2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Отображение области на Imz>0
Сообщение10.12.2014, 20:40 
Нужно отобразить область $\operatorname{Im(z)>0}$ с разрезами $[0;i]$ и $[2i;+\infty]$ в верхнюю полуплоскость. Ведь получается, что мне нужно отразить верхнюю полуплоскость с разрезами на верхнюю полуплоскость без разрезов, разве это возможно? Пытался повернуть разрезы на вещественную ось,возвести в квадрат,затем инвертировать,сдвинуть влево на 1, взять корень,возвести в квадрат и получить вырез $[-1;1]$,который можно отразить по функции Жуковского, но мне кажется,что такие преобразования неверные,или нет?)
Я почти уверен,что тут где-то замешан Жуковский,но не могу к нему правильно подойти.

Вот картинка области, из которую надо отобразить в верхнюю полуплоскость, для наглядности:
Изображение

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение10.12.2014, 20:42 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

3. Картинку в теги IMG, пожалуйста.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение10.12.2014, 22:58 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 
 Re: Отображение области на Imz>0
Сообщение11.12.2014, 00:51 
Аватара пользователя
А вы переместите разрезы на вещественную ось не поворотом, а сразу возведением в квадрат. Затем получите исходную область без нижнего разреза, а потом избавьтесь и от верхнего похожим методом.

 
 
 
 Re: Отображение области на Imz>0
Сообщение11.12.2014, 19:17 
Аватара пользователя
GlebK в сообщении #943885 писал(а):
Нужно отобразить область $\operatorname{Im(z)>0}$ с разрезами $[0;i]$ и $[2i;+\infty]$ в верхнюю полуплоскость. Ведь получается, что мне нужно отразить верхнюю полуплоскость с разрезами на верхнюю полуплоскость без разрезов, разве это возможно?
Теорема Римана это разрешает!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group