Art_shНу чтобы вам не было грустно, то из данных которые вы дали, можно найти следующее.
Допустим, дан треугольник
![$abc$ $abc$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/7/d/c7d485e7666f5b8728e847350750f5f282.png)
, надо найти угол между стороной
![$c$ $c$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/e/1/3e18a4a28fdee1744e5e3f79d13b9ff682.png)
и медианой, проведенной к этой стороне. Обозначим медиану
![$m_c$ $m_c$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/7/8d73f96568a3ec4a73e6d58d2197bbf982.png)
, а получившиеся отрезки на стороне
![$c$ $c$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/e/1/3e18a4a28fdee1744e5e3f79d13b9ff682.png)
обозначим
![$c_1$ $c_1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/8/8/988584bba6844388f07ea45b7132f61c82.png)
и
![$c_2$ $c_2$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/3/5/e355414b8774603011922d600510b1df82.png)
. Поскольку
![$m_c$ $m_c$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/7/8d73f96568a3ec4a73e6d58d2197bbf982.png)
медиана, то
![$c_1=c_2=c/2$ $c_1=c_2=c/2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/1/f/41f86d047c12159110a0a52b4e18c67682.png)
Длина медианы
![$m_c$ $m_c$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/7/8d73f96568a3ec4a73e6d58d2197bbf982.png)
находится по формуле:
![$$m_c=\dfrac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2} \eqno(1)$$ $$m_c=\dfrac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2} \eqno(1)$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/5/f/05fc5ed9a47fb6b9a60b0d838388a2f682.png)
Теперь имеем два треугольника:
![$am_cc_1$ $am_cc_1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/4/5/c45d6ddf9bd2d247938d35096c70b57682.png)
и
![$m_cbc_2$ $m_cbc_2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/3/4/93448f27ddb63496e2738e800d75af4982.png)
, найдем угол наклона
![$m_c$ $m_c$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/7/8d73f96568a3ec4a73e6d58d2197bbf982.png)
к
![$c$ $c$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/e/1/3e18a4a28fdee1744e5e3f79d13b9ff682.png)
Для этого вспоминаем теорему косинусов, и выписываем
![$$\angle c_1m_c=\arccos \left(\dfrac{m_c^2+c_1^2-a^2}{2m_cc_1}\right) \eqno(2)$$ $$\angle c_1m_c=\arccos \left(\dfrac{m_c^2+c_1^2-a^2}{2m_cc_1}\right) \eqno(2)$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/2/fb251df325c6be50db54cd0d418d99ea82.png)
Подставляем (1) в (2), а также
![$c_1=c/2$ $c_1=c/2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/e/4/5e40987515490c56c2d530b7e26a2f3082.png)
в (2), после элементарных преобразований получаем:
-- 07.07.2017, 11:40 --Поставить еще излучатель и третий приемник не проблема, в таком случае мы полностью уходим от шаровой опоры и расстояния от нее до сенсоров и образуем систему, в которой все длины известны, я правильно понимаю?
Да, правильно. Но углы наклона прямой содержащей излучатели можно будет найти к плоскости в которой располагаются приемники. После этого остается задача пересчета в искомые углы.