Синтез управляющей функции (? не уверен в терминологии)

[Enemy314]

Здравствуйте, уважаемые участники форума!
Столкнулся с задачей, которую чего-то не очень удаётся идентифицировать (по каким терминам гуглить, какую литературу читать). Вроде нечто похожее когда-то давно видел в примерах какой-то книги по ТАУ, но найти сейчас уже не удалось. Пролистанные по диагонали книги по ТАУ всё больше о свойствах классических регуляторов и всё меньше о специфических для конкретных систем...

Задача формулируется как-то так:
Есть массивный шарик в вязкой среде (сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости). К нему одним концом прикреплена упругая резиночка (сила упругости пропорциональна удлиннению). Есть возможность менять скорость свободного конца резиночки $v(t)$, ограничения: $v(t)$ -- дифференцируема, причём $|\dot{v}(t)| < M$ (ускорение ограничено).
Задан закон движения центра масс шарика $x(t)$ (гладкая функция, можно считать, что это полином 3-ей степени).
Если обозначить за $y(t)$ реальное движение центра масс шарика, то необходимо подобрать функцию $v(t)$ ("закон управления"?), которая обращала бы в минимум $\int\limits_{0}^{+\infty}(x(t) - y(t))^2dt$ (ну или удовлетворяла бы какому-то схожему критерию "качества" отработки целеуказания).

Прошу помощи в определении ключевых слов по которым гуглить (у меня ТАУ в институте не было, увы), поиске литературы и/или решения схожих задач.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Enemy314
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Утундрий]

Enemy314 в сообщении #1029907 писал(а):

Прошу помощи в определении ключевых слов по которым гуглить

Теория оптимального управления, принцип максимума Понтрягина.