Суть "делителей нуля ", "правых" и "левых" единиц ?

[prostoy]

AlexDem в сообщении #985048 писал(а):

prostoy в сообщении #985044 писал(а):

Я в общем то так и понял. Потому, что различные операции используются для разделения множеств на классы : группы, кольца,....

Одно и то же множество может быть и группой, и кольцом одновременно - в зависимости от определённых на нём операций. Вы что-то совсем не понимаете. Такое ощущение, что у Вас сложилась какая-то странноватая физическая картинка, и Вы всё под неё пытаетесь подогнать.

prostoy в сообщении #985044 писал(а):

Таблица задается действиями (допустимыми операциями)?

Действие задаётся таблицей. Вы в школе таблицу умножения проходили? Это в точности она (вернее - фрагмент её). Операция умножения задаётся этой таблицей, а не наоборот.

1.Конечно, я могу быть и человеком и мужчиной, в зависимости от конкретного набора действий (операций). То есть группы и кольца могут пересекаться по каким то операциям. Наверно так?
2.А я думал наоборот, чтобы не писать всю таблицу, достаточно указать действия ,по которым ее (таблицу) можно построить. Или это таблица действий?

[Lia]

prostoy
Устное замечание за избыточное цитирование. Выделяйте нужный текст мышью и пользуйтесь кнопкой "Вставка".

[AlexDem]

prostoy в сообщении #985049 писал(а):

пересекаться по каким то операциям. Наверно так?

Это зависит от того, что Вы понимаете под словами "пересекаться по операциям". Множество может быть одним и тем же во всех случаях, операции - различные. Я об этом говорил.

prostoy в сообщении #985049 писал(а):

А я думал наоборот, чтобы не писать всю таблицу, достаточно указать действия ,по которым ее (таблицу) можно построить. Или это таблица действий?

Как первое предложение стыкуется со вторым, объясните? И что такое "таблица действий"? Возьмите уже учебник, и задайте сами множество и эту таблицу умножения, да и всё.

-- менее минуты назад --

AlexDem в сообщении #985011 писал(а):

таблицы Келли

следует читать "таблица Кэли"

[iifat]

prostoy в сообщении #985044 писал(а):

Я в общем то так и понял

В общем-то — да, поняли. Вы, по-моему, не прочувствовали каких-то базовых вещей.
Вот возьмём известное нам со школы умнножение. Это бинарная операция, она коммутативна, ассоциативна, имеет единицу, обратную (на множестве рациональных или действительных чисел).
А теперь попробуем разобрать картинку на детали. Дабы потом собрать из этих деталей чего-нить другое.
Бинарная операция: есть некое множество и множество троек элементов из этого множества. А если взять двойки? Получим бинарное отношение — что изменится?
А если рассмотреть бинарную операцию, неассоциативную, без единицы и обратной? А если ассоциативную, но некоммутативную? А если с разными единицами? Примерно так ребёнок осваивает конструктор. Иногда из этого получается чего-нить интересного. И у ребёнка, и у математика.

[prostoy]

AlexDem в сообщении #985056 писал(а):

prostoy в сообщении #985049 писал(а):

пересекаться по каким то операциям. Наверно так?

Это зависит от того, что Вы понимаете под словами "пересекаться по операциям". Множество может быть одним и тем же во всех случаях, операции - различные. Я об этом говорил.

prostoy в сообщении #985049 писал(а):

А я думал наоборот, чтобы не писать всю таблицу, достаточно указать действия ,по которым ее (таблицу) можно построить. Или это таблица действий?

Как первое предложение стыкуется со вторым, объясните? И что такое "таблица действий"? Возьмите уже учебник, и задайте сами множество и эту таблицу умножения, да и всё.

-- менее минуты назад --

AlexDem в сообщении #985011 писал(а):

таблицы Келли

следует читать "таблица Кэли"

Вот здесь
http://bookre.org/loader/img.php?dir=b1 ... le=186.png
на мой взгляд имеется противоречие: в пункте 4 левый элемент (а) в степени минус 1, находися по разные стороны с левой единицей Е.

[ИСН]

Не понял, о каком утверждении речь; перепишите руками сюда.
И потом, например, ведь нет такого понятия "левый элемент".

-- менее минуты назад --

А нет, отставить, понял. Щас.

[Lia]

prostoy
Замечание за избыточное цитирование и игнорирование указаний модератора.

[ИСН]

Короче, prostoy, я Вас неприятно обрадую. Левое и правое бывает по отношению к чему-то или внутри чего-то. Руки, например - они левая и правая по отношению к человеку. А сам он как целое, может быть, тоже левый или правый (политически). Так вот, левая единица - она левая по отношению к чему?

[AlexDem]

С удовольствием уступлю ИСН , но раз уж написал - размещу сообщение.

prostoy в сообщении #985081 писал(а):

на мой взгляд имеется противоречие: в пункте 4 левый элемент (а) в степени минус 1, находися по разные стороны с левой единицей Е.

А в чём конкретно противоречие? Операция над двумя элементами даёт в результате левую единицу. Потом при умножении на неё слева она будет вести себя как левая единица. Нет противоречия. Просто мы могли бы записать такое выражение:

$$a^{-1} \odot a \odot b = E \odot b = b$$

- а не будь $E$ левой единицей, $b$ бы не получилось.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

-убираем избыточное цитирование в собственных постах по всей теме,
- там, где неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы), набираем правильно;
- убираем картинку (скан) в последнем посте, заменяем набранным текстом, - ровно столько, сколько необходимо.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.