1. Дан ряд распределения дискретной случайной величины

. Найти

и вероятность того, что




(вроде как очевидно, нужно ли как-то обосновывать?)
2. Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Она задается следующим образом:

Найти среднее значение случайной величины и

. На первый взгляд


(вроде очевидно)
Но, мне кажется, что все-таки опечатка в задаче, так как ФР не может быть отрицательной.
Скорее всего, имелось ввиду

В таком случае все нормально.

, но как доказать, что

?
Можно сказать, что в силу непрерывности ФР и все?
3.Дана плотность распределения нормально распред. Случайной величины

. Найти дисперсию, матожидание, записать правило трех сигм.



Правило трех сигм:

. Верно? Или тут что-то еще нужно про вероятность написать