ОТО

[Утундрий]

sdf в сообщении #919923 писал(а):

Можно ли сформулировать ОТО для пространства-времени 1+1?

В двумерии $R_{\mu \nu } - \frac{1}{2}Rg_{\mu \nu } \equiv 0$ (доказывается с использованием совершенно антисимметричного ковариантно постоянного псевдотензора). Так что, в принципе, можно... но допустимыми в такой ОТО будут какие угодно метрики.

[sdf]

Скажите правильно ли я это понимаю, в уравнениях ОТО мы можем задать любое распределение массы и энергии в пространстве Минковского и затем решая их получаем формулы которые описывают искривление этого пространства и динамику рассматриваемой физической системы которая является следствием данного искривления?

[Утундрий]

sdf в сообщении #920044 писал(а):

в уравнениях ОТО мы можем задать любое распределение массы и энергии в пространстве Минковского

В каком-каком пространстве?

[sdf]

Ну в пространстве-времени...
Оно же ещё называется пространство Минковского вроде...

[Someone]

В пространстве-времени Минковского гравитации нет.

[Утундрий]

sdf в сообщении #920068 писал(а):

Ну в пространстве-времени...
Оно же ещё называется пространство Минковского вроде...

Только когда плоское.

[sdf]

Ну вот а уравнения показывают как оно искривляется в зависимости от распределения массы и энергии и как заданная система эволюционирует в зоне этого искривления...
Правильно?

[Утундрий]

sdf в сообщении #920074 писал(а):

Ну вот а уравнения показывают как оно искривляется в зависимости от распределения массы и энергии и как заданная система эволюционирует в зоне этого искривления...
Правильно?

К чёрту поэзию! Что вы пытаетесь сказать? Изложите простыми словами, не тушитеся.

[fizeg]

sdf
Тонкость в том, что вы не можете задать какой угодно тензор энергии-импульса, а только который подчиняется условию $\nabla_\mu T^{\mu\nu}=0$, которое уже зависит от метрики

[Утундрий]

fizeg в сообщении #920087 писал(а):

ы не можете задать какой угодно тензор энергии-импульса, а только который подчиняется условию $\nabla_\mu T^{\mu\nu}=0$

А в двумерии ещё и только такой, который $T^{\mu \nu } = 0$. Согласен, это и правда печально.

[Munin]

sdf в сообщении #920044 писал(а):

Скажите правильно ли я это понимаю, в уравнениях ОТО мы можем задать любое распределение массы и энергии в пространстве Минковского и затем решая их получаем формулы которые описывают искривление этого пространства и динамику рассматриваемой физической системы которая является следствием данного искривления?

С учётом вашей оговорки (пространство-время, а не пространство Минковского) - да.
Но - почти любое распределение. Есть ограничение, которое называется закон сохранения энергии-импульса.

Аналогично, в электродиинамике, если вы задаёте распределение зарядов и токов, то получаете электрические и магнитные поля. Но вы не можете задать произвольные заряды и токи. Сами уравнения Максвелла заставляют вас выполнять одно ограничение: закон сохранения заряда. Если вы его соблюли, то всё окей.

И ещё, слово "динамика" здесь не совсем подходит, им чаще называется кое-что другое. Скорее, здесь подходит "эволюция".

И ещё, советую почитать ЛЛ-2 § 95 "Уравнения Эйнштейна". Там кое-что полезное про отличие ситуации от электродинамики.

[Nikto]

Nikto в сообщении #919919 писал(а):

epros в сообщении #914669 писал(а):

Nikto в сообщении #914618 писал(а):

А если с телом движущемся только под действием сил тяготения, связать систему отсчета, будет ли такая система отсчета считаться инерциальной, те ИСО ?.

Если тело не вращается и не деформируется, то связанная с ним СО как раз и соответствует понятию инерциальной.

Указанное выше тело облепили со всех сторон акселерометрами. Корректировкой движения тела добились обнуления показаний всех акселерометров. Можно ли в этом случае также считать, что связанная с таким телом "...СО как раз и соответствует понятию инерциальной." ?

(Оффтоп)

с учетом точности акселерометров и решаемых задач

zvm в сообщении #919922 писал(а):

Nikto в сообщении #919919 писал(а):

Можно ли в этом случае также считать, что связанная с таким телом "...СО как раз и соответствует понятию инерциальной." ?

Да. Такая штука называется ССС (спутник, свободный от сноса).

Спасибо за ответы, в том числе и на этот вопрос....
Мысленный эксперимент про спутники.
Для простоты возьмем орбиту Земли вокруг Солнца. На эту орбиту вывели космический зонд
массой, ну скажем 150 кг. На борту зонда имеются атомные часы, такие же как у спутников GPS.
Направление и скорость спутника такая же как у Земли .
Далее выводим на эту же орбиту еще, пусть, 364 таких же спутника. Положим, что все спутники равномерно распределены на орбите. Синхронизируем часы на всех спутниках любым корректным способом.
Для упрощения гравитацию Земли, Юпитера и пр. выключаем. Оставляем Солнце и вот такую необычную группировку спутников.

Можно ли в силу одинаковости условий для каждого спутника, считать что все 365 часов будут синхронны и можно ли такую группировку спутников считать протяженной ИСО ?

[Утундрий]

Nikto в сообщении #930569 писал(а):

Положим, что все спутники равномерно распределены на орбите. Синхронизируем часы на всех спутниках любым корректным способом.

Боюсь, этого не получится.

[Nikto]

Утундрий в сообщении #930576 писал(а):

Nikto в сообщении #930569 писал(а):

Положим, что все спутники равномерно распределены на орбите. Синхронизируем часы на всех спутниках любым корректным способом.

Боюсь, этого не получится.

Ну вот как то же синхронизируют часы на тех же спутниках GPS или ГЛОНАСС ?

[Утундрий]

Nikto в сообщении #930579 писал(а):

Ну вот как то же синхронизируют часы на тех же спутниках GPS или ГЛОНАСС ?

Понятия не имею