Отображение области на Imz>0

[GlebK]

Нужно отобразить область $\operatorname{Im(z)>0}$ с разрезами $[0;i]$ и $[2i;+\infty]$ в верхнюю полуплоскость. Ведь получается, что мне нужно отразить верхнюю полуплоскость с разрезами на верхнюю полуплоскость без разрезов, разве это возможно? Пытался повернуть разрезы на вещественную ось,возвести в квадрат,затем инвертировать,сдвинуть влево на 1, взять корень,возвести в квадрат и получить вырез $[-1;1]$,который можно отразить по функции Жуковского, но мне кажется,что такие преобразования неверные,или нет?)
Я почти уверен,что тут где-то замешан Жуковский,но не могу к нему правильно подойти.

Вот картинка области, из которую надо отобразить в верхнюю полуплоскость, для наглядности:

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

3. Картинку в теги IMG, пожалуйста.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Kink]

А вы переместите разрезы на вещественную ось не поворотом, а сразу возведением в квадрат. Затем получите исходную область без нижнего разреза, а потом избавьтесь и от верхнего похожим методом.

[Brukvalub]

GlebK в сообщении #943885 писал(а):

Нужно отобразить область $\operatorname{Im(z)>0}$ с разрезами $[0;i]$ и $[2i;+\infty]$ в верхнюю полуплоскость. Ведь получается, что мне нужно отразить верхнюю полуплоскость с разрезами на верхнюю полуплоскость без разрезов, разве это возможно?

Теорема Римана это разрешает!