Бросаем монетку

[Otta]

Евгений Машеров

(Оффтоп)

Евгений Машеров в сообщении #891239 писал(а):

(что бы ни делать, лишь бы не браться за обязательную работу;)

О! собрат по нищастю. ))

Побережный Александр
Объясните, чем Ваша пара задач

Побережный Александр в сообщении #891240 писал(а):

По задаче 1. Мы уже обсуждали проблему формулировки задачи. Давайте попробую и для этой задачи сформулировать по другому.
Итак: какая вероятность появления решки в двух бросках, если в первом броске решка не появилась.
По задаче 2. Я решаю другую задачу: с какой вероятностью при двух бросках вообще появится решка.

якобы отличается от моей пары задач.

Цитата:

Задача 1.

Побережный Александр в сообщении #889770 писал(а):

1. Какова вероятность того, что вторым броском выпадет решка, при условии выпадения орла в первом броске.

Задача 2. С какой вероятностью при двух бросках выпадет ровно одна решка?

Как можно подробнее.

[Александрович]

Задача 1. 0,5 в независимости от того что выпало в первый раз.
Задача 2. Равно одна решка при двух бросках появится с вероятность 0,5. Не менее одной с вероятностью 0,75.

[TOTAL]

Цитата:

По задаче 2. Я решаю другую задачу: с какой вероятностью при двух бросках вообще появится решка.

Задача 2. С какой вероятностью при двух бросках выпадет ровно одна решка?

У этих даже ответы разные.

И даже если задачи имеют одинаковые ответы, не значит, что это одинаковые задачи.

[Побережный Александр]

Евгений Машеров в сообщении #891239 писал(а):

При двух "решках" подряд делается единичная ставка на "орла", соответственно выигрыш, в зависимости от, $+1$ или $-1$, если двух "решек" нет - не ставим.

Евгений, опыт не корректный. У вас первые два броска не случайны. Если вы выбрали $n=2$, то должны ставки делать и на другие варианты. То есть ставку делать на каждый новый бросок, но учитывать только последние два сделанных броска.

[Otta]

А, слово "вообще" увидела. Очень хорошо. Но ответ на исходный вопрос не прозвучал: таки какая задача обсуждается в этом топике - та, которая была написана в стартовом посте, или задача 2, впервые появившаяся чуть выше?

[Побережный Александр]

Хочу еще раз подчеркнуть, что я исследую.
С какой вероятностью появляется комбинация из $n+1$ броска, если случайным образом сгенерировалась комбинация из $n$ бросков?

[Otta]

Не надо про $n$, рано. Говорите про два.

[Евгений Машеров]

Побережный Александр в сообщении #891257 писал(а):

Евгений Машеров в сообщении #891239 писал(а):

При двух "решках" подряд делается единичная ставка на "орла", соответственно выигрыш, в зависимости от, $+1$ или $-1$, если двух "решек" нет - не ставим.

Евгений, опыт не корректный. У вас первые два броска не случайны. Если вы выбрали $n=2$, то должны ставки делать и на другие варианты. То есть ставку делать на каждый новый бросок, но учитывать только последние два сделанных броска.

Прошу прощения, что Вы не поняли в моём описании?
Ещё раз.
Делается длительная серия опытов. В каждый момент проверяется, были ли результаты двух предыдущих опытов "решками", если да - ставится на "орла", если не были - не ставится.

-- 29 июл 2014, 11:55 --

(Оффтоп)

Otta в сообщении #891262 писал(а):

Не надо про $n$, рано. Говорите про два.

Бронетанковая академия. Лекция по курсу "Математические методы в военном деле". Профессор, генерал-майор, объясняет:
"Примем, что на нас наступает n танков!"
Задумывается, решительно вытирает написанное с доски:
"Нет, n мало, наступает m танков!"

[TOTAL]

Побережный Александр в сообщении #891261 писал(а):

Хочу еще раз подчеркнуть, что я исследую.
С какой вероятностью появляется комбинация из $n+1$ броска, если случайным образом сгенерировалась комбинация из $n$ бросков?

С вероятностью единица. (Предполагаем, что у дядя, кидающего монету, силы не кончаются.)

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

А не обобщить ли проблему на кидающую монетку тётю? А ещё есть грантопригодные темы с изучением монетометания тётями, которые на деле дяди, и дядями, которые тёти...

Вообще же мне видится источник ошибки ТС в том, что, рассчитывая вероятность получить в (n+1)-м броске "орла" при условии , что ранее их выпало k, и совершенно верно приравнивая её к вероятности получить в (n+1) бросках (k+1) "орлов" при условии, что в первых n бросках их выпало k, вычисляет её по вероятности для другой задачи - получить в (n+1) бросках (k+1) "орла", не оговаривая условие, что в первых n бросках их выпало k. Эта величина больше потому, что в неё входит и возможность получить (k+1) "орла" уже в первых n бросках. Что и приводит к завышению вычисленной вероятности по сравнению с правильной p.

[Lukum]

Он путает пространства элементарных событий, имхо. Вы ему выписывали, он игнорирует. Я ему про это тоже говорил год назад.

[Александрович]

При двух бросаниях монеты возможны три исхода: Р-Р, Р-Г и Г-Г. Вероятность каждого исхода - $1/3$. Не помню кто, но кто-то из великих математиков так считал вероятности.

[Aritaborian]

И великие ошибались. Но вы, Александрович, к чему клоните? Хотите окончательно запутать ТС?

[TOTAL]

Александрович в сообщении #891281 писал(а):

При двух бросаниях монеты возможны три исхода: Р-Р, Р-Г и Г-Г. Вероятность каждого исхода - $1/3$. Не помню кто, но кто-то из великих математиков так считал вероятности.

Первую монету кидает Вася, а вторую Петя. Выпишите все варианты.

[Побережный Александр]

При бросании двух монеток вероятность получить две решки - $\frac14$, одну решку - $\frac12$, вероятность НЕ выпадения решки - $\frac14$, вероятность выпадения трех и более решек - $0$.
Если мы точно знаем, что при перед последним броском решка не выпадала, то гарантированно можем утверждать, что две решки не выпадут. Но также можем говорить, что возможны две ситуации: (выпали два орла) или (выпал один орел и одна решка). А дальше расчет по формуле Бернулли.