Это особые случаи. Собственно, в таких случаях (типа идеологического давления) наука перестаёт уже быть наукой. Но в нормальных ситуациях у науки есть предмет, которому научное сообщество в целом следует, и если оно видит, что некто вместо этого пытается словоблудствовать, то этого некто сообщество отвергает. А у философии предмета нет: любишь помудрствовать (вспоминаем значение слова "философия") -- тебя примут.
И словоблудствовать - особый случай. Чаще бывает, что десятилетиями некоторые научные коллективы едут накатанной дорогой, штампуют статьи, которые совершенно никому не нужны и по сути в них нет ничего принципиально нового. Но выглядит все вполне научно и придраться к ним трудно. Да и кому охота - у таких коллективов обычно покровители есть. Есть и друзья из других подобных коллективов: они друг друга цитируют, отзывы пишут. И в философии такое есть. Но не надо думать, что там проще. К настоящему моменту по разным философским вопросам наговорили столько, что просто придумать что-то оригинальное крайне непросто. М.б. естественникам проще - нпр., в какой-то лаборатории орг.синтеза варят 20 лет новые вещества узкого класса, пользуясь отлаженной методикой. Применения эти вещества не находят, но каждое новое обязательно отдают на всевозможные испытания. И опубликовать статью в этом случае достаточно просто - ничего не нужно выдумывать.
говоря "арифметика моделирует", мы имеем в виду, что мы с помощью арифметики моделируем
Ранее Вы сказали иначе:
И я настаиваю на том, что используются "сами" числа, которые суть объекты математической модели -- арифметики.
Хорошо. Мы здесь договорились, что арифметика - инструмент. Теперь остается договориться, что число - это деталь мат. модели, как рейка и нитка - деталь модели самолета. Куча реек и ниток никакого смысла для предметной области не имеют, но если с помощью инструментов из них сделать модель самолета и поместить эту модель в трубу, то можно экспериментально определить аэродинамические свойства этой модели и предположить, что настоящий самолет, сделанный по образцу данной модели, будет иметь подобные свойства (не равные, но подобные). Аналогично мат.модель, построенная из мат. деталей (среди которых и числа), может быть испытана в вычислительном эксперименте. Если это мат.модель самолета, то можно сделать аналогичные предположения о свойствах настоящего самолета.
Разумеется, мы должны сначала определить, что именно в отношении колбасы мы должны рассчитать (её вес в граммах, цену и стоимость), только когда появляются конкретные числа, начинается применение арифметики.
Не только что должны рассчитать, но и определить, что именно нужно учесть для такого расчета: себестоимость?, свежесть?, спрос? и т.д.
Никакая логика не поможет перевести утверждения о весе и стоимости колбасы в действия по нажиманию кнопок на весах и на платёжном терминале.
А какая стоит задача? Если оценить, насколько адекватно модель считает цену колбасы, то зачем нажимать кнопки? Никаких кнопок в такой задаче нет. А если другая задача - сделать автомат для продажи колбасы, то, реализовав нашу модель в компьютерную программу и зашив ее в железо, получим нужный автомат, где модель-программа будет нажимать "кнопки". Чисто технически вместо кнопок лучше взять электронные переключатели, нпр., тиристоры. При создании и испытании этого автомата нам также будет нужна логика. Нпр., что делать, если закончилась колбаса? Такой вопрос не к арифметике модели, а к здравому смыслу и логике рациональных рассуждений. Возможное решение: подать сигнал администратору магазина и отключить автомат.
Тем не менее, все знают, что студенты в ВУЗах изучают не набор всех результатов опытов в своей области, а некие обобщающие их теоретические формулировки.
Но не только аксиомы. И не только глобальные обобщения типа как металл реагирует с кислотой. Но и частные случаи: какие металлы растворяются в кислотах, а какие нет. И даже: как медь реагирует с концентрированной азотной кислотой, как с разбавленной и как с сильно разбавленной. BTW отсюда можем видеть, что химия - трудноформализуемая область, по сравнению с физикой. Но и в физике не достаточно знать, что такое колебательный контур, а нужно знать, чем параллельный отличается от последовательного.
Значит они устарели.
Возможен и другой вывод: Ваши взгляды, времен засилья диамата, устарели. Когда было засилье диамата, такая "философия" была действительно никому не нужна. Но с прогрессом естествознания приходит осознание нужности философии и методологии науки. Мышкис не философ, а только интересовался философией, но наверняка кроме философии он еще чем-нибудь интересовался. Нпр., шахматами. Но ведь он не упоминает шахматы в своих учебниках по мат.моделированию в механике. Точно так же он не стал бы упоминать и философию, если бы мог без нее обойтись.