2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:49 


05/06/13
58
xinef
Ну как, потому что мы его учли, когда считали склеенные "а" и второй раз, когда считали склеенные "к"

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:51 


15/12/14

280
Верно, верно, Вы поняли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:54 


05/06/13
58
xinef
Это мы получается решили задачу формулой "включения - исключения" ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:56 


15/12/14

280
Извините, я к сожалению не математик и не знаю названий формул и способов решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:57 


05/06/13
58
xinef
а, все, поняла, просто похоже на то :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение19.12.2014, 00:22 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Включениями-исключениями, ими самыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение19.12.2014, 16:41 


03/06/12
2745
Jesus_in_Vegas в сообщении #949199 писал(а):
формулой "включения - исключения" ?

Я на это и намекал, только в комбинаторике это по-другому называется еще и принцип включения-исключения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение19.12.2014, 20:01 


13/08/14
349
Думаю, что найденное решение неверно. Следуя принятому принципу (включения-исключения) получается следующее решение:
$\frac{6!-(2\cdot5!+2\cdot5!)+2\cdot4!}{4}=72$

Есть другое более прозрачное решение:

Evgenjy в сообщении #949147 писал(а):
Рассмотрите сколькими способами можно переставить четыре разные буквы. Затем сколько мест имеется для вставки (или приставки) буква "а" (учтите двойной счет). Затем также для буквы "к".

Это дает:
$\frac{4!\cdot3}{2}\cdot\frac{4}{2}=72$

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение19.12.2014, 20:07 
Заслуженный участник


14/03/10
867
Evgenjy в сообщении #949575 писал(а):
Затем сколько мест имеется для вставки (или приставки) буква "а"
:twisted: ну пять "мест", только какое к этому отношение имеет формула ниже?

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение19.12.2014, 20:33 


13/08/14
349
patzer2097 в сообщении #949578 писал(а):
:twisted: ну пять "мест", только какое к этому отношение имеет формула ниже?

Из них два запретных рядом с первой буквой "а".

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение19.12.2014, 20:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
А я взяла и тупо перечислила все 720 вариантов с помощью Excel. И теперь знаю точный ответ :mrgreen:

(Оффтоп)

84

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение19.12.2014, 20:55 


15/12/14

280
provincialka в сообщении #949592 писал(а):
А я взяла и тупо перечислила все 720 вариантов с помощью Excel. И теперь знаю точный ответ :mrgreen:

(Оффтоп)

84

Да, правильно, а то мы с ТС выписали неверный ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение19.12.2014, 20:58 


05/06/13
58
Ну странно, а у меня сегодня проверили - сказали, что все верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение19.12.2014, 21:01 


15/12/14

280
Ну ход рассуждений верный, а вот сложение - вычитание трехзначных чисел - хромает :)
Цитата:
180-(120-24)=86

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение19.12.2014, 21:09 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Evgenjy в сообщении #949575 писал(а):
Думаю, что найденное решение неверно. Следуя принятому принципу (включения-исключения) получается следующее решение:
$\frac{6!-(2\cdot5!+2\cdot5!)+2\cdot4!}{4}=72$

Код:
{[A, C, A, K, P, K], [A, C, K, A, K, P], [A, C, K, A, P, K], [A, C, K, P, A, K], [A, C, K, P, K, A], [A, C, P, K, A, K], [A, K, A, C, K, P], [A, K, A, C, P, K], [A, K, A, K, C, P], [A, K, A, K, P, C], [A, K, A, P, C, K], [A, K, A, P, K, C], [A, K, C, A, K, P], [A, K, C, A, P, K], [A, K, C, K, A, P], [A, K, C, K, P, A], [A, K, C, P, A, K], [A, K, C, P, K, A], [A, K, P, A, C, K], [A, K, P, A, K, C], [A, K, P, C, A, K], [A, K, P, C, K, A], [A, K, P, K, A, C], [A, K, P, K, C, A], [A, P, A, K, C, K], [A, P, C, K, A, K], [A, P, K, A, C, K], [A, P, K, A, K, C], [A, P, K, C, A, K], [A, P, K, C, K, A], [C, A, K, A, K, P], [C, A, K, A, P, K], [C, A, K, P, A, K], [C, A, K, P, K, A], [C, A, P, K, A, K], [C, K, A, K, A, P], [C, K, A, K, P, A], [C, K, A, P, A, K], [C, K, A, P, K, A], [C, K, P, A, K, A], [C, P, A, K, A, K], [C, P, K, A, K, A], [K, A, C, A, K, P], [K, A, C, A, P, K], [K, A, C, K, A, P], [K, A, C, K, P, A], [K, A, C, P, A, K], [K, A, C, P, K, A], [K, A, K, A, C, P], [K, A, K, A, P, C], [K, A, K, C, A, P], [K, A, K, C, P, A], [K, A, K, P, A, C], [K, A, K, P, C, A], [K, A, P, A, C, K], [K, A, P, A, K, C], [K, A, P, C, A, K], [K, A, P, C, K, A], [K, A, P, K, A, C], [K, A, P, K, C, A], [K, C, A, K, A, P], [K, C, A, K, P, A], [K, C, A, P, A, K], [K, C, A, P, K, A], [K, C, K, A, P, A], [K, C, P, A, K, A], [K, P, A, C, A, K], [K, P, A, C, K, A], [K, P, A, K, A, C], [K, P, A, K, C, A], [K, P, C, A, K, A], [K, P, K, A, C, A], [P, A, C, K, A, K], [P, A, K, A, C, K], [P, A, K, A, K, C], [P, A, K, C, A, K], [P, A, K, C, K, A], [P, C, A, K, A, K], [P, C, K, A, K, A], [P, K, A, C, A, K], [P, K, A, C, K, A], [P, K, A, K, A, C], [P, K, A, K, C, A], [P, K, C, A, K, A]}
Evgenjy, может быть Вы укажете лишние комбинации?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group