Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.

[Roxkisabsver]

Сап dxdy

Все мы знаем что: $\partial_{\mu}F_{\mu\nu}=0$ - для эл.магн. поля, где: $F_{\mu\nu}=\partial_{\mu}A_{\nu}-\partial_{\nu}A_{\mu}$.

Делая Фурье преобразование для "А" и переходя в "к" представление получим: $A_{\mu}=\int\limits_{k^0\geqslant0}^{}[{e^{ikx}}a_{\mu}(x)+к.с.]d^4k$.

Как подставляя это в $\partial_{\mu}F_{\mu\nu}=0$ получить $k^{\mu}k_{\mu}a_{\nu}-k^{\mu}k_{\nu}a_{\mu}=0$ ?

Пробовал подставлять этот интеграл непосредственно в $\partial_{\mu}F_{\mu\nu}=0$ - ничего дельного не получил. Прошу помочь.

[Sicker]

вы хотите найти собственные колебания поля чтоль?

[Roxkisabsver]

Нет. Данные манипуляции приводят к общему решению ур-ий Максвелла в пустоте.

Смысл вопроса не в том, что я хочу найти, а в том как подставляя интеграл в $\partial_{\mu}F_{\mu\nu}=0$ получить $k^{\mu}k_{\mu}a_{\nu}-k^{\mu}k_{\nu}a_{\mu}=0$.

[Sicker]

Это 46 параграф 2 тома ландавшица

[Red_Herring]

Roxkisabsver в сообщении #966127 писал(а):

$A_{\mu}=\int\limits_{k^0\geqslant0}^{}[{e^{ikx}}a_{\mu}(x)+к.с.]d^4k$.

И где Вы взяли столь странную формулу? И что означают "…." в ней? И что такое "к"-представление?

Sicker Я догадываюсь, что Вы имеете в виду под "ландавшиц", но мне кажется, что Вы недостаточно знакомы ни с авторами, ни с материалом, чтобы позволить себе такую фамильярность

[Sicker]

Red_Herring
фамильярность по отношении к кому вы увидели?

[Red_Herring]

Sicker в сообщении #966151 писал(а):

кому вы увидели?

К авторам (давно покойным), и к русскому языку (но это многие, забывающие что Вы в вежливой форме пишется с заглавной—именно заглавной, а не большой—буквы)

[Sicker]

Red_Herring в сообщении #966154 писал(а):

К авторам (давно покойным)

Извините, но это "официальное" неофициальное название курса
И я считаю, что Ландау был бы против, что бы его кто-то запрещал и после его смерти

[Roxkisabsver]

Red_Herring
Формула взята из книги Рубакова В.А. :"Классические калибровочные поля".
"к"-представление, это представление через волновые векторы.
".." - это так в редакторе формул записалось к.с. - комплексно-сопряженная величина.
Sicker
46-ой параграф 2-го тома не о том что мне нужно.

[Sicker]

Roxkisabsver
Зачем вы вообще раскладываете 4-потенциал в фурье преобразование?...

[Red_Herring]

(Sicker)

Я ничего не запрещаю, просто высказываю свое мнение. Кроме того, есть разница между устной речью и письменной. Я могу на грани фола произносить "sheet of paper" с краткой "i", но написать так например в отзыве даже на очень плохую статью я не могу.

[Roxkisabsver]

Sicker

Цитата:

Данные манипуляции приводят к общему решению ур-ий Максвелла в пустоте.

[Red_Herring]

Roxkisabsver в сообщении #966161 писал(а):

Формула взята из книги Рубакова В.А. :"Классические калибровочные поля".
"к"-представление, это представление через волновые векторы.

А Вы твердо уверены что $a_\mu$ зависит от $x$, а не от $k$? И что это "к"- а не $k$–представление? И наконец, что там за … в формуле?

[amon]

Общее решение уравнений Максвелла содержит некоторое количество (не меньше четырех, а может и больше) произвольных функций, и в народном хозяйстве абсолютно бесполезно.

[Red_Herring]

amon
Согласен, но научить ТС аккуратности весьма полезно. И, кроме того он выучит световой конус