2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение07.01.2015, 17:41 
Аватара пользователя
Someone в сообщении #957989 писал(а):
И мощность $\mathbb R$, вообще говоря, не равна $\aleph_1$, и мощность $2^{\mathbb R}$ совсем не обязана равняться $\aleph_2$.


Так тут и обсуждается, в какой аксиоматике она всё-таки равняется? (типа обобщённой континуум-гипотезы). Или вопрос не в этом?

 
 
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение07.01.2015, 17:50 
Аватара пользователя
мат-ламер в сообщении #958012 писал(а):
Так тут и обсуждается, в какой аксиоматике она всё-таки равняется? (типа обобщённой континуум-гипотезы). Или вопрос не в этом?
Совершенно не в этом. Я это написал для того, чтобы Bacon не упоминал алефы всуе.

 
 
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение07.01.2015, 19:08 
Аватара пользователя
Someone
Спасибо, с мощностями теперь все понятно. Осталось только понять как можно биективно запихнуть булеан $\mathbb{R}$ в подмножество функций одной переменной, определенных на $\mathbb{R}$. Как вообще можно придумать биекцию к множеству состоящему из разной величины множеств и связать с функциями. Кроме области значений ничего в голову не приходит. Но как тогда найти класс таких функций, у который так скачет область значений.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение07.01.2015, 22:20 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Bacon
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение07.01.2015, 23:33 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение07.01.2015, 23:35 
Аватара пользователя
Bacon в сообщении #958090 писал(а):
биективно запихнуть булеан $\mathbb{R}$ в подмножество функций одной переменной, определенных на $\mathbb{R}$.
Взять только характеристические функции.

 
 
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение08.01.2015, 00:01 
Аватара пользователя
provincialka
А разве характеристическая функция не определена на множестве, принадлежность к которому характеризует ?
$\mathbf{X}$$\to\left\lbrace0,1\right\rbrace$
А в задаче функции с областью определения на $\mathbb{R}$

 
 
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение08.01.2015, 00:04 
Аватара пользователя
Bacon в сообщении #958346 писал(а):
А разве характеристическая функция не определена на множестве, принадлежность к которому характеризует ?
$\mathbf{X}$$\to\left\lbrace0,1\right\rbrace$
? Вообще не поняла. Характеристическая функция бывает у подмножества некоторого множества. В вашем понимания, на каких элементах $\chi$ равна 0, а на каких - единице?

 
 
 
 Re: Поиск мощности множества функций
Сообщение08.01.2015, 00:26 
Аватара пользователя
provincialka
Ой, кажется выше я ерунду написал, получается для каждого подмножества $\mathbb{R}$ своя характеристическая функция и область определения у каждой характеристической функции: $\mathbb{R}$ . Ясно. Спасибо большое, что помогли поставить завершающую точку ! :D

 
 
 [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group