Наглядное представление алгоритма построения геодезических

[Lexey]

Переходя от дифуров к малым приращениям, можно наглядно представить алгоритм построения геодезических как кантование гиперкуба по плоской гиперповерхности. Кривизна геодезических будет следствием кривизны гиперкуба. Кривизна гиперкуба определяется метрическим тензором и отражает внутреннюю кривизну пространства-времени. Тот факт что гиперповерхность плоская отражает отсутствие внешней кривизны пространства-времени.
Прошу специалистов покритиковать мою мысль.

[Утундрий]

Lexey в сообщении #972421 писал(а):

Переходя от дифуров к малым приращениям, можно наглядно представить алгоритм построения геодезических как кантование гиперкуба по плоской гиперповерхности. Кривизна геодезических будет следствием кривизны гиперкуба. Кривизна гиперкуба определяется метрическим тензором и отражает внутреннюю кривизну пространства-времени. Тот факт что гиперповерхность плоская отражает отсутствие внешней кривизны пространства-времени.

Это просто набор слов, изредка складывающихся в ошибочные (а по большей части - в бессмысленные) высказывания.

[Munin]

Lexey в сообщении #972421 писал(а):

Прошу специалистов покритиковать мою мысль.

Мысль не обнаружена.

[profrotter]

Отделено от темы "Искривление пространства времени"

Связанное сообщение #970131

Lexey, пожалуйста в случаях, когда вам требуется помощь, создавайте отдельные темы в разделе Помогите решить/разбораться (Ф), а не дописывайте свои вопросы в существующие темы - это может помешать автору темы.

[Lexey]

Munin в сообщении #972472 писал(а):

Мысль не обнаружена.

Ну спасибо и за попытку ее обнаружить.
Я понимаю что моя мысль не отвечает вашим высоким критериям обнаружения. И может вести к объяснениям на уровне аналогий, к которым вы имеете некоторое отвращение.
Но ведь на начальном уровне, когда у человека формируются неправильные представления об искривлении пространства, именно такого рода объяснения играют важную роль, хотите вы того или нет.
Поэтому вопрос как сделать такие неправильные объяснения менее неправильными считаю актуальным, поэтому осмелюсь продолжить мысль.
Моя мысль ведет к аналогии с популярным объяснением про муравья на яблоке. Мой гиперкуб - это по сути тот же муравей, только в четырехмерном пространстве-времени и строго выводимый из приведенных вами дифуров (если моя инженерная интуиция меня не подводит). Получается, что кривизна поверхности яблока соответствует внешней кривизне, которой наше пространство-время на самом деле не обладает, но наше пространство-время обладает внутренней кривизной, которая проявляется через искривление лапок муравья, находящегося на этой поверхности. Но яблоко тут является аналогом пространства-времени, а муравей - аналогом материи. Почему же мы тогда говорим об искривлении пространства-времени? А говорим мы так потому, что нам удобней пользоваться той системой координат, в которой законы поведения материи формулируются наиболее просто, и такая система координат оказывается искривленной по причине искривленности материи.
Или вы все-равно считаете что от таких рассуждений толку не будет?
Или я опять где-то тупо ошибаюсь?

[Munin]

Lexey в сообщении #972516 писал(а):

Но ведь на начальном уровне, когда у человека формируются неправильные представления об искривлении пространства, именно такого рода объяснения играют важную роль, хотите вы того или нет.

О да. Именно от такого рода объяснений формируются неправильные представления.

Lexey в сообщении #972516 писал(а):

Мой гиперкуб - это по сути тот же муравей

К сожалению, нет. Попробуйте взять обычный куб, и перекатывая его по обычной плоскости, измерить длину гипотенузы прямоугольного треугольника.

Lexey в сообщении #972516 писал(а):

Получается, что кривизна поверхности яблока соответствует внешней кривизне

На самом деле, не только: ещё и внутренней.

Lexey в сообщении #972516 писал(а):

внутренней кривизной, которая проявляется через искривление лапок муравья, находящегося на этой поверхности

Это ерунда какая-то.

Lexey в сообщении #972516 писал(а):

Или я опять где-то тупо ошибаюсь?

Во многих местах сразу.

Прежде всего - в том, что начинаете фантазировать, не читая учебника.

[Утундрий]

Если рассматривать пространства-время как вложенную "поверхность", то кривизна любой кривой на такой "поверхности" инвариантно распадается на внутреннюю и внешнюю части. Геодезические это ровно такие кривые, внешняя часть кривизны которых равна нулю.

[Munin]

Не продемонстрируете ли это странное заявление на формулах?

[Lexey]

Munin в сообщении #972542 писал(а):

Попробуйте взять обычный куб, и перекатывая его по обычной плоскости, измерить длину гипотенузы прямоугольного треугольника.

Не вижу проблемы с разворотом куба на произвольный угол, чтобы он смог пойти по любой гипотенузе. Впрочем, если это обычная плоскость, то это будет не куб, а квадрат.
Этот гиперкуб - более самодостаточное средство навигации в пространстве по сравнению с маленькой линейкой, поскольку он воспроизводит всю систему координат на своем маршруте, а не только направление по одной геодезической и расстояние вдоль нее. Он однозначно контролирует свою траекторию при поворотах, включая координатные углы, откладываемые в плоскостях, ортогональных направлению движения.

[Утундрий]

Munin в сообщении #972547 писал(а):

Не продемонстрируете ли это странное заявление на формулах?

С телефона мне неудобно, так что погуглите, пожалуйста, словосочетание "геодезическая кривизна кривой". Там будет такая формула в виде суммы двух квадратов, так вот это она.

[Lexey]

Munin в сообщении #972542 писал(а):

О да. Именно от такого рода объяснений формируются неправильные представления.

Но с другой стороны, без такого рода объяснений на ранней стадии, укрепляются еще более неправильные представления чисто бытовой интуиции. Ведь алгебру преподают в школе на уровне простых алгоритмов построения формул, когда человек еще не способен к познанию глубоких теоретических основ. По вашей логике алгебру надо начинать изучать только на каком-то там курсе, начиная с теории групп, а всяким там инженерам ее вообще лучше не давать, чем давать без полного понимания всех ее основ. Почему бы школьникам не давать ОТО на уровне алгоритмов построения геодезических, отделив их от сложных теоретических основ.

[Munin]

Утундрий в сообщении #972571 писал(а):

С телефона мне неудобно, так что погуглите, пожалуйста, словосочетание "геодезическая кривизна кривой". Там будет такая формула в виде суммы двух квадратов, так вот это она.

Тут всё понятно, но расходится с вашим заявлением: геодезические - это такие кривые, внутренняяя часть кривизны которых равна нулю.

Lexey в сообщении #972578 писал(а):

Но с другой стороны, без такого рода объяснений на ранней стадии, укрепляются еще более неправильные представления чисто бытовой интуиции.

Нет, если дать правильные объяснения. А ваши - это, увы, что-то как раз такое, "неправильные представления чисто бытовой интуиции".

Lexey в сообщении #972578 писал(а):

Ведь алгебру преподают в школе на уровне простых алгоритмов построения формул, когда человек еще не способен к познанию глубоких теоретических основ.

Ну, дифгем преподают не в школе. А если человек желает заниматься дифгемом в 7 классе - пожалуйста, но пусть будет готов к "познанию глубоких теоретических основ". И никаких проблем.

Lexey в сообщении #972578 писал(а):

Почему бы школьникам не давать ОТО на уровне алгоритмов построения геодезических, отделив их от сложных теоретических основ.

Потому что потому. Потому что ОТО - это не только алгоритмы построения геодезических. И потому что вы эти алгоритмы понимаете неправильно (точнее, никак не понимаете), и не вам тут советы раздавать.

Конечно, хорошо бы ОТО давать в школе. И дифгем давать в школе, и теоркат, и алгебраическую топологию, и кванты, и кондмат, и биохимию со структурной лингвистикой не забыть. Но школа лопнет.

[Утундрий]

Munin в сообщении #972598 писал(а):

расходится с вашим заявлением: геодезические - это такие кривые, внутренняяя часть кривизны которых равна нулю.

Утундрий в сообщении #972543 писал(а):

Геодезические это ровно такие кривые, внешняя часть кривизны которых равна нулю.

Обратите внимание, сообщение не правилось.

[Munin]

Я про то и говорю: вы говорите "внешняя", а надо "внутренняя".

[Утундрий]

Сейчас добрался до бумаги и таки да, оплошал. Давно эти штуки не считал, вот и выкинула память фортель.