2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 22:50 
 !  xinef
Устное замечание за неоформление формул.
И решать задачу - это дело ТС.

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 22:55 
VAL
Так, если склеены буквы "а", то количество таких слов будет: $\frac{5!}{4}$ $=30$
делим на 4 - так как каждое слово учитывается 4 раза из-за перестановки "к" и "а" в этой "склейке" тоже местами меняются..

-- 18.12.2014, 23:59 --

Lia
Извините, а ТС это что такое?
Если вы имеете в виду юзера, который создал тему, то есть меня, то, если саму тему просмотреть, можно увидеть, что я предпринимаю множество попыток в решении данной задачи, и даже указываю правильный ответ, а уважаемые заслуженные участники любезно пытаются помочь мне понять детали задачи!
А за неоформление формул извиняюсь, где-то посмотрела. Да и можно ли назвать это формулами вообще..

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:05 
Т.С. - это топикстартер.
Цитата:
Так, если склеены буквы "а", то количество таких слов будет: $\frac{5!}{4}$ $=30$
делим на 4 - так как каждое слово учитывается 4 раза из-за перестановки "к" и "а" в этой "склейке" тоже местами меняются..

Нет, почему количество всех вариантов равно $\frac{6!}{4}$ ?

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:07 
Аватара пользователя
Jesus_in_Vegas, про формулы - это не вам.

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:10 
xinef
ну изначально я думала так: $6!$ - это количество всех перестановок букв исходного слова, понятно, что есть повторяющиеся буквы, значит будут одинаковые слова в этой перестановке. И количество повторений каждого слова будет равно $4$.

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:13 
Рассмотрите сколькими способами можно переставить четыре разные буквы. Затем сколько мест имеется для вставки (или приставки) буква "а" (учтите двойной счет). Затем также для буквы "к".

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:15 
А теперь скажите, почему количество всех слов в которых склеены только а равно$\frac{5!}{4}$?

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:21 
xinef
ох.. ну потому что две буквы мы теперь считаем за одну и получается, что слово состоит из 5 букв, а конкретно, это получаются слова, в которых две "а" находятся рядом.
Таких слов всего $5!$ , но мы делим это количество на 4, так как, опять же, если переставлять местами повторяющиеся буквы, то каждое слово учитывается 4 раза.
Нет?

-- 19.12.2014, 00:22 --

А, в прошлом своем решении я, выходит, учла только те слова где и "а" и "к" идут друг за другом, а по отдельности не учла

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:25 
Нет. Рассмотрите все варианты в которых а склеено, а к расположены неважно как. Сколько их?

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:26 
Выходит так: $180-(30+30+24)$ $=96$
30 - кол-во слов, где "а" идут друг за другом, для "к" соответственно
24 - и "а" и "к" идут друг за другом

-- 19.12.2014, 00:29 --

xinef
эмм, таких будет $\frac{5!}{2}$ $=60$

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:31 
Правильно, сколько будет вариантов, в которых к склеены, а а расположены неважно как?

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:31 
xinef
тот же самый ответ!

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:35 
Верно, получается, что всего 120 вариантов, в которых склеены а или к, а также а и к. Однако случай, когда склеены а и к учтён дважды.

-- 19.12.2014, 00:40 --

Почему он учтён дважды?

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:40 
xinef
А, ну и мы пересечение это вычитаем значит и все
180-(120-24)=86

Такая простая задача, а так долго до меня доходило..эх
Спасибо большое за помощь!

 
 
 
 Re: Комбинаторика. Перестановка букв.
Сообщение18.12.2014, 23:45 
Порой и простые задачи могут ввести в ступор. Удачи!

 
 
 [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group