2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 14:25 


26/06/13
78
Сап dxdy

Все мы знаем что: $\partial_{\mu}F_{\mu\nu}=0$ - для эл.магн. поля, где: $F_{\mu\nu}=\partial_{\mu}A_{\nu}-\partial_{\nu}A_{\mu}$.

Делая Фурье преобразование для "А" и переходя в "к" представление получим: $A_{\mu}=\int\limits_{k^0\geqslant0}^{}[{e^{ikx}}a_{\mu}(x)+к.с.]d^4k$.

Как подставляя это в $\partial_{\mu}F_{\mu\nu}=0$ получить $k^{\mu}k_{\mu}a_{\nu}-k^{\mu}k_{\nu}a_{\mu}=0$ ?

Пробовал подставлять этот интеграл непосредственно в $\partial_{\mu}F_{\mu\nu}=0$ - ничего дельного не получил. Прошу помочь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 14:40 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
вы хотите найти собственные колебания поля чтоль?

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 14:56 


26/06/13
78
Нет. Данные манипуляции приводят к общему решению ур-ий Максвелла в пустоте.

Смысл вопроса не в том, что я хочу найти, а в том как подставляя интеграл в $\partial_{\mu}F_{\mu\nu}=0$ получить $k^{\mu}k_{\mu}a_{\nu}-k^{\mu}k_{\nu}a_{\mu}=0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:02 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Это 46 параграф 2 тома ландавшица

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11349
Hogtown
Roxkisabsver в сообщении #966127 писал(а):
$A_{\mu}=\int\limits_{k^0\geqslant0}^{}[{e^{ikx}}a_{\mu}(x)+к.с.]d^4k$.


И где Вы взяли столь странную формулу? И что означают "…." в ней? И что такое "к"-представление?

Sicker Я догадываюсь, что Вы имеете в виду под "ландавшиц", но мне кажется, что Вы недостаточно знакомы ни с авторами, ни с материалом, чтобы позволить себе такую фамильярность

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:07 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Red_Herring
фамильярность по отношении к кому вы увидели?

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11349
Hogtown
Sicker в сообщении #966151 писал(а):
кому вы увидели?

К авторам (давно покойным), и к русскому языку (но это многие, забывающие что Вы в вежливой форме пишется с заглавной—именно заглавной, а не большой—буквы)

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:11 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Red_Herring в сообщении #966154 писал(а):
К авторам (давно покойным)

Извините, но это "официальное" неофициальное название курса
И я считаю, что Ландау был бы против, что бы его кто-то запрещал и после его смерти

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:13 


26/06/13
78
Red_Herring
Формула взята из книги Рубакова В.А. :"Классические калибровочные поля".
"к"-представление, это представление через волновые векторы.
".." - это так в редакторе формул записалось к.с. - комплексно-сопряженная величина.
Sicker
46-ой параграф 2-го тома не о том что мне нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:14 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Roxkisabsver
Зачем вы вообще раскладываете 4-потенциал в фурье преобразование?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11349
Hogtown

(Sicker)

Я ничего не запрещаю, просто высказываю свое мнение. Кроме того, есть разница между устной речью и письменной. Я могу на грани фола произносить "sheet of paper" с краткой "i", но написать так например в отзыве даже на очень плохую статью я не могу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:20 


26/06/13
78
Sicker
Цитата:
Данные манипуляции приводят к общему решению ур-ий Максвелла в пустоте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11349
Hogtown
Roxkisabsver в сообщении #966161 писал(а):
Формула взята из книги Рубакова В.А. :"Классические калибровочные поля".
"к"-представление, это представление через волновые векторы.

А Вы твердо уверены что $a_\mu$ зависит от $x$, а не от $k$? И что это "к"- а не $k$–представление? И наконец, что там за … в формуле?

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5288
ФТИ им. Иоффе СПб
Общее решение уравнений Максвелла содержит некоторое количество (не меньше четырех, а может и больше) произвольных функций, и в народном хозяйстве абсолютно бесполезно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Общее решение ур-ий Максвелла в пустоте.
Сообщение21.01.2015, 15:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11349
Hogtown
amon
Согласен, но научить ТС аккуратности весьма полезно. И, кроме того он выучит световой конус

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 60 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group