2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12  След.
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение26.12.2015, 21:59 
Возьмите два соседних треугольных числа 28 и 36 и распишите в числах уравнения (4) и (5). Так будет понятнее...

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение27.12.2015, 04:54 
Уважаемый alexo 2! А что будет понятнее...? Не лучше ли указать на ошибку в моем размышлении...?

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение27.12.2015, 06:33 
Сдаюсь! Вы выиграли! - я в тупике..

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение29.12.2015, 09:01 
alexo2 в сообщении #1086094 писал(а):
Возьмите два соседних треугольных числа 28 и 36 и распишите в числах уравнения (4) и (5). Так будет понятнее...

это половинки треугольных

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение29.12.2015, 10:14 
vasili в сообщении #1085705 писал(а):
И мы вправе записать равенство, для некоторого фиксированного $x_1$

$(< x_1 + 1 >)^2  - (< x_1 > )^2  = x^3\engo(6)$,

Уважаемый vasili!
Для некоторого фиксированного $x_1$ уже существует $(x_1+1)^3$. Что полностью устраняет все противоречия, возникающие в дальнейших преобразованиях.

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение29.12.2015, 14:25 
Уважаемый Lasta! Число $x_1$, пробегая натуральный ряд, даст нам бесчисленное множество чисел $x_1 + 1$ и среди них при некотором фиксированном $x_1$ будет число равное числу x.

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение29.12.2015, 17:24 
binki в сообщении #1086671 писал(а):
это половинки треугольных

Конечно, соседние треугольные.

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение29.12.2015, 17:55 
vasili в сообщении #1085705 писал(а):
6. Благодаря (8) равенства (9) и (10) равны, т.е.

$ M +  x_1^3 + (x_1 + 1)^3 -(y + 1)^3 = M +  x_1^3 -y^3$, отсюда

$x_1^3 + (x_1 + 1)^3 -(y + 1)^3 = x_1^3 -y^3\engo(11)$. преобразуем

И $$(y+1)^3-y^3=(x_1+1)^3$$ Разве не так?

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение30.12.2015, 02:26 
Уважаемый Lasta! От различных преобразований одних и тех же алгебраических выражений зависит возможность анализа. Мой вариант преобразований дает возможность дальнейшего анализа. Ваше преобразование я затрудняюсь анализировать.

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение30.12.2015, 20:49 
vasili в сообщении #1086935 писал(а):
Ваше преобразование я затрудняюсь анализировать.

Уважаемый vasili!
Если взять исходным $$0=(y+1)^3-(x_1+1)^3-y^3,$$ то $$x_1^3=[(y+1)^3-(x_1+1)^3]-[y^3-x_1^3 ],$$ И сразу получить (12).
Ваше доказательство значительно сокращается и его будет легче анализировать.

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение30.12.2015, 22:25 
В общем случае не принципиально, а в частном, по-моему, нужно рассмотреть и альтернативное условие: $(y,3)=3$ и повторить весь анализ.

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение31.12.2015, 11:41 
Уважаемый ananova! Если $(y,3) = 3$, то $(k, 3) = 1,    
И  $первое Противоречие сохраниться даже если вместо $p_1p_2p_3...p_s$ , будет $3^mp_1p_2p_3...p_s$.
Второе Противоречие также сохраниться, так как $6(k +1) = k^3$ равенство несправедливо. В самом деле разделим правую и левую часть на k получим
$6 + \frac{6}{k}= k^2$, ни при каких $k =1,2,3,6$ последнее равенство не возможно

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение31.12.2015, 15:56 
К сожалению, пока я не смог разобраться в Вашем ответе, т.к. Вы не привязали ответы к номерам уравнений, а у меня не хватило времени разбираться. Я только хотел проверить, учли Вы или нет, что $y$ и $(y+1)$ не взаимно просты с $x_1$.

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение31.12.2015, 17:37 
vasili в сообщении #1085705 писал(а):
$3(y- x_1)(x_1 + y + 1) = x_1^3\engo(12)$


Тут ошибка.

Сами посудите, для Вашего условия $y+1=z$ : $x+y=x_1+z$

справедлива формула : $$3(xy- x_1(y+1))(x_1 + y + 1) = x_1^3$$

 
 
 
 Re: Размышления о ВТФ для Р = 3
Сообщение31.12.2015, 19:20 
Впрочем, Ваша формула тоже справедлива и ошибки в формуле нет, т.к. она выражается без $x$.

В таком случае должно выполняться равенство: $$y-x_1=xy-x_1(y+1)$$

-- Чт дек 31, 2015 19:42:28 --

И хотел ещё раз прояснить смысл доказательства.
Я так понял, Вы доказали, что если справедливо $x^3=(y+1)^3-y^3$, то несправедливо $(x-1)^3=y^3-(y-1)^3$
?

Но это не доказывает частный случай, т.е. уравнение $x^3=(y+1)^3-y^3$.

 
 
 [ Сообщений: 172 ]  На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group