2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Что для вас математика? И важны ли доказательства?
Сообщение19.08.2014, 09:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
patzer2097
А я как раз не испытал на себе "вступительную математику". Предполагаю, что она нацелена на отбор тех, кто свободно владеет техникой алгебраических преобразований, тригонометрией, умеет обращаться с неравенствами. Возможно, в процессе ее развития произошли какие-то перекосы и она стала считаться кем-то самостоятельной ценностью.
Что касается тупых задач, то постоянно возникает необходимость вычислить какой-нибудь интеграл или исследовать что-то на сходимость. Для этого надо иметь относительно большой опыт обращения с такими штуками, что на начальном этапе обеспечивает Демидович. Вот неплохой пример.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что для вас математика? И важны ли доказательства?
Сообщение20.08.2014, 03:11 
Заслуженный участник


14/03/10
867
ex-math
Я согласен со всем, что Вы написали, хотя и не могу судить, насколько большой класс задач можно решить приведенным по Вашей ссылке методом и насколько важна сама по себе указанная задача. И конечно, у каждого математика своя степень "необходимости вычислить какой-нибудь интеграл или исследовать что-то на сходимость". Мне просто кажется, например, что если человек не научится понимать, сходится ли ряд $\sum\frac{1}{n\ln n}$, - то это беда, а если не будет знать, что для вычисления интеграла $\int\frac{dx}{2-\cos\,x}$ проще всего вводить переменную $t=\tan 2x$ или какую-то еще, - то это ничего страшного. Потому что первое должны уметь делать все или почти все, а второе - только весьма узкие специалисты, если вообще хоть кто-то. И в Демидовиче явный переизбыток задач второго типа, что создает иллюзию их важности не только у студентов, но зачастую и у их преподавателей (тут я имею в виду, конечно, не преподавателей математических топ-факультетов).

 Профиль  
                  
 
 Re: Что для вас математика? И важны ли доказательства?
Сообщение20.08.2014, 15:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
patzer2097
Согласен. Я имел в виду именно такое понимание, о котором Вы говорите. Может, я уже позабыл какие там акценты в Демидовиче, но ко мне понимание всегда приходило именно через решение задач.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group