2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 20:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
nnosipov в сообщении #1009279 писал(а):
kp9r4d, а почему не устроил? (Такой ответ, почему не делят на ноль.)

С одной стороны я воспринимал "вещественные числа" утилитарно, мне казалось, что вещественные числа существуют сами по себе, а математики всего лишь "открывают" какие-то законы внутри них (так оно и оказалось отчасти :3) и вот я думал примерно как-то так: "а может результат деления $c/0, c>0$ есть, просто его ещё не открыли / не нашли в вещественных числах, и может, в будущем, найдут, как когда-то пифагорейцы нашли ирриациональные". С другой стороны я много гуглил и натыкался на неграмотные объяснения, а ещё в википедии вычитал о всяких "аномальных числах" типа комплексных, двойных или вещественной проективной прямой. В общем, каша уляглась далеко не сразу.
На самом деле, мне кажется, каверзность вопроса в неоднозначности слова "почему", которое, иногда, побуждает людей (даже очень грамотных) примешивать своё эмоциональное отношение к этому вопросу. Один просто скажет "в вещественных числах не определено", и это абсолютно формально правильный ответ на вопрос - но он никого не удовлетворит; другой попытается объяснить, почему доопредилить "хорошим" образом нельзя и какие "хорошие" свойства мы потеряем (и почему "хорошие" свойства в самом деле хорошие); третий попытается примешать сюда некоторый исторический контекст; четвёртый начнёт объяснять на примере яблок и мальчиков и взывать к бытовой интуиции ("Что значит разделить 5 яблок на 0 мальчиков?"); а пятый вообще вспомнит хипстерские штуки, о которых знает 2.5 человека и скажет "можно".

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 21:00 


29/04/15
24
Munin в сообщении #1009326 писал(а):
Такую общую теорию обычно сложней изучать. Она менее наглядна. Например, она говорит про какой-то объект, но не называет его "прямая". Она его может называть "геодезическая линия".


И сразу у меня возник вопрос. Если на плоскости это - прямая, а на сфере - геодезическая линия, то как эта самая линия может приравниваться к прямой, если она бесконечна и образует в итоге окружность?

Munin в сообщении #1009326 писал(а):
То, что верно в одном частном случае, но не верно в другом частном случае, будет неверно и в общем случае. Например, на плоскости можно провести параллельные геодезические линии, а на сфере - нельзя.


Почему нельзя? Ведь можно же изловчиться и нарисовать две параллельные друг другу окружности. Из-за того, что они перестанут лежать в одной плоскости?)
опять задаю тупые вопросы :D
Munin в сообщении #1009326 писал(а):
А вот на сфере можно построить треугольники из больших кругов, но у них сумма углов всегда будет другая, с избытком:

Представить фигуру могу, но понятия не имею, как такой беременный треугольник называется.)
Munin в сообщении #1009326 писал(а):
"нуль", оказывается, бывает не только в мире чисел, но и в других вещах, например, в мире табуреток.

Как обозвать нуль в мире тубареток? "Ничто"?
Munin в сообщении #1009326 писал(а):
Но по сути, они подразумевают всего лишь какие-то логические взаимосвязи: "если назовём какой-то предмет (не важно какой) нулём, и если у него будут такие-то свойства ("свойства нуля"), то у него могут быть какие-то другие свойства (которые мы называем "делимость"), но не должно быть каких-то третьих свойств (которые мы называем "можно делить")". Нехорошо только то, что они вам не рассказывают, что подразумевают под этими всеми вещами: что такое нуль, что такое деление и что такое делимость - то есть, что они этими словами называют. Не то же, что и вы, а некоторые более общие понятия (такие, как "геодезическая линия" - которые могут быть неожиданно не всегда такими, как вы привыкли). Это рассказать можно, но (1) всё-таки долго, и (2) вам придётся ещё привыкать к этим вещам.

Ух, спасибо за пояснение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 21:06 


10/09/14
113
Rosalina в сообщении #1009234 писал(а):
Здравствуйте,

дело в том, что я вообще не понимаю ни математику, ни физику. Можно ли в моем случае их как-то освоить? В школе учиться было дико скучно, а сейчас проснулся интерес, но вроде как уже поздно что-то менять. Вообще способны ли люди с гуманитарием головного мозга понять науку? У меня прямо какой-то комплекс перед математикой, про физику вообще молчу.
Сразу говорю, что хочется изучать для себя, а не для сдачи экзаменов.

А я бы сразу порекомендовал Вам книги Я.И. Перельмана "Занимательная физика" и "Занимательная математика". Они очень увлекательны, не требуют специальной подготовки, и дают хорошее начальное понимание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 21:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6706
Rosalina в сообщении #1009294 писал(а):
То есть делить попытаться можно в качестве эксперимента, но все равно не разделиться, так?

Вы попали в точку. как утверждает Луркопедия
Цитата:
Физически (или физиологически) пребывать в процессе деления на ноль вполне можно. Стой себе и дели, никто же законодательно не запрещал. Проблема обычно заключается в том, чтобы получить из этого процесса хоть какой-то обоснованный наукой результат (или создать потом Вселенную заново). Проще говоря, делить на ноль можно, разделить — нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 21:22 


29/04/15
24
Munin в сообщении #1009336 писал(а):
Самое первое дело - выкинуть этот ярлык у вас из головы.

Но всё-таки имейте в виду, что с низкого старта - больших успехов у вас сразу не получится. Сначала труд, потом удовольствие от результата.


У меня нет завышенных ожиданий. Я просто боялась, что это вообще невозможно в моем случае.
Munin в сообщении #1009336 писал(а):
А, ну там эти слова почти ничего ещё не значат. Фотон - такая же частичка, как электрон или протон, но:
- всегда летает со скоростью света;
- незаряженная.
Остальные её свойства вам и знать пока незачем.


То есть это как нейтрон, только намного активнее)
Munin в сообщении #1009336 писал(а):
Фотон не находится в атоме вообще. Фотоны летают между атомами. Бывает такое явление - излучение света - когда атом испускает фотон. При этом сам атом меняется, теряет энергию, переходит с высокой ступеньки энергии на низкую. И потом фотон сам по себе летит в пространстве. Пока не натыкается на другой атом - и тогда может произойти поглощение света. Тогда другой атом, наоборот, переходит с низкой ступеньки на высокую. Бывают и другие явления, но пока не стоит пытаться охватить необъятное.

Ух ты, спасибо. Стало гораздо понятнее.
Munin в сообщении #1009336 писал(а):
Старайтесь "не бежать впереди паровоза". Если вам что-то не понятно - то не выдумывайте про это смутных домыслов и ассоциаций. Лучше подождите, пока это расскажут своим чередом. Ваши выдумки всегда будут мимо. А если вы их запомните, и к ним привыкнете, то потом избавляться от них, выбрасывать из головы, будет очень сложно.

Иногда можно спросить у кого-нибудь "а что это такое". И это может оказаться всё-таки простой вещью. Но если окажется, что вы пока не готовы - то всё равно лучше сидеть и терпеть.

Постараюсь, спасибо. Начну с математики, а там можно уже в физику ударяться.

-- 29.04.2015, 22:27 --

Learner в сообщении #1009356 писал(а):
А я бы сразу порекомендовал Вам книги Я.И. Перельмана "Занимательная физика" и "Занимательная математика". Они очень увлекательны, не требуют специальной подготовки, и дают хорошее начальное понимание.

Я слышала, что Перельман очень сложен. Хотя может это другие его книги.

-- 29.04.2015, 22:32 --

мат-ламер в сообщении #1009357 писал(а):
Вы попали в точку. как утверждает Луркопедия

Мне повезло догадаться.)
Скажите, у вас на форуме девушки вообще есть? Такое ощущение, что тут одни мужчины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 21:53 


14/01/11
2926
Rosalina в сообщении #1009361 писал(а):
Я слышала, что Перельман очень сложен. Хотя может это другие его книги.


Это другой Перельман. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 22:00 


19/05/10

3940
Россия
Шансов нет у тех кто тут отвечает, этож троль, че тупим то народ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 22:03 


14/01/11
2926
Вроде пока никого не оскорбили, да и вообще, мы верим в людей. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 22:12 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

Это по моему сестра брата longstreet, того (брата) который тоже очень хотел разобраться в математике, забыл как он назывался

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 22:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Rosalina в сообщении #1009352 писал(а):
И сразу у меня возник вопрос. Если на плоскости это - прямая, а на сфере - геодезическая линия, то как эта самая линия может приравниваться к прямой, если она бесконечна и образует в итоге окружность?

Ну вот, мы уже начинаем путаться в трёх соснах :-)

Тут не надо торопиться. Если хотите - вы можете почитать книжку про сферическую геометрию, и всё про неё понять. Но не надо думать, что за пять минут, только что от меня узнав про сферическую геометрию, вы всё-всё про неё поймёте.

Понятий тут не два, а три:
$$\left.\begin{array}{r}\text{на плоскости --- \textit{прямые}}\\\text{на сфере --- \textit{большие круги}}\end{array}\quad\right\}\quad\text{\textit{геодезические} --- в общей теории.}$$
Итак, большой круг не приравнивается к прямой. И геодезическая не приравнивается к прямой. Геодезическая - это более общее понятие.

Вы знаете такие понятия, как "рыба" и "селёдка". Капитан Врунгель про них однажды сказал очень правильную вещь: "всякая селёдка - рыба, но не всякая рыба - селёдка". Именно так соотносятся между собой общие и частные понятия. Когда мы говорим "рыба" - мы не уточняем, селёдка это или не селёдка. Может быть, речь про селёдку, может быть, про карася, а может быть, про акулу. Это всё - рыбы. Рыбы бывают разные.

Точно так же и здесь. Геодезические бывают разные. Иногда это прямые. Иногда это большие круги.

Rosalina в сообщении #1009352 писал(а):
Почему нельзя? Ведь можно же изловчиться и нарисовать две параллельные друг другу окружности. Из-за того, что они перестанут лежать в одной плоскости?)
опять задаю тупые вопросы :D

Можно изловчиться. Но они не будут называться параллельными. Они будут называться концентрическими (то есть, у них один и тот же центр), или эквидистантными (то есть, между ними одна и та же дистанция - расстояние).

Но речь не об этих окружностях. Не о любых каких-то окружностях. Речь только об очень специальных окружностях - которые самого большого размера, какие только можно провести на сфере. Они называются большие круги. И вот такие окружности уже нельзя провести параллельно. Как вы ни изловчайтесь. Если вы такой большой круг подвинете в одном месте в одну сторону, на другой стороне сферы он подвинется в другую сторону. Так что, два больших круга нельзя отодвинуть друг от друга - они всегда пересекаются в двух точках, противоположных как полюсы на Земле.

Не огорчайтесь, если не можете разобраться с этим сразу. Мы уже люди опытные, и можем "гнать" вас вперёд, а поначалу эти вещи бывает нелегко воспринимать.

Rosalina в сообщении #1009352 писал(а):
Представить фигуру могу, но понятия не имею, как такой беременный треугольник называется.)

Главное - представить :-) А называется он сферический треугольник, или треугольник на сфере.

(На плоскости тоже бывают "беременные треугольники" - криволинейные треугольники. Они бывают очень интересными. Но это выходит за рамки школьной программы, в которую не впихнёшь всё на свете. Если хотите, почитайте про "треугольник Рело́".)

Rosalina в сообщении #1009352 писал(а):
Как обозвать нуль в мире тубареток? "Ничто"?

Для него и так есть хорошее название: нуль. Как видите, математики иногда не очень изобретательны в названиях. Им бывает проще использовать уже существующее привычное слово, но изменить его смысл: растянуть, расширить. А иногда придумывают и новые слова. Или используют существующие слова в совсем непривычном смысле, как в физике слово "работа". Например, в этой теме уже прозвучало такое слово - "группа". Это не просто толпа какая-то, а специальный математический объект - похожий на числа, но более общий по свойствам. Аналогично тому, как геодезическая - похожа на прямую, но более общая по свойствам. (Таких обобщений по сравнению с числами - придумано много. Группа - не единственное такое обобщение.)

Rosalina в сообщении #1009361 писал(а):
То есть это как нейтрон, только намного активнее)

Ну, можете считать, что да :-) Бывают и другие нейтральные частицы, например, нейтрино. Нейтрино летает почти так же быстро, как фотон, но всё-таки самую чуточку помедленнее.

Rosalina в сообщении #1009361 писал(а):
Постараюсь, спасибо. Начну с математики, а там можно уже в физику ударяться.

Обычно математика и физика идут "параллельным курсом". То есть, учебники написаны таким способом, чтобы сначала изучить простую математику и простую физику. А когда дело дойдёт до сложной физики, то тут уже и подходящая математика в голове уже будет готова.

Можно математику изучить заранее, а физику потом. Но тогда есть опасность, что нужная математика к этому моменту уже забудется.

А вот если пытаться изучать физику с опережением, то будет совсем беда. Будут совсем непонятные математические вещи, формулы и объяснения.

В общем, курс изучения надо строить довольно тщательно, и с учётом советов. Саму физику тоже не получится изучать в беспорядке, а есть некоторый порядок разделов. И к математике это тоже относится.

Rosalina в сообщении #1009361 писал(а):
Я слышала, что Перельман очень сложен.

Вы смотрите не перепутайте двух Перельманов: Якова и Григория :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение29.04.2015, 23:08 
Заслуженный участник


06/07/11
5627
кран.набрать.грамота
Rosalina в сообщении #1009327 писал(а):
rockclimber в сообщении #1009324 писал(а):
Они, вроде бы, получают высшее педагогическое. То есть математику они теоретически тоже должны знать хорошо, но, как говорится, есть нюанс.
Какой? Изучают все не настолько глубоко, а поверхностно?
Знаете, есть такой анекдот времен СССР. Разговаривают англичанин, американец и русский о том, кто гуманнее обращается с животными. Англичанин говорит: у нас животных на скотобойнях убивают током. Это быстро и безболезненно, животное не мучается. Американец: а у нас <не помню уже точно, но тоже гуманно>. Русский: а у нас - не знаю как. Как ни придешь в магазин, на прилавке только головы и копыта. Взрывают их что ли?
В общем, не знаю чему учителей учат. Я математику и физику всегда плохо знал, я химию любил. К тому моменту, как химия в школе началась, я уже знал половину всего школьного курса за 4 года, если не больше. Первая наша химичка была вроде ничего, но как-то она рассказывала про что-то (не помню уже, в 8-м классе дело было), что выяснили с помощью так называемого "метода меченых атомов". Я ее спросил, что это, она сказала - "ну не знаю, метят их как-то". Потом я поступил в химический вуз, и услышал там про этот метод довольно быстро, курсе наверно на первом, максимум на втором. А вторая моя химичка химию не знала, как сейчас в интернете говорят, "от слова вообще". Иногда выдавала такие перлы, что даже троечники офигевали недоумевали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение30.04.2015, 04:59 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Rosalina в сообщении #1009307 писал(а):
Вот поэтому дети и вешаются от математики! :D Это же ужас какой-то.
Но из-за вредности попыталась разобраться, и что получилось -

Целое число можно попытаться делить на нуль , только нуль может разделиться на нуль без остатка, при этом если попытаться поделить целое число на нуль, то ответ невозможно определить :shock:

У меня что-то голова заболела :P
Главное — следовать определениям. Буквально. :roll:

Целое число ${\color{blue}a}$ делит целое число ${\color{red}b}$, если существует целое число ${\color{magenta}c}$ такое, что ${\color{blue}a} \cdot {\color{magenta}c}={\color{red}b}$. Поскольку для любого целого $m$ верно, что ${\color{blue}m} \cdot {\color{magenta}0} = {\color{red}0}$, и нуль — целое число, — любое целое число делит нуль.

Целое число ${\color{blue}a}$ делится на целое число ${\color{red}b}$, если существует целое число ${\color{magenta}c}$ такое, что ${\color{red}b} \cdot {\color{magenta}c}={\color{blue}a}$. Поскольку верно, что ${\color{red}0} \cdot {\color{magenta}0} = {\color{blue}0}$ и нуль — целое число, то нуль делится на нуль. Поскольку для любого целого числа $m\neq 0$ и для любого целого числа $c$ неверно, что ${\color{red}0} \cdot {\color{magenta}c} = {\color{blue}m}$ (левая часть нуль, а правая не нуль), то никакое другое целое число на нуль не делится.

Деление — это операция. Или функция, как угодно. Она сопоставляет упорядоченной паре чисел какое-то число — просто по определению функции. Если данной паре чисел деление сопоставляет число (тогда оно называется частным) — деление определено, если нет, то нет. Конкретно деление определяется так: для пары $(a,b)$ результат есть такое $c$, что $bc=a$. В случае $b=0$ деление не определено либо потому что нет никакого $c$, либо потому что их слишком много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение30.04.2015, 15:14 


29/04/15
24
mihailm в сообщении #1009374 писал(а):
Шансов нет у тех кто тут отвечает, этож троль, че тупим то народ?


Что я такого сделала, что вы решили, что я тролль?
И вроде ничего такого не сказала, надеюсь..
Странные вы

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение30.04.2015, 15:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Rosalina в сообщении #1009530 писал(а):
Что я такого сделала, что вы решили, что я тролль?

Может, это и гиперреакция.

Но довольно часто тут приходят такие "новички", начинают с демонстрации невинного интереса, а потом несут такую чушь, что уши вянут. Окружающие сначала тратят много сил на то, чтобы объяснить простые вещи подробно, а потом оказывается, что зря старались. Хорошо, если вы не из таких.

Вы можете разобраться в том, что написал Nemiroff? (В предыдущем сообщении, вот здесь: post1009441.html#p1009441 )

На всякий случай поясню: определение - это когда в математике вводят новое слово (точнее, понятие; слово-то может быть и старым, но для него вводится новый смысл), и дальше везде пользуются этим словом только в том смысле, который указан в определении. Обычно определения встречаются в учебниках. Обычно до определения, новым словом не пользуются вообще - потому что читатель не знает, что это такое. Какое именно слово вводится - у Nemiroff-а выделено полужирным шрифтом, и в учебниках тоже часто выделено.

Когда вам встретилось определение какого-то слова, то вы должны, образно, "забыть всё, что раньше знали и думали про это слово". Может быть, вы думали чего-то недостаточно. Может быть, вы думали что-то лишнее. Может быть, вы думали что-то неправильно. Определение - это то место, где вы сверяете курс с тем, как надо понимать какое-то слово. (Какие-то пояснения, примеры, контрпримеры - тоже надо учитывать.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Есть ли у меня шанс?
Сообщение30.04.2015, 16:06 


29/04/15
24
Munin в сообщении #1009385 писал(а):
Точно так же и здесь. Геодезические бывают разные. Иногда это прямые. Иногда это большие круги.


Но теперь поняла. Разжевали информацию :D

А скажите, если геодезическая линия - понятие общее, на плоскости - это линия, на сфере - большой круг, то можно ли начертить на какой-нибудь призме, к примеру, бесконечную прямую( прямой она не будет, просто не знаю как обозвать) и будет ли это тоже геодезической линией? Или такое понятие характерно только для плоскости и сферы?

Опять забегаю куда-то не туда, но вы интересно рассказываете.)
Munin в сообщении #1009385 писал(а):
Не огорчайтесь, если не можете разобраться с этим сразу. Мы уже люди опытные, и можем "гнать" вас вперёд, а поначалу эти вещи бывает нелегко воспринимать.


Вы довольно понятно объясняете, простым языком. Мне главное представить, тогда я все понимаю. Если представить не могу, то тупик.)

Munin в сообщении #1009385 писал(а):
(На плоскости тоже бывают "беременные треугольники" - криволинейные треугольники. Они бывают очень интересными. Но это выходит за рамки школьной программы, в которую не впихнёшь всё на свете. Если хотите, почитайте про "треугольник Рело́".)


Да, не помню такого в школе.
Почитала немного. Странная штука.) При пересечении трех окружностей этот треугольник и образуется.
Munin в сообщении #1009385 писал(а):
Ну, можете считать, что да :-) Бывают и другие нейтральные частицы, например, нейтрино. Нейтрино летает почти так же быстро, как фотон, но всё-таки самую чуточку помедленнее.

Munin в сообщении #1009385 писал(а):
В общем, курс изучения надо строить довольно тщательно, и с учётом советов. Саму физику тоже не получится изучать в беспорядке, а есть некоторый порядок разделов. И к математике это тоже относится.


Я все, книги которые мне тут написали, скачаю и постараюсь определиться, с чего начинать.

Да, физику тяжело в беспорядке. У Феймана порядка в лекциях нет, то есть он скачет от простого к сложному и обратно. Для такого нуба как я это тяжеловато.
Munin в сообщении #1009385 писал(а):
Вы смотрите не перепутайте двух Перельманов: Якова и Григория :-)

Так вроде тот, который физик :D Мне кто-то говорил, что он сложен для уровня новичка, вот я его и не трогала.
А второй Перельман разве книги писал? Помню, про него часто в новостях показывали, когда он отказался от премии за доказательство теоремы Пуанкаре ( название помню, хотя понятия не имею, что он там доказал :D )

-- 30.04.2015, 17:22 --

rockclimber в сообщении #1009403 писал(а):
Я математику и физику всегда плохо знал, я химию любил. К тому моменту, как химия в школе началась, я уже знал половину всего школьного курса за 4 года, если не больше. Первая наша химичка была вроде ничего, но как-то она рассказывала про что-то (не помню уже, в 8-м классе дело было), что выяснили с помощью так называемого "метода меченых атомов". Я ее спросил, что это, она сказала - "ну не знаю, метят их как-то". Потом я поступил в химический вуз, и услышал там про этот метод довольно быстро, курсе наверно на первом, максимум на втором. А вторая моя химичка химию не знала, как сейчас в интернете говорят, "от слова вообще". Иногда выдавала такие перлы, что даже троечники офигевали недоумевали.


А я всегда думала, что нельзя трогать химию, если математику и физику не знаешь. Так нам в школе внушали.)
Мне стало интересно, прочитала в Википедии, там пишут что изотопы добавляют к атомам, чтобы была возможность проследить за ними, ну как я поняла.) У меня вопрос: И что происходит то? Ну в смысле как этот изотоп помечает атом? Может окрашивает его как-нибудь или делает более подвижным?

А наша химичка просто тупо сидел и читала из учебника монотонным голосом. Было дико скучно.
Вообще в химии мне всегда хотелось делать эксперименты, но никогда не хотелось решать задачи :D Эксперименты делать нам не позволяли, поэтому я утратила к химии интерес. А потом он опять проснулся после просмотра сериала "Во все тяжкие" про химика, умирающего от рака.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 80 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group