2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 47  След.
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение11.07.2015, 19:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1539
Dmitriy40 в сообщении #1035849 писал(а):
У меня в программе поиск всех возможных КПППЧ занимает меньше 4% суммарного времени, остальное уходит на генерацию простых чисел. Мне кажется Вы погорячились, падение общей скорости (а не только лишь проверки на КПППЧ) будет намного меньше

Возможно и погорячился. :-)
Но, всё равно, падение скорости будет заметным, так как primesieve чертовски быстрый генератор простых и львиная доля времени уходит именно на проверку КПППЧ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение11.07.2015, 20:24 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
whitefox в сообщении #1035845 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #1035612 писал(а):
whitefox
если вам не трудно, пожалуйста, добавьте в программу поиск КПППЧ длины 26.
Можно сразу добавить и 19-ку, и 28-ку. Чтобы с запасом :-)

Это снизит скорость вдвое.

Не поняла.

На 19-ку и 28-ку надо будет проверять только уже найденные 17-ки и 26-ки. Разве не так?
А 26-ка может получиться только если уже будет найдена 24-ка, как выше я привела пример проверки найденной 24-ки на 26-ку.
Так почему же снизится скорость вдвое :?:

Но в любом случе поиск 26-ки надо добавить (можно даже заменить 24-ку на 26-ку, так как 24-ка уже найдена).

-- Сб июл 11, 2015 21:27:53 --

maxal в сообщении #1035802 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #1035696 писал(а):
Думаю, что текущее первое место - это абсолютный рекорд. Очень компактное решение!

Абсолютный рекорд на компактность дается величиной A008407(16)=60. Существование соответствующей 16-ки простых следует из очень правдоподобной (но пока недоказанной) гипотезы Харди-Литтлвуда.

Однако из уже реально найденных КПППЧ длины 16 решение Jarek - это абсолютный рекорд компактности :?:

-- Сб июл 11, 2015 22:04:07 --

maxal в сообщении #1035802 писал(а):
При желании можно зафиксировать конкретные значения разностей (например, соответствующие минимальной длине 60) и просеивать простые числа... Jarek, скорее всего, так и делал.

Как действовали Jarek и Jens K Andersen можно посмотреть здесь
http://www.primepuzzles.net/conjectures/conj_042.htm

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 00:06 


20/08/14
3780
Россия, Москва
Nataly-Mak в сообщении #1035903 писал(а):
maxal в сообщении #1035802 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #1035696 писал(а):
Думаю, что текущее первое место - это абсолютный рекорд. Очень компактное решение!
Абсолютный рекорд на компактность дается величиной A008407(16)=60. Существование соответствующей 16-ки простых следует из очень правдоподобной (но пока недоказанной) гипотезы Харди-Литтлвуда.
Однако из уже реально найденных КПППЧ длины 16 решение Jarek - это абсолютный рекорд компактности :?:
Нет, были найдены следующие КПППЧ длиной 16 с разницей менее 94:
556555980170339: 0 2 8 14 18 30 42 44 48 50 62 74 78 84 90 92
8326196049243557: 0 2 6 14 24 30 36 42 44 50 56 62 72 80 84 86
19636011281690647: 0 4 6 12 16 22 30 34 42 46 54 60 64 70 72 76
Но вот квадратов из них не собралось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 00:25 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Dmitriy40 в сообщении #1035969 писал(а):
Нет, были найдены следующие КПППЧ длиной 16 с разницей менее 94:...
Но вот квадратов из них не собралось.

Понятно, спасибо.
Тогда скажем так: пандиагональный квадрат 4-го порядка из последовательных простых чисел, найденный Jarek, составлен из самой компактной КПППЧ. На сегодня это рекорд, но, возможно, будут найдены и более компактные решения (в смысле квадратов).

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 01:55 


20/08/14
3780
Россия, Москва
maxal в сообщении #1035802 писал(а):
Абсолютный рекорд на компактность дается величиной A008407(16)=60. Существование соответствующей 16-ки простых следует из очень правдоподобной (но пока недоказанной) гипотезы Харди-Литтлвуда.
Добавлю, доказательства теоремы и не требуется, 16-tuplet-ы найдены прямым перебором во множестве, три наименьших (найдены в 1996-1997 годах) начинаются с: 47710850533373130107, 347709450746519734877, 695874886175252911063. Из 22-х цифр их уже 14шт, из 23-х ещё больше. Информация из 3-го примечания в английской вики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 05:50 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Dmitriy40 в сообщении #1036004 писал(а):
Добавлю, доказательства теоремы и не требуется, 16-tuplet-ы найдены прямым перебором во множестве, три наименьших (найдены в 1996-1997 годах) начинаются с: 47710850533373130107, 347709450746519734877, 695874886175252911063.

Но это ведь не КПППЧ, если WolframAlpha не врёт:

Код:
Select[Range[0,60],PrimeQ[47710850533373130107+#]&]
{0, 2, 6, 12, 14, 20, 26, 30, 32, 36, 42, 44, 50, 54, 56, 60}

Select[Range[0,60],PrimeQ[347709450746519734877+#]&]
{0, 2, 6, 12, 14, 20, 26, 30, 32, 36, 42, 44, 50, 54, 56, 60}

Select[Range[0,60],PrimeQ[695874886175252911063+#]&]
{0, 4, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 30, 34, 40, 46, 48, 54, 58, 60}

А мы вроде говорили о КПППЧ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 07:19 


20/08/14
3780
Россия, Москва
Про КПППЧ я писал выше:
Dmitriy40 в сообщении #1035841 писал(а):
КПППЧ длиной 16 возможны вообще лишь для k-tuplets размером 33, 34, 39, 40, 42, 47. Для первых двух разница в КПППЧ будет 74 (6 разных вариантов), для остальных 82 (10 разных вариантов). Ни из одной из этих КПППЧ нужный квадрат не собирается.
k-tuplets размером более 50-ти не проверял т.к. не имею их паттернов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 07:27 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Dmitriy40 в сообщении #1036004 писал(а):
maxal в сообщении #1035802 писал(а):
Абсолютный рекорд на компактность дается величиной A008407(16)=60. Существование соответствующей 16-ки простых следует из очень правдоподобной (но пока недоказанной) гипотезы Харди-Литтлвуда.
Добавлю, доказательства теоремы и не требуется, 16-tuplet-ы найдены прямым перебором во множестве, три наименьших (найдены в 1996-1997 годах) начинаются с: 47710850533373130107, 347709450746519734877, 695874886175252911063. Из 22-х цифр их уже 14шт, из 23-х ещё больше. Информация из 3-го примечания в английской вики.

Ещё раз.
maxal в своём сообщении писал о самой компактной 16-ке (60), которая является КПППЧ.
Для доказательства её существования нужно доказательство гипотезы Харди-Литтлвуда.
А приведённые вами 16-ки КПППЧ не являются, так что они не имеют никакого отношения к сообщению maxal.

-- Вс июл 12, 2015 08:40:01 --

Dmitriy40 в сообщении #1035969 писал(а):
Нет, были найдены следующие КПППЧ длиной 16 с разницей менее 94:
556555980170339: 0 2 8 14 18 30 42 44 48 50 62 74 78 84 90 92
8326196049243557: 0 2 6 14 24 30 36 42 44 50 56 62 72 80 84 86
19636011281690647: 0 4 6 12 16 22 30 34 42 46 54 60 64 70 72 76

Судя по этому сообщению, самая компактная КПППЧ длины 16 на сегодня

Код:
Select[Range[0,76],PrimeQ[19636011281690647+#]&]
{0, 4, 6, 12, 16, 22, 30, 34, 42, 46, 54, 60, 64, 70, 72, 76}

Begemot82
посмотрите, пожалуйста, свои результаты, может, найдёте более компактную 16-ку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 08:17 


20/08/14
3780
Россия, Москва
Nataly-Mak в сообщении #1036038 писал(а):
maxal в своём сообщении писал о самой компактной 16-ке (60), которая является КПППЧ.
Простите, но 16 последовательных простых чисел с разницей 60 никогда не образуют КПППЧ длиной 16. Просто потому что 16 последовательных простых чисел с разницей 60 являются 16-tuplet, который имеет всего два разных паттерна и оба КПППЧ не образуют. Других последовательностей из 16 последовательных простых чисел с разницей 60 в принципе быть не может. Никогда.
А гипотеза говорит лишь о существовании (и бесконечном количестве) таких последовательностей.
Во всяком случае я понял всё это так.
Думаю Вы спутали любимые КПППЧ и просто последовательности простых чисел (минимальной длины/разницы), гипотеза о вторых, а первыми похоже никто из математиков и не занимается ... :-(
Про КПППЧ длиной 16 с разницой 62..72 сказать ничего не могу, могут быть, могут не быть. С разницей 74 - существует (если существует 33-tuplet о чём как раз и утверждает гипотеза) и когда-нибудь будет найдена (возможно очень не скоро, нужен 33-tuplet, а пока найден лишь 21-й и в нём уже 29 цифр, хотя вполне может быть найдена и раньше 33-го и 34-го k-tuplet).

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 08:28 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
maxal в сообщении #1035802 писал(а):
Абсолютный рекорд на компактность дается величиной A008407(16)=60. Существование соответствующей 16-ки простых следует из очень правдоподобной (но пока недоказанной) гипотезы Харди-Литтлвуда.

Тогда maxal меня неправильно понял.
Я имела в виду не произвольные k-туплеты из последовательных простых чисел, а именно КПППЧ.
А в последовательности A008407, как я понимаю, говорится о произвольных k-туплетах из последовательных простых чисел.

Ну, я ведь и написала:
Nataly-Mak в сообщении #1036029 писал(а):
А мы вроде говорили о КПППЧ.

Наверное, о КПППЧ говорила только я :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 08:28 


20/08/14
3780
Россия, Москва
А maxal в своём сообщении писал что 16 последовательных простых чисел не могут иметь разницу меньше 60, в принципе и никогда. Не КПППЧ, а только 16 последовательных простых чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 08:30 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Dmitriy40 в сообщении #1036046 писал(а):
А maxal в своём сообщении писал что 16 последовательных простых чисел не могут иметь разницу меньше 60, в принципе и никогда. Не КПППЧ, а только 16 последовательных простых чисел.

А я разве где-то говорила о разности меньше 60? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 08:35 


20/08/14
3780
Россия, Москва
Nataly-Mak в сообщении #1036047 писал(а):
А я разве где-то говорила о разности меньше 60? :shock:
Вы говорили про "абсолютный рекорд" - а это выражение можно понимать по разному. Вот и он и я и Вы поняли все по разному. И он уточнил, что вообще-то абсолютным рекордом будет длина 60 и не меньше. Ну а я ещё уточнил, что и 60 не будет, только больше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 08:38 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Nataly-Mak в сообщении #1035696 писал(а):
Обратите внимание на компактность КПППЧ
...
На первом месте по компактности решение Jarek, на втором - недавно найденное решение Begemot82.
Думаю, что текущее первое место - это абсолютный рекорд. Очень компактное решение!

Я говорила именно о КПППЧ. Не надо вырывать фразу из контекста.
Написано ясно: "Обратите внимание на компактность КПППЧ".

 Профиль  
                  
 
 Re: Модифицировать программу (практическая помощь)
Сообщение12.07.2015, 09:02 


20/08/14
3780
Россия, Москва
Вы - да. А maxal нет. Он просто не проверил возможность составления КПППЧ из 16-tuplet. А меня заинтересовало и проверил.
К чему же относятся Ваши слова "абсолютный рекорд" - мне лично всё равно непонятно, то ли к любой КПППЧ длины 16 (и тогда Вы немного погорячились, оказалось уже найдены и с меньшей разницей), то ли к пандиагональным/ассоциативным квадратам. В последнем случае обоснуйте почему никогда не будут найдены пандиагональные квадраты с разницей меньше 94? Слово абсолютный имеет значение именно что никогда не меньше. Не пока и не ещё и не сейчас, а всегда. Вот разница 60 - да, именно абсолютный предел, на что maxal и указал. Именно с этим словом и неясность, которую мы поняли все по разному.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 695 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 47  След.

Модераторы: maxal, Karan, Toucan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group