2 задачи про последовательности

[Lia]

megatumoxa
Если Вы немедленно не отправитесь читать про геометрическую прогрессию, я Вас в Карантин загоню, честное пионерское.

[Someone]

megatumoxa в сообщении #1271668 писал(а):

Я посчитал, что при бесконечно больших значениях

Не бывает никаких "бесконечно больших значений".

megatumoxa в сообщении #1271668 писал(а):

Цитата:

Так чему равна сумма $1+\frac12+\frac1{2^2}+... +\frac1{2^{n-1}}+... $, до бесконечности?

Ну на вскидку ответ кроется в промежутке от 1.75 до 1.80

Неверно.

Я согласен с Lia. При таком уровне знаний решить задачу нельзя.

[megatumoxa]

Цитата:

Так чему равна сумма $1+\frac12+\frac1{2^2}+... +\frac1{2^{n-1}}+... $, до бесконечности?

$S=2$

[Lia]

По какой формуле искали?

[megatumoxa]

Цитата:

По какой формуле искали?

Уже пересчитал для убывающей прогрессии.

[Dan B-Yallay]

megatumoxa в сообщении #1271953 писал(а):

Уже пересчитал для убывающей прогрессии.

Тогда почему сумма всё еще $S_n$?

[megatumoxa]

Цитата:

Тогда почему сумма всё еще $S_n$?

Поправил. А сам ответ верный?

[kotenok gav]

Если вы задаете такой вопрос, то идите учиться в первый класс.

[megatumoxa]

Цитата:

Если вы задаете такой вопрос, то идите учиться в первый класс.

Очень профессиональный совет. Только в первом классе не проходят прогрессии. А с этими прогрессиями и последовательностями я уже ни в чем не уверен. Даже в простых случаях.

-- 04.12.2017, 18:43 --

[Lia]

megatumoxa
Вы не отвлекайтесь, а решайте задачу. Чтобы было нечто цельное. А не по строчке выдавливание без связи в голове.
Сумма прогрессии теперь верная.

-- 04.12.2017, 19:46 --

kotenok gav
А Вы не отвлекайте.

[megatumoxa]

Цитата:

Вы не отвлекайтесь, а решайте задачу. Чтобы было нечто цельное. А не по строчке выдавливание без связи в голове.
Сумма прогрессии теперь верная.

Предположу, что если у оцененной последовательности сумма членов равна 2, то у изначальной она точна не может быть больше, т.к. мы уменьшали знаменатель.
Значит последовательность будет ограничена сверху двойкой.

[Lia]

megatumoxa
Положим, только я так и не увидела, как оцениваете Вы лично. Как-то вместо решения обрывки некие.

И пользуйтесь кнопкой "Вставка" для выборочного цитирования, пожалуйста. Выделяем нужное - жмем кнопку.

[megatumoxa]

Lia в сообщении #1271986 писал(а):

только я так и не увидела, как оцениваете Вы лично. Как-то вместо решения обрывки некие.

$X_n=1+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot2^2}+...+\frac{1}{n\cdot2^{n-1}} \leqslant 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{n-1}} \leqslant 2$

[Lia]

megatumoxa
Хорошо :) Если Вам тут все понятно, конечно.

[megatumoxa]

Спасибо за помощь. С этим разобрался.