Не надо забывать, что эта задача для 9-тиклассников
советской школы, а тогда им давали производную и первообразную, так что взять интеграл от линейной функции им не должно было составить труда. Я б, как честный школьник, при решении этой задачи, ввел все недостающие данные, в том числе и силу трения

. И получил:

, а уж потом рассуждал бы что если трение равнонулю, то ответ

, а если равно

, то

, что логично соответствует системе в равновесии, т.е. ускорение ноль и как буд-то все находится в покое.