Здравствуйте, уважаемые участники форума!
Столкнулся с задачей, которую чего-то не очень удаётся идентифицировать (по каким терминам гуглить, какую литературу читать). Вроде нечто похожее когда-то давно видел в примерах какой-то книги по ТАУ, но найти сейчас уже не удалось. Пролистанные по диагонали книги по ТАУ всё больше о свойствах классических регуляторов и всё меньше о специфических для конкретных систем...
Задача формулируется как-то так:
Есть массивный шарик в вязкой среде (сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости). К нему одним концом прикреплена упругая резиночка (сила упругости пропорциональна удлиннению). Есть возможность менять скорость свободного конца резиночки

, ограничения:

-- дифференцируема, причём

(ускорение ограничено).
Задан закон движения центра масс шарика

(гладкая функция, можно считать, что это полином 3-ей степени).
Если обозначить за

реальное движение центра масс шарика, то необходимо подобрать функцию

("закон управления"?), которая обращала бы в минимум

(ну или удовлетворяла бы какому-то схожему критерию "качества" отработки целеуказания).
Прошу помощи в определении ключевых слов по которым гуглить (у меня ТАУ в институте не было, увы), поиске литературы и/или решения схожих задач.