Речь о пользе для "народного хозяйства" и применении для военных нужд - об этом в той или иной форме сказано в начале темы.
Тут многие старые участники
на подобный толстый троллинг не ведутся уже много раз писали банальные вещи и не хотят их повторять. Но, т.к. я недавно на форуме, пожалуй напишу пару капитанских замечаний
(прежде, чем тема окончательно стухнет от скучного троллинга и будет отправлена гнить в Пургаторий...
).
1.
Исторический аспект (уже писали тут): вон всякую неэвклидову геометрию не так давно придумали, а потом рррраз и уже для всяких GPS и ГЛОНАСС
и Интерстелларов приходится данный матаппарат юзать. Не так уж много времени для неё прошло от перехода из разряда "pure" в "applied". Ну или ещё более старый пример: комплексные числа. Придумали их давно (с XVI века где-то), а сейчас их используют везде
, даже такие конторы, как Газпром в своих финансовых вычислениях, а их расширение -- кватернионы юзаются даже, блин, при создании видеоигр-шутеров (хотя практическая ценность последних вот уж точно сомнительна

)...
Короче, с чего бы современным направлениям в математике не развиваться по той же схеме?
(упёрлись...)
2.
Примеры из поп-культуры. Берём какой-нть фильм "A Beautiful Mind" и смотрим его (и наслаждаемся, не зря ж Оскара он взял). Ну вот и узнаём оттуда, что за достаточно современное направление (Теорию Игр) дают вполне себе Нобелей (по экономике, правда) и за
конкретные применения к жЫзни.

Ну или посмотреть серию из сериала "Элементарно"
"Solve For X" (s02e02), где фантазируют на тему, как
положительное решение 
повлияет на Современный Мир.
3.
Примеры из физики. Ну те же

-функция Дирака (хоть и из физических нужд возникла, но она вполне себе математический объект), Функан и всякие вычислительные методы (алгоритмы для диагонализации матриц, методы Монте-Карло, и т.п. и т.д.). Без них фиг что б мы в Квантмехе сделали, а уж без него мы бы
точно не холиварили на Этом Форуме не наслаждались бы благами Современной Цивилизации.

И список можно продолжать и вширь и вглубь (опять же какие-нть доказательства алгоритмической неразрешимости для конкретных задач дают простой ответ на вопрос: надо ли зарабатывать головную боль данной задачей.

).
К сожалению, Современную Математику (вот прям сейчасешнюю, с пылу с жару) я Вам
оборзеть обозреть не смогу... но эти то вещи очевидны, не так ли?
