2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение07.01.2015, 17:41 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
Someone в сообщении #957989 писал(а):
И мощность $\mathbb R$, вообще говоря, не равна $\aleph_1$, и мощность $2^{\mathbb R}$ совсем не обязана равняться $\aleph_2$.


Так тут и обсуждается, в какой аксиоматике она всё-таки равняется? (типа обобщённой континуум-гипотезы). Или вопрос не в этом?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение07.01.2015, 17:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15153
Новомосковск
мат-ламер в сообщении #958012 писал(а):
Так тут и обсуждается, в какой аксиоматике она всё-таки равняется? (типа обобщённой континуум-гипотезы). Или вопрос не в этом?
Совершенно не в этом. Я это написал для того, чтобы Bacon не упоминал алефы всуе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение07.01.2015, 19:08 
Аватара пользователя


06/01/15
78
Someone
Спасибо, с мощностями теперь все понятно. Осталось только понять как можно биективно запихнуть булеан $\mathbb{R}$ в подмножество функций одной переменной, определенных на $\mathbb{R}$. Как вообще можно придумать биекцию к множеству состоящему из разной величины множеств и связать с функциями. Кроме области значений ничего в голову не приходит. Но как тогда найти класс таких функций, у который так скачет область значений.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение07.01.2015, 22:20 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5697
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Bacon
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение07.01.2015, 23:33 
Модератор


20/03/14
7799
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение07.01.2015, 23:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11482
Казань
Bacon в сообщении #958090 писал(а):
биективно запихнуть булеан $\mathbb{R}$ в подмножество функций одной переменной, определенных на $\mathbb{R}$.
Взять только характеристические функции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение08.01.2015, 00:01 
Аватара пользователя


06/01/15
78
provincialka
А разве характеристическая функция не определена на множестве, принадлежность к которому характеризует ?
$\mathbf{X}$$\to\left\lbrace0,1\right\rbrace$
А в задаче функции с областью определения на $\mathbb{R}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение08.01.2015, 00:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11482
Казань
Bacon в сообщении #958346 писал(а):
А разве характеристическая функция не определена на множестве, принадлежность к которому характеризует ?
$\mathbf{X}$$\to\left\lbrace0,1\right\rbrace$
? Вообще не поняла. Характеристическая функция бывает у подмножества некоторого множества. В вашем понимания, на каких элементах $\chi$ равна 0, а на каких - единице?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение08.01.2015, 00:26 
Аватара пользователя


06/01/15
78
provincialka
Ой, кажется выше я ерунду написал, получается для каждого подмножества $\mathbb{R}$ своя характеристическая функция и область определения у каждой характеристической функции: $\mathbb{R}$ . Ясно. Спасибо большое, что помогли поставить завершающую точку ! :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group