То есть все элементы последовательности

ограничены.
Да, верно. То есть каждый из низ - элемент

. То есть это - последовательность элементов этого пространства. (Многоточие в хвосте после

обязательно: только так Вы покажете, что понимаете (правда?), что речь не с конечным числом элементов.)
Важно! Отличать последовательность-элемент пространства и последовательность элементов, то есть последовательность из последовательностей.
А вот теперь далее. Про обозначение

.
Это то, что стоит на

-м месте последовательности

Например.

.
Тогда

при

.
Напишите для произвольного номера

, чему он равен.