильно, то решение очень простое.

В таких случаях, имхо, хорошим тоном является:
а) поискать ошибку у себя и найти её, если она присутствует.
б) после чего поискать ошибку у оппонентов и найти её, если она присутствует.

Почему-то думается, что на пункте а) всё и закончится.

[druggist]

EUgeneUS в сообщении #1414208 писал(а):

$\perp$: указание на нормальную компоненту скорости.

Нормальную чему? Если перпендикулярно направлению вектора скорости "своего" шара (который до столкновения имел какую-то скорость ) после столкновения, тогда вроде бы понятно. Вообще-то, нормальные и тангенциальные(касательные) компоненты скоростей вводятся при криволинейном движении для мгновенных значений скоростей, то есть словосочетание "нормальная компонента скорости" имеет вполне определенный физсмысл