Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.

[Roxkisabsver]

Red_Herring
Да вы правы, я совершил описку в формуле. Теперь $a_{\mu}(k)$

-- 21.01.2015, 15:26 --

[Slav-27]

(Red_Herring)

Red_Herring в сообщении #966154 писал(а):

...многие, забывающие что Вы в вежливой форме пишется с заглавной—именно заглавной, а не большой—буквы

Не все так просто: эта рекомендация действительно встречается в новых справочниках, но в "Правилах русской орфографии и пунктуации" 1956 года, пока не отмененных, об этом ни слова. Во всяком случае, употребление "вы" вместо "ты" само по себе есть вежливая форма обращения, и написание "вы" со строчной буквы ни в коем случае не следует считать проявлением неуважения.

[Red_Herring]

Roxkisabsver в сообщении #966174 писал(а):

Да вы правы, я совершил описку в формуле. Теперь $a_{\mu}(k)$

Теперь: сознайтесь, что Вы точками обозначили. После этого в этом представлении найдите $F_{\mu\nu}$, и наконец $\partial_\mu F_{\mu\nu}$.

Заодно вспомните, чем отличается $k^\mu$ от $k_\mu$

-- 21.01.2015, 07:50 --

(Оффтоп)

Странно, я учился в школе именно тогда, но меня учили писать "Вы" с заглавной—ну как немецкое Sie. Я, кстати, предполагаю, что "вы" со строчной это неуважение к русскому языку, а не к собеседнику. Вот сейчас допью свое кофе (согласно новым правилам. Впрочем я думаю, что тут надо различать "кофе-экспрессо" это он, а "кофе-американо"-это оно )

[Roxkisabsver]

Red_Herring
В том то и дело что я не могу посчитать, скажем, величину $\partial _{\mu}A_{\nu}$. Как это сделать, если дифференцирование по координатам, а интеграл по волновым векторам?

[Munin]

Roxkisabsver в сообщении #966127 писал(а):

Пробовал подставлять этот интеграл непосредственно в $\partial_{\mu}F_{\mu\nu}=0$ - ничего дельного не получил. Прошу помочь.

В чём трудности? Покажите выкладки.

Кстати, преобразование Фурье надо делать сразу надо всем выражением $\partial_{\mu}F_{\mu\nu},$ а не подставлять в него что-то.

[Red_Herring]

Roxkisabsver в сообщении #966196 писал(а):

Как это сделать, если дифференцирование по координатам, а интеграл по волновым векторам?

Вот это-то и хорошо: от координат зависит только экспонента, вот её и дифференцируйте под знаком интеграла. Для того то все это представление и нужно.

Ноп всё-таки сознайтесь, что там у вас за многоточие в самой первой формуле (а то какая-то бяка из него выползет)

[Munin]

Red_Herring в сообщении #966149 писал(а):

И где Вы взяли столь странную формулу? И что означают "…." в ней? И что такое "к"-представление?

Это преобразование Фурье.

Roxkisabsver в сообщении #966161 писал(а):

".." - это так в редакторе формул записалось к.с. - комплексно-сопряженная величина.

Пишите так:
$\mathrm{c.\,c.}$ \mathrm{c.\,c.}
или так:
$\text{к. с.}$ \text{к. с.}
$\text{к.}\,\text{с.}$ \text{к.}\,\text{с.}

(Оффтоп)

Red_Herring в сообщении #966168 писал(а):

Я ничего не запрещаю, просто высказываю свое мнение. Кроме того, есть разница между устной речью и письменной. Я могу на грани фола произносить "sheet of paper" с краткой "i", но написать так например в отзыве даже на очень плохую статью я не могу.

Ну, на форумах "Ландафшиц" считается допустимым (опять же, на грани фола), хотя согласен с тем, что в знании материала Sicker можно усомниться. "Ландавшиц" хуже, потому что "в" в обеих фамилиях отсутствует :-)

Это, всё-таки, не официальные тексты, не статьи, не рецензии и не чистовики экзаменационных работ.

Но лучше, конечно, "ЛЛ".

amon в сообщении #966172 писал(а):

Общее решение уравнений Максвелла содержит некоторое количество (не меньше четырех, а может и больше) произвольных функций, и в народном хозяйстве абсолютно бесполезно.

Зато в теоретическом - очень полезно.

-- 21.01.2015 16:27:34 --

Red_Herring в сообщении #966182 писал(а):

Заодно вспомните, чем отличается $k^\mu$ от $k_\mu$

Писать все индексы снизу - допустимая погрешность в СТО (не в ОТО). При этом подразумевается, что 0-я координата чисто мнимая, и сигнатура $(-1,+1,+1,+1)$ получается автоматически. Этот стиль встречается в некоторых (не во всех!) учебниках физики элементарных частиц и квантовых полей, ещё где-то с первой половины 20 века.

Ну и потом, не очень трудно запомнить другое правило: любые два спаренных индекса сворачиваются через метрический тензор, независимо от того, сверху или снизу они написаны. Это уже Фейнман-style.

Roxkisabsver в сообщении #966196 писал(а):

В том то и дело что я не могу посчитать, скажем, величину $\partial _{\mu}A_{\nu}$. Как это сделать, если дифференцирование по координатам, а интеграл по волновым векторам?

Вы умеете делать фурье от обычной производной от функции?

-- 21.01.2015 16:28:31 --

Red_Herring в сообщении #966200 писал(а):

Ноп всё-таки сознайтесь, что там у вас за многоточие в самой первой формуле (а то какая-то бяка из него выползет)

Перечитайте сообщения выше, там это сказано.

[EvilPhysicist]

Roxkisabsver в сообщении #966127 писал(а):

Пробовал подставлять этот интеграл непосредственно в $\partial_{\mu}F_{\mu\nu}=0$ - ничего дельного не получил. Прошу помочь.

Не получили правильно -- значит подставляли не правильно. У Рубакова в книге выделяется положительно и отрицательно частотные части, вы бы их не выделяли. Плюс, там фурье образ должен не зависеть от координат:

$$ A^\mu(x) = \int ~d^4 k ~ a^\mu(k) e^{-i k^\nu x_\nu} ~. $$

[Red_Herring]

Munin
Я не хочу разобраться, я хочу чтобы ТС разобрался, а для этого он все должен объяснить и расписать.

-- 21.01.2015, 08:41 --

Munin в сообщении #966203 писал(а):

Вы умеете делать фурье от обычной производной от функции?

Даже этого здесь не надо—он это получит просто дифференцируя под интегралом.

[Munin]

Red_Herring в сообщении #966207 писал(а):

Даже этого здесь не надо

Это вопрос на понимание, а не на выполнение каких-то действий.

[Roxkisabsver]

Цитата:

Вы умеете делать фурье от обычной производной от функции?

По всей видимости не умею.

[Ms-dos4]

Roxkisabsver
Ого. Простите, а как вас занесло в калибровочные поля, если вы даже "классической" электродинамикой то не занимались?(спектральное разложение там проходят).

[Roxkisabsver]

Ms-dos4 в сообщении #966257 писал(а):

Roxkisabsver
Ого. Простите, а как вас занесло в калибровочные поля, если вы даже "классической" электродинамикой то не занимались?(спектральное разложение там проходят).

Это моя курсовая работа. И да, я плохо знаком с полевыми значками в СТО и ОТО.

[Ms-dos4]

Roxkisabsver
Вы не с полевыми значками плохо знакомы, а с математикой. Пусть $\[f = f(t)\]$. Итак, если вы знаете, что $\mathfrak{F}$$\[(f) = \hat f\]$, то чему тогда равно $\mathfrak{F}$$\[(\frac{{df}}{{dt}})\]$?

[Munin]

Roxkisabsver в сообщении #966255 писал(а):

По всей видимости не умею.

Тогда вы рано схватились за Рубакова, вам надо матан за 2 первых курса сначала прочитать.

Если $D$ - дифференцирование, то при преобразовании Фурье оно превращается в умножение на аргумент образа: $Df\risingdotseq ik\tilde{f}.$ Именно это ценно при преобразовании Фурье от дифференциальных уравнений - они превращаются в алгебраические.

-- 21.01.2015 18:16:57 --

Ms-dos4
За что ж вы так, готикой? :-) Гораздо читабельнее использовать курсив: $\mathcal{F}[f]=\tilde{f}$...