2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение18.02.2015, 18:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13214
с Территории
Я думал, что Вы умеете отличать разное от одинакового. Ну ладно, а как выглядит Ваш ответ, если его записать на языке интервалов икса?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение18.02.2015, 18:38 


15/12/14

108
Умею только тогда, когда это очевидно. Интересно, а как Вы так сразу и определили, что в ответе автора "язык интервала икса", а в моем от параметра? Ведь, если так посмотреть, то форма записи ответом почти одинакова, то есть нет такого особого признака.
И, если признаться, я не знаю как "перезаписать" мой интервал на интервал от $x$. Что-то типа $a>-2 \lor a<-2, \quad x<2$ ... Нет, правда не знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение18.02.2015, 20:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13214
с Территории
Тогда возьмите какое-нибудь одно значение параметра, например, $a=1$, и запишите ответ для него. Тут уж он сам собой получится в интервалах икса (потому что больше нечего).
Потом...

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение18.02.2015, 22:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11710
Казань
У вас русские буквы не отразились. Лучше так:
Expresss в сообщении #979904 писал(а):
Вот какой ответ приводит автор:
$\text{При } a>-2, \quad -a<x<2 \lor x<-a ;$
$ \text{при } a \leqslant -2, \quad x<2.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение20.02.2015, 22:17 


15/12/14

108
Следующий пример:

Найти такое значение параметра, при котором уравнение имело бы больше одного корня.
$a(2a+4)x^2 -(a+2)x - 5a-10 = 0$

Из уравнения очевидно, что $a \ne 0, -2$. Далее следует найти дискриминант:
$D = (a+2)^2 + 40a(a^2-4)$. Я так понимаю следующий шаг это нахождение $a$ при $D >0$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение20.02.2015, 23:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13214
с Территории
Вроде того, ага.
А предыдущую Вы бросили в состоянии "где-то тут обман, но разбираться некогда", или в каком другом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение20.02.2015, 23:49 


15/12/14

108
ИСН в сообщении #980655 писал(а):
А предыдущую Вы бросили в состоянии "где-то тут обман, но разбираться некогда", или в каком другом?


Не, я не из таких -- разобрался.

Относительно последней задачи. Если Вы вдруг случайно решили все-таки решить это неравенство, не подскажите, какие корни у Вас получились? А то у меня совсем неадекватные...

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение21.02.2015, 00:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13214
с Территории
Возможно, это связано с тем, что у Вас дискриминант сразу записан неправильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение21.02.2015, 01:43 


15/12/14

108
Вполне вероятно.
$(a+2)^2 +4a(2a+4)(5a-10) > 0 = (a+2)^2 + 4a(10a^2-40) = (a+2)^2 + 40a(a^2-4) > 0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение21.02.2015, 02:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/05/13
6975
Expresss
Вычитайте аккуратнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение21.02.2015, 15:14 


15/12/14

108
Увидел ошибку, спасибо большое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение21.02.2015, 20:26 


15/12/14

108
Найти значение параметра, при котором неравенство имеет единственное решение
$\left(x-a\right)\sqrt{x+3}\le 0$. Единственное решение это, я так понимаю, обращение радикала в нуль; иначе говоря, когда первый множитель, попадая в ОДЗ самого радикала, приводит к тому, что значение под радикалом и есть единственное решение. То есть при $a\le -3$, верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение21.02.2015, 20:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11710
Казань
Ответ-то верный. Но вот рассуждение
Expresss в сообщении #980954 писал(а):
иначе говоря, когда первый множитель, попадая в ОДЗ самого радикала, приводит к тому, что значение под радикалом и есть единственное решение.
довольно странное. Что значит "множитель попал в ОДЗ"? Как "значение под радикалом" может быть "решением"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение21.02.2015, 20:51 


07/11/12
121
Найдите сначала общее решение для данного неравенства (это будет объединение некого промежутка и числа х=-3). А дальше элементарно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения
Сообщение21.02.2015, 21:11 


15/12/14

108
provincialka в сообщении #980964 писал(а):
довольно странное. Что значит "множитель попал в ОДЗ"? Как "значение под радикалом" может быть "решением"?


Не удовлетворяет. А значение под радикалом -- имелось в виду обращение в нуль. Не силен в рассуждениях...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 82 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group