Что для вас математика? И важны ли доказательства?

[Palex]

Уважаемый Pisarik, математика - область мифологии, основанная на логике, и доказательства для нее необходимы для отсеивания возможного от невозможного.

Судя по Вашему высказыванию, Вы очень глубоко копаете.

В связи с этим предлагаю подумать над улучшением логики.

Вы знаете, что обычной является двухзначная Булева логика (да, нет)
а наиболее экономичной - система счисления по основанию $e$, или наиболее близкая к ней трехзначная логика (да, может быть, нет). Вариант такой логики используется в интерфейсе процессора с общей шиной.

Может, Вам хватит фантазии оформить ее безупречно с точки зрения двузначной логики?

По поводу применимости - частичный вариант:

. логическое
.. аксиоматическое
... философское
.... культурное
..... стратегическое
...... управляющее / менеджмент
...... специализированное
..... процессы / психологическое
.... системы / биологическое
... структуры /химическое
.. объекты / физическое
. явления

Более подробный список - в форуме purgatorij-sv-f82.html

[Aritaborian]

Pisarik, сначала посмотрите, что писал Palex в этой и этой темах, а затем подумайте, стоит ли прислушиваться к его мнению.

[Pisarik]

Pisarik в сообщении #896682 писал(а):

$N^{0.5} + \ln N < N^{0.525}$, это ведь верное неравенство на бесконечность, ничего не путаю

Ой, ошибся, мне же конечно надо было наоборот неравенство записывать $N^{0.5} + \ln N > N^{0.525}$, что очевидно на бесконечности не верно. выходит надо работать с этой $u$

[Palex]

В принципе, за счет полубита можно свести к четырехзначной:
да $=e$
скорее да, чем нет $=e-1$
скорее нет, чем да $=1$
нет $=0$

Ну, дальше уж сами фантазируйте

-- 16.08.2014, 20:06 --

Апории Зенона - это мнение Древнего Грека о бесконечно малых, дальше придумал Лопиталь

-- 16.08.2014, 20:09 --

Aritaborian в сообщении #896704 писал(а):

Pisarik, сначала посмотрите, что писал Palex в этой и этой темах, а затем подумайте, стоит ли прислушиваться к его мнению.

А еще неплохо прочитать, что я писал в этой http://dxdy.ru/post895940.html#p895940 теме.
А то - заткнули рот, и дальше - короли!

[Xaositect]

Palex в сообщении #896701 писал(а):

математика - область мифологии, основанная на логике, и доказательства для нее необходимы для отсеивания возможного от невозможного.

Palex в сообщении #896701 писал(а):

наиболее экономичной - система счисления по основанию $e$, или наиболее близкая к ней трехзначная логика (да, может быть, нет).

Яркий случай использования слов без понимания их смысла. Первое не комментирую, потому что и так должно быть понятно. По поводу "экономичности" трехзначной системы счисления - экономична именно система счисления, а не логика, причем во вполне конкретной модели - когда устройство для хранения одной цифры имеет сложность, пропорциональную количеству возможных цифр. К сожалению, когда эта байка вышла в открытое море, строгое определение экономичности потерялось.

[Pisarik]

Palex
Может и хватило бы фантазии) Знаю, что самой эффективной считается по основанию e, но никогда не думал об этом, а если и думал, то все размышления оканчивались примерно на этом: "это скорее техническая проблема, потому что у тока есть два состояния либо он есть, либо его нет" - дальше этого я не заходил и имею в этом всем очень слабые понятия.

Aritaborian в сообщении #896704 писал(а):

посмотрите, что писал Palex в этой
и этой темах

ну, по второй ссылке может и есть какой-то практический смысл, просто я опять же не сведущ в лингвистике, а то еще и компьютерной) а вот в первой судя по всему какая-то уже чистая философия, очень трудно сфокусироваться на вдумчивом прочтении даже первого абзаца, все я и не прочитал)

Xaositect, у вас тут хоть клуб открывай:D

[Xaositect]

Pisarik в сообщении #896682 писал(а):

Но Вам не кажется, что должно быть доказательство не выходящее за рамки натуральных чисел?

Совершенно не обязательно. Есть теоремы логики о том, что существуют короткие утверждения с длинными доказательствами, почему бы каким-нибудь из полезных утверждений не быть именно таким?

Pisarik в сообщении #896682 писал(а):

Потому что в принципе не понятно вообще как определить, что не существует других способов сделать это эффективнее?

Да. Утверждение "сложность данной задачи больше $L$" это то же самое, что "Никакой алгоритм сложности $L$ эту задачу не решает", то есть утверждение о множестве всех алгоритмов некоторой сложности. А это множество очень кривое в том смысле, что сформулировать какие-то полезные свойства, присущие этому множеству, непонятно как.

Pisarik в сообщении #896682 писал(а):

Потому что опять же никто не знает нижней границы?

Там и с верхней не все так просто, недавно эта тема обсуждалась тут рядом в этом разделе: topic86615.html

[patzer2097]

Pisarik в сообщении #896699 писал(а):

А что это за нечто диаметрально противоположное?

Ну, нечто, в чем нет места прорешиванию десятков тупых задач на скорость ради получения зачета

Pisarik в сообщении #896699 писал(а):

Но вообще если так думать, что раньше же до меня было много великих математиков и никто не доказал из тех, кто пытался, то кому тогда вообще доказывать это?)

Вам и доказывать; только - не сейчас.

Pisarik в сообщении #896699 писал(а):

Да и бывает же иной раз удача и случайность помогают)

Не бывает; помогают только годы упорной работы, к которой, кстати,

Pisarik в сообщении #896699 писал(а):

туалетные размышления и на ночь иногда

не относятся. А для того, чтобы эта работа не совершалась впустую, и существуют научные руководители, которые могут посоветовать Вам проблему, которая наиболее подходит лично для Вас.

[Palex]

Pisarik в сообщении #896711 писал(а):

все размышления оканчивались примерно на этом: "это скорее техническая проблема, потому что у тока есть два состояния либо он есть, либо его нет"

Физически "ключевой режим транзистора" выглядит, как "или ток достаточно сильный, чтобы переключить в нужный режим все подключенные регистры, или ток такой слабый, что не переключится ни один регистр".

Регистр - это отдельная схема-система

Ну а аналоговые режимы с (почти) линейной связью использовались раньше. В том числе - для радиоприемников.

А еще существуют аналоговые вычислительные машины - которые считают вольтами и амперами, и результат определяется измерителями.
Например, счетчики электроэнергии старого типа.

Булева алгебра и архитектура ЭВМ появились намного раньше их реализации "в железе"

Инженеры потом придумают реализацию хорошей идеи

[Lia]

Palex
Замечание за оффтоп и попытку захвата темы.

[vicvolf]

Pisarik в сообщении #896706 писал(а):

Ой, ошибся, мне же конечно надо было наоборот неравенство записывать $N^{0.5} + \ln N > N^{0.525}$, что очевидно на бесконечности не верно. выходит надо работать с этой $u$

А это значит надо изучать нули дзета-функцию Римана http://www.mi.ras.ru/noc/lections/02changa.pdf.
Вот еще посмотрите это http://mkma.math.msu.su/Sites/mkma/Uplo ... .docs1.pdf. Здесь рассмотрен эквивалентный подход через тригонометрические функции и история всего вопроса.

Но перед этим желательно пройти все остальные курсы, начиная с мат. анализа и кончая теорию чисел.

[Palex]

Pisarik в сообщении #896682 писал(а):

Выбрал интеллектуальные системы управления

Уважаемый Pisarik, может, для Вас это и не ново, но есть интересная монография: Светлов В.А. Практическая логика/Учебное пособие. У меня издание 2-е, СПб.:ИД "МиМ", 1997г.

Есть раздел "Логика принятия решения"

Из аннотации:

Цитата:

Учебное пособие представляет новую модель учебника по логике и рассчитано на развитие практических навыков мыслить, писать, говорить, принимать решения, разрешать конфликты...

[bot]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #896644 писал(а):

человеческая культура не сводится к математике. есть другие пласты бытия

А я разве против? Вот, к примеру, стишки сочинять тоже особое устройство ума требуется. Сколько бы я ни пыжился, а про чудное мгновенье написать не смог бы.

[ex-math]

(Оффтоп)

patzer2097
Ну зачем же так противопоставлять. Разве математик не должен владеть элементарной аналитической техникой? Разве не через решение десятков тупых задач в том числе и достигается это владение? Демидович и иже с ним, безусловно не математика, но чтобы "диаметрально противоположно" -- это уже снобизм имхо.

[patzer2097]

ex-math, я безусловно согласен, что математик должен владеть аналитической техникой. А вот с утверждением из вопроса

ex-math в сообщении #897181 писал(а):

Разве не через решение десятков тупых задач в том числе и достигается это владение?

не могу ни согласиться, ни не согласиться, потому что сам такого способа на себе не испытал. Кроме того, мне трудно быть уверенным, что аналитическая техника, выработанная за счет решения "тупых" задач из Демидовича, может пригодиться для чего-либо еще помимо решения "тупых" задач из Демидовича. Можно провести аналогию с техникой решения задач "вступительной математики", которой было необходимо владеть для поступления в ведущие университеты. Как мне кажется, такая техника оказывалась довольно специфической и помогала в самом обучении не так сильно, являясь лишь своего рода мерилом способностей поступающих и критерием их отбора.