Комбинаторика. Перестановка букв.

[Jesus_in_Vegas]

xinef
Ну как, потому что мы его учли, когда считали склеенные "а" и второй раз, когда считали склеенные "к"

[xinef]

Верно, верно, Вы поняли.

[Jesus_in_Vegas]

xinef
Это мы получается решили задачу формулой "включения - исключения" ?

[xinef]

Извините, я к сожалению не математик и не знаю названий формул и способов решения.

[Jesus_in_Vegas]

xinef
а, все, поняла, просто похоже на то :)

[arseniiv]

Включениями-исключениями, ими самыми.

[Sinoid]

Jesus_in_Vegas в сообщении #949199 писал(а):

формулой "включения - исключения" ?

Я на это и намекал, только в комбинаторике это по-другому называется еще и принцип включения-исключения.

[Evgenjy]

Думаю, что найденное решение неверно. Следуя принятому принципу (включения-исключения) получается следующее решение:
$\frac{6!-(2\cdot5!+2\cdot5!)+2\cdot4!}{4}=72$

Есть другое более прозрачное решение:

Evgenjy в сообщении #949147 писал(а):

Рассмотрите сколькими способами можно переставить четыре разные буквы. Затем сколько мест имеется для вставки (или приставки) буква "а" (учтите двойной счет). Затем также для буквы "к".

Это дает:
$\frac{4!\cdot3}{2}\cdot\frac{4}{2}=72$

[patzer2097]

Evgenjy в сообщении #949575 писал(а):

Затем сколько мест имеется для вставки (или приставки) буква "а"

ну пять "мест", только какое к этому отношение имеет формула ниже?

[Evgenjy]

patzer2097 в сообщении #949578 писал(а):

:twisted: ну пять "мест", только какое к этому отношение имеет формула ниже?

Из них два запретных рядом с первой буквой "а".

[provincialka]

А я взяла и тупо перечислила все 720 вариантов с помощью Excel. И теперь знаю точный ответ

(Оффтоп)

84

[xinef]

provincialka в сообщении #949592 писал(а):

А я взяла и тупо перечислила все 720 вариантов с помощью Excel. И теперь знаю точный ответ

(Оффтоп)

84

Да, правильно, а то мы с ТС выписали неверный ответ.

[Jesus_in_Vegas]

Ну странно, а у меня сегодня проверили - сказали, что все верно.

[xinef]

Ну ход рассуждений верный, а вот сложение - вычитание трехзначных чисел - хромает :)

Цитата:

180-(120-24)=86

[VAL]

Evgenjy в сообщении #949575 писал(а):

Думаю, что найденное решение неверно. Следуя принятому принципу (включения-исключения) получается следующее решение:
$\frac{6!-(2\cdot5!+2\cdot5!)+2\cdot4!}{4}=72$

{[A, C, A, K, P, K], [A, C, K, A, K, P], [A, C, K, A, P, K], [A, C, K, P, A, K], [A, C, K, P, K, A], [A, C, P, K, A, K], [A, K, A, C, K, P], [A, K, A, C, P, K], [A, K, A, K, C, P], [A, K, A, K, P, C], [A, K, A, P, C, K], [A, K, A, P, K, C], [A, K, C, A, K, P], [A, K, C, A, P, K], [A, K, C, K, A, P], [A, K, C, K, P, A], [A, K, C, P, A, K], [A, K, C, P, K, A], [A, K, P, A, C, K], [A, K, P, A, K, C], [A, K, P, C, A, K], [A, K, P, C, K, A], [A, K, P, K, A, C], [A, K, P, K, C, A], [A, P, A, K, C, K], [A, P, C, K, A, K], [A, P, K, A, C, K], [A, P, K, A, K, C], [A, P, K, C, A, K], [A, P, K, C, K, A], [C, A, K, A, K, P], [C, A, K, A, P, K], [C, A, K, P, A, K], [C, A, K, P, K, A], [C, A, P, K, A, K], [C, K, A, K, A, P], [C, K, A, K, P, A], [C, K, A, P, A, K], [C, K, A, P, K, A], [C, K, P, A, K, A], [C, P, A, K, A, K], [C, P, K, A, K, A], [K, A, C, A, K, P], [K, A, C, A, P, K], [K, A, C, K, A, P], [K, A, C, K, P, A], [K, A, C, P, A, K], [K, A, C, P, K, A], [K, A, K, A, C, P], [K, A, K, A, P, C], [K, A, K, C, A, P], [K, A, K, C, P, A], [K, A, K, P, A, C], [K, A, K, P, C, A], [K, A, P, A, C, K], [K, A, P, A, K, C], [K, A, P, C, A, K], [K, A, P, C, K, A], [K, A, P, K, A, C], [K, A, P, K, C, A], [K, C, A, K, A, P], [K, C, A, K, P, A], [K, C, A, P, A, K], [K, C, A, P, K, A], [K, C, K, A, P, A], [K, C, P, A, K, A], [K, P, A, C, A, K], [K, P, A, C, K, A], [K, P, A, K, A, C], [K, P, A, K, C, A], [K, P, C, A, K, A], [K, P, K, A, C, A], [P, A, C, K, A, K], [P, A, K, A, C, K], [P, A, K, A, K, C], [P, A, K, C, A, K], [P, A, K, C, K, A], [P, C, A, K, A, K], [P, C, K, A, K, A], [P, K, A, C, A, K], [P, K, A, C, K, A], [P, K, A, K, A, C], [P, K, A, K, C, A], [P, K, C, A, K, A]}

Evgenjy, может быть Вы укажете лишние комбинации?