Обозначение полупрямого произведения

[S.A.]

Здравствуйте, делаем перевод на русский символов Юникода, нигде не нашёл этой информации, поэтому надеюсь на профессиональный математический форум.
Чем отличаются операторы полупрямого произведения: \ltimes и \rtimes ?

"Right normal factor semidirect product"
http://unicode-table.com/ru/22CA/
Если переводить дословно, то получается "Правый нормальный множитель полупрямого произведения", но есть сомнения.
Спасибо.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

S.A.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[gris]

На русский переводится, скорее всего, так: $\rtimes$ — полупрямое произведение с правым нормальным множителем. Палочка указывае, с какой стороны стоит нормальная подгруппа.

[AV_77]

Наоборот только, $H \rtimes K$ - $H$ - нормальная, $H \ltimes K$ - $K$ нормальная, $H \times K$ - и $H$ и $K$ нормальные.

[Утундрий]

Дайте угадаю: $H \bowtie K$ - обе ненормальные?

[gris]

Да, там же треугольничек как символ нормальной подгруппы
То есть название как-бы противоположно смыслу? Или это у меня перепуталось всё? Если честно, то я если и использовал когда в быту этот знак, то уж точно не называл его так сложно

[Munin]

S.A. в сообщении #893679 писал(а):

"Right normal factor semidirect product"
Если переводить дословно, то получается "Правый нормальный множитель полупрямого произведения"

А что, грамматику английского языка уже отменили? Где у вас главные слова, а где зависимые?

[AV_77]

gris в сообщении #893722 писал(а):

Да, там же треугольничек как символ нормальной подгруппы

Не думаю, что треугольник это символ нормальной подгруппы, все-таки это обозначение скорее от прямого произведения идет. А черточка - это отрицание, как в $\neq$. Тем более есть обозначение без треугольника, типа буквы $\lambda$.

[gris]

Ну не буду спорить, но как же тогда правильно назвать символ $\rtimes$?
Не добавлять же слова "если смотреть с другой стороны"

[Munin]

AV_77
$H\leftthreetimes K,H\rightthreetimes K$
А как они ориентированы по отношению к $H\rtimes K,H\ltimes K$?

[AV_77]

Спасибо, не знал этих кодов.
Ориентированы точно так же, $H\leftthreetimes K$ - нормальная $H$, $H\rightthreetimes K$ - нормальная $K$.