Наглядное представление алгоритма построения геодезических

[Munin]

Lexey в сообщении #974397 писал(а):

А если серьезно, то там по ходу тензор фигурирует в построении.

А если серьёзно, то не тензор.

[arseniiv]

Munin в сообщении #974396 писал(а):

Более того: а если её вообще не существует, вместе с объемлющим пространством?

Да, но я подумал, что это входит в «про неё ничего не знаем».

Lexey в сообщении #974397 писал(а):

Это вы перешли к вектору.

Потому что лыжник нужен для того чтобы показать точку и вектор в её касательном пространстве! И всё.

Lexey в сообщении #974397 писал(а):

А если серьезно, то там по ходу тензор фигурирует в построении, а для его однозначной ориентации в пространстве одного вектора направления в общем случае мало.

Но вы ведь ещё не знаете, как он строится, чтобы так писать? Потом, метрический тензор непосредственно к делу не относится, хотя из него и можно получить символы Кристоффеля.

[Lexey]

Я понимаю, что дальше можно абстрагироваться от систем координат, и в этом есть большое счастье, но мне кажется что этап познания всей этой кухни в координатах очень важен для понимания и не стоит его перепрыгивать. Обобщение хорошо тогда когда человек уже хорошо понимает предмет обобщения.

[Munin]

Lexey
Вы рассуждаете о том, что хорошо, а что плохо, для человека, осваивающего этот предмет. Но такие рассуждения к месту для преподавателя, который уже знает предмет целиком, и очень хорошо, и обдумывает, как его объяснить кому-то ещё. А вы не в таком положении. Вы можете понять неуместность той позиции, которую заняли?

[Lexey]

Munin
Представьте себе что моя цель состоит не в том, чтобы сдать вам экзамен по ОТО на отлично, а в том чтобы научиться мыслить так как мыслили Риман, Эйнштейн и прочие в те времена когда еще не было дифференциальной геометрии в том виде, в котором вы хотите мне ее преподать.

[Munin]

Чтобы научиться мыслить так, как мыслили Риман, Эйнштейн и прочие, вам надо сначала изучить ОТО. Не обязательно сдать лично мне, но это мелочь.

[arseniiv]

Lexey в сообщении #974950 писал(а):

когда еще не было дифференциальной геометрии в том виде

Через тернии хотите, что ли? Да и если она не была оформлена современным образом, большое количество её идей тогда уже было.

[Утундрий]

Надобно ему Клиффорда скормить. On the Space-Theory of Matter, которое.

[Munin]

arseniiv в сообщении #975285 писал(а):

Через тернии хотите, что ли? :shock:

Проблема даже не в мазохизме. Проблема в том, что человек не осознаёт, что это ни к чему не приведёт. Чтобы с тогдашнего низкого старта додуматься до всего, что известно сегодня, надо быть не просто гением - надо быть таким гением, как Риман, Грассман, Кристоффель, Леви-Чивита, Риччи, Клиффорд, Ф. Клейн, Ли, Э. Картан, Г. Вейль, Гильберт, Эйнштейн, Пуанкаре, Минковский, Ми, Шварцшильд, Э. Нётер, Калуца, Румер, О. Клейн, вместе взятые. А это никому не под силу. Великие открытия совершались не в одиночку, великие теории творились множеством умов. Одни помогали другим.